3.2.2灵活运用平均数、中位数、众数解决问题-2021-2022学年苏科版九年级数学上册培优训练（Word版 含答案）

3.2.2灵活运用平均数、中位数、众数解决问题
-21-22苏科版九年级数学上册 培优训练
一、选择题
1、为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
下列说法错误的是（ ）
A．众数是60分钟 B．平均数是52.5分钟 C．样本容量是10 D．中位数是50分钟
2、某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为36.8℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是（ ）
A．36.7℃，36.7℃ B．36.6℃，36.8℃
C．36.8℃，36.7℃ D．36.7℃，36.8℃
3、某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
分组 一 二 三 四 五 六 七
104﹣145 145﹣150 150﹣155 155﹣160 160﹣165 165﹣170 170﹣175
人数 6 12 26 4
根据以上信息可知，样本的中位数落在（　　）
A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组
4、我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（　　）
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
5、在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：
年龄(岁) 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是(　　　)
A．20岁，35岁 B．22岁，22岁 C．26岁、22岁 D．30岁，30岁
6、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
每天加工零件数 4 5 6 7 8
人数 3 6 5 4 2
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．
A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5
7、为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是 B．众数是
C．抽查了个同学 D．中位数是
8、小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
9、某校6名学生在2020年中考中的体育成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是（　　）
A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，48
10、农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高进行了测量，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．则统计的这组苗高数据的平均数、众数、中位数依次是（　　）
A．15.6，10，16 B．16，16，15.5 C．15.6，16，16 D．16，10，15.5
二、填空题
11、数据0，2，3，3，1的平均数为　 　；中位数　 　；众数为　　．
12、已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m＞n，则n的值为　 　．
13、两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为_____．
14、下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．
15、已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为　 　．
16、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18
人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是_____岁、_____岁．
17、某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）.
18、学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的___．（填“平均数”、“中位数”或“众数”）
19、光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是____．
20、为了了解用电量的多少，李明在6月初的连续几天同一时刻观察电表显示的度数记录如下：
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
电表显示 217 222 228 234 239 242 248 252
估计李明家6月份的用电总量是________度．
三、解答题
21、某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量，随机抽检了部分该型号手表的日走时误差，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽检的该型号手表的只数为_______，图①中的m的值为______；
（2）求本次抽检获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）若该手表厂每月生产该型号手表200只，估计其中日走时误差小于的只数．
22、某工厂第一车间有工人20人，每人日均加工螺杆数统计如图．
第一车间工人日均生产能力统计图
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数、中位数和众数分别是多少？
（2）若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励．为鼓励大多数工人，你认为选哪个统计量比较合适，请说明理由．
23、为了加强安全教育，某校对学生进行“防溺水知识应知应答”测评．该校随机选取了八年级300名学生中的20名学生在10月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
97 91 89 95 90 99 90 97 91 98
90 90 91 88 98 97 95 90 96 88
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 5 2 1 3 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如表：
平均数 中位数 众数
93
（1） ， ， ， ；
（2）该校决定授予在10月份测评成绩优秀（96分及以上）的八年级的学生“防溺水小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的人数．
（3）若被选取的20名学生在11月份测评的成绩的平均数、众数和中位数如表：
平均数 中位数 众数
95 93 94
结合相关数据，从一个方面评价10月份到11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果．
24、某校名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：棵；B：棵；C：棵；D：棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题：
（1）在这次调查中类型有多少名学生？并补全条形统计图；
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这名学生共植树多少棵？
25、编号为号的名学生进行定点投篮，规定每人投次，每命中次记分，没有命中记分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第号学生也按同样记分规定投了次，其命中率为．
（1）第号学生的积分为 分
（2）这名学生积分的中位数为 分，众数为 分．
（3）若又来了第号学生，也按同样记分规定投了次，这时加入号学生的得分后，众数发生了改变，同时平均数变大了，求此时名学生积分的众数．
26、为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题．
（1）①中的描述应为“6分”，其中m的值为________；扇形①的圆心角的大小是________；
（2）这40个样本数据平均数是________，众数是________，中位数是________；
（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
27、某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；
（2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？
3.2.2灵活运用平均数、中位数、众数解决问题
-21-22苏科版九年级数学上册 培优训练（有答案）
一、选择题
1、为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
下列说法错误的是（ ）
A．众数是60分钟 B．平均数是52.5分钟 C．样本容量是10 D．中位数是50分钟
【答案】B
【分析】根据已知数据，分析出众数，中位数，样本容量，平均数即可得到结论．
【详解】解：根据统计表可得，众数是60分钟；中位数是第5,6个数平均数即：50分钟；样本容量是10；
故A、C、D三个选项都正确，
所以B选项错误
故选B．
2、某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为36.8℃，36.9℃，36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是（ ）
A．36.7℃，36.7℃ B．36.6℃，36.8℃
C．36.8℃，36.7℃ D．36.7℃，36.8℃
【答案】A
【分析】根据平均数的求法，求出平均数即可，然后将这组数据从新排列，再根据中位数和平均数的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据重新排列为36.5℃，36.5℃，36.6℃，36.8℃，36.9℃，36.9℃，
∴这组数据的平均数为，
中位数为，
故选：A．
3、某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
分组 一 二 三 四 五 六 七
104﹣145 145﹣150 150﹣155 155﹣160 160﹣165 165﹣170 170﹣175
人数 6 12 26 4
根据以上信息可知，样本的中位数落在（　　）
A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组
【答案】C
【分析】从表格和扇形图上可知第二组的12人占了总数的12%，从而求出第三组人数；第五组为24人，第六组为10人，中位数应该是第50和51个数的平均数，从表格可知第50和51个数落在第四组中．
【详解】解：总数为12÷12%＝100人，
第三组人数为100×18%＝18人，
中位数应该是第50和51个数的平均数，
从表格可知第50和51个数落在第四组中．
答案：C．
4、我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（　　）
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
【答案】C
【分析】根据众数和中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32，
出现最多的数字为：32，故众数是32，
中位数为第3、4个数的平均数，即为．
故选：C．
5、在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：
年龄(岁) 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是(　　　)
A．20岁，35岁 B．22岁，22岁 C．26岁、22岁 D．30岁，30岁
【答案】C
【分析】分别根据中位数和众数的概念计算即可．
【详解】中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．这10个数据处于中间位置的是22，30，所以中位数是；
众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数．10个数据中22出现了3次，次数最多，所以众数是22，
故选：C．
6、某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：
每天加工零件数 4 5 6 7 8
人数 3 6 5 4 2
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）．
A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5
【答案】B
【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，
故选：B．
7、为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是 B．众数是
C．抽查了个同学 D．中位数是
【答案】A
【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
【详解】解：A、这组数据的平均数是：（20×2＋40×3＋60×4＋90×1）÷10＝49，原来的说法错误，符合题意；
B、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60的说法正确，不符合题意；
C、调查的学生数是2＋3＋4＋1＝10，故说法正确，不符合题意；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40＋60）÷2＝50，则中位数是50，故说法正确，不符合题意．
故选：A．
8、小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
【答案】C
【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
【详解】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故选：C．
9、某校6名学生在2020年中考中的体育成绩（满分50分）统计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是（　　）
A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，48
【分析】先根据折线统计图将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解即可．
【解析】由折线统计图得出这6个数据（从小到大排列）为47、47、48、48、48、50，
所以这组数据的众数为48，中位数为=48，
故选：D．
10、农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高进行了测量，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．则统计的这组苗高数据的平均数、众数、中位数依次是（　　）
A．15.6，10，16 B．16，16，15.5 C．15.6，16，16 D．16，10，15.5
【分析】根据平均数、众数和中位数的定义直接进行解答即可．
【解析】这组苗高数据的平均数是
∵16出现了10次，出现的次数最多，
∴众数是16，
把这些数从小大排列，中位数是第13个数，
则中位数是16．
故选：C．
二、填空题
11、数据0，2，3，3，1的平均数为　 　；中位数　 　；众数为　　．
【答案】，2，3．
【解析】解：这组数据的平均数为＝，
重新排列为0、1、2、3、3，
所以中位数为2，众数为3，
故答案为：，2，3．
12、已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m＞n，则n的值为　 　．
【答案】-2
【解析】解：∵一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m＞n，
∴m＝3，
∴4+3+2+3+n＝2×5，
解得n＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13、两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为_____．
【答案】3
【分析】根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
【详解】解：由题意得，，解得，
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故答案为：3．
14、下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．
【答案】
【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．
【详解】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，
所以这组数据的平均数为，
众数为、中位数为，
故答案为：、、．
15、已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为　 　．
【答案】8
【解析】解：∵样本1，3，9，a，b的众数是9，
∴a，b中至少有一个是9，
∵样本1，3，9，a，b的平均数为6，
∴（1+3+9+a+b）＝6，
∴a+b＝17，
∴a，b中一个是9，另一个是8，
∴这组数为1，3，9，8，9，
即1，3，8，9，9，
∴这组数据的中位数是8．
故答案为：8．
16、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18
人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是_____岁、_____岁．
【答案】16 15
【分析】根据中位数和众数的定义求解．
【详解】解：从小到大排列此数据，数据15出现了四次最多为众数，16和16处在第5位和第六位，它两个数的平均数为16为中位数．
故答案为：16，15．
17、某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）.
【答案】众数
【解析】试题分析：
根据题意：在这个问题中我们最值的关注的是队伍的整齐，身高必须差不多；
故应该关注该校所有女生身高的众数．
故答案为：众数．
18、学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的___．（填“平均数”、“中位数”或“众数”）
【答案】中位数．
【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可．
【详解】由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．
故答案为中位数．
19、光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是____．
【答案】4．
【分析】中位数是第25个数据与第26个数据的平均数，根据人数确定第25个数据为4，第26个数据为4，计算即可
【详解】∵50人的条形图如下，
2+9+13=24，
∴第25个数据为4，第26个数据为4，
∴中位数是=4，
故答案为：4．
20、为了了解用电量的多少，李明在6月初的连续几天同一时刻观察电表显示的度数记录如下：
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
电表显示 217 222 228 234 239 242 248 252
估计李明家6月份的用电总量是________度．
【答案】
【分析】先求七天用电量的平均数，再利用样本平均数估计月份（天）的总用电量即可得答案．
【详解】解：号的用电量为：
号的用电量为：
同理可得：号至号的用电量分别为：，
这七天的平均用电量为：
，
故答案为：
三、解答题
21、某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量，随机抽检了部分该型号手表的日走时误差，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽检的该型号手表的只数为_______，图①中的m的值为______；
（2）求本次抽检获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）若该手表厂每月生产该型号手表200只，估计其中日走时误差小于的只数．
【答案】（1）40，25；（2）众数为0.5s，中位数为0.75s，平均数是0.7s；（3）140只
【分析】(1)用0.5s的频数除以它的百分比可求抽检手表只数，用1减去其他百分比可得m的值；
(2)根据众数、中位数和平均数的定义计算即可；
(3)用200乘以误差小于的百分比即可．
【详解】解：(1)12÷30％＝40（只），
1-20%-10%-15%-30%=25%，
故答案为：40，25；
（2）∵在这组数据中，0.5出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为0.5s．
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是0.75．有（s）．
∴这组数据的中位数为0.75 s；
观察条形统计图，，
∴这组数据的平均数是0.7 s．
（3）∵在抽检的40只手表中，日走时误差小于的只数占25%+30%+15%=70%，
∴估计该手表厂每月生产的200只手表中日走时误差小于的只数约占70%．
有（只）．
∴该手表厂每月生产的200只手表中日走时误差小于的约为140只．
22、某工厂第一车间有工人20人，每人日均加工螺杆数统计如图．
第一车间工人日均生产能力统计图
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数、中位数和众数分别是多少？
（2）若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励．为鼓励大多数工人，你认为选哪个统计量比较合适，请说明理由．
【答案】（1）平均数：13.4；中位数：14；众数：12；（2）众数，理由见解析
【分析】（1）根据中位数、众数及平均数的定义即可求解，
（2）根据根据中位数、众数及平均数的数值，找到一个大多数人能达到的统计量即可．
【详解】（1）某工厂第一车间有工人20人，
平均数为（10×2＋12×7＋14×6＋16×5）÷20=13.4
按照顺序排列第10个、11个工人日均加工螺杆数分别是14、14，所以中位数为14．
日加工螺杆数为12个的有7名工人，所以众数为12；
（2）若选平均数，则超额部分给予奖励的人数为11人；
若选中位数，则超额部分给予奖励的人数为11人；
若选众数，则超额部分给予奖励的人数为11人；
又因为在众数生产额的人数较多，故为鼓励大多数工人，选众数比较合适．
23、为了加强安全教育，某校对学生进行“防溺水知识应知应答”测评．该校随机选取了八年级300名学生中的20名学生在10月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
97 91 89 95 90 99 90 97 91 98
90 90 91 88 98 97 95 90 96 88
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 5 2 1 3 1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如表：
平均数 中位数 众数
93
（1） ， ， ， ；
（2）该校决定授予在10月份测评成绩优秀（96分及以上）的八年级的学生“防溺水小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的人数．
（3）若被选取的20名学生在11月份测评的成绩的平均数、众数和中位数如表：
平均数 中位数 众数
95 93 94
结合相关数据，从一个方面评价10月份到11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果．
【答案】（1）3；2；91；90；（2）估计评选该荣誉称号的人数为105人；（3）11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果比较好．
【分析】由题意直接写出a，b的值，再根据中位数和众数的定义即可求出c，d的值；
（2）先求出测评成绩优秀的学生人数所占分率，再乘300即可得出结论．
（3）从中位数出发，结合题意即可得出结论；
【详解】
解：（1）由题意得：91分的有2个，即a＝3；
98分的有2个，即b＝2；
出现次数最多的是90分，故众数是90分，即d＝90；
一共20个数据，第10个，第11个数据都是91，故中位数是91分，即c＝91．
故答案为：3；2；91；90；
（2）300×＝105（人）．
答：估计评选该荣誉称号的人数为105人；
（3）10月份的中位数是91，11月份的中位数是93，
∵93＞91，∴ 11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果比较好．
24、某校名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：棵；B：棵；C：棵；D：棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题：
（1）在这次调查中类型有多少名学生？并补全条形统计图；
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这名学生共植树多少棵？
【答案】（1）2人，图见解析；（2）众数是3，中位数是3；（3）2178棵
【分析】（1）利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数，从而补全条形统计图；
（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；
（3）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．
【详解】解：（1）由B占40%，且人数为8人，可得样本数为（人），
∴类型有人，
补全条形统计图如下：
（2）由条形统计图可得众数为3棵，中位数为第10和第11个数据的平均数，为3棵；
（3）棵，
∴这名学生共植树棵．
25、编号为号的名学生进行定点投篮，规定每人投次，每命中次记分，没有命中记分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第号学生也按同样记分规定投了次，其命中率为．
（1）第号学生的积分为 分
（2）这名学生积分的中位数为 分，众数为 分．
（3）若又来了第号学生，也按同样记分规定投了次，这时加入号学生的得分后，众数发生了改变，同时平均数变大了，求此时名学生积分的众数．
【答案】（1）7；（2）7.5,9；（3）名学生积分的众数是8,9
【分析】（1）由第6名学生命中的个数为10×=7可得答案；
（2）由这6名学生中，将得分排列找出众数和中位数即可；
（3）根据平均数得变大了找到关于第7名同学成绩的不等式，求出范围，再根据题意众数发生了改变，即可找到合适的值，进而求众数即可．
【详解】解：（1）第6名学生命中的个数为10×=7，第6号学生的积分为7分．
故答案为7．
（2）这6名学生中，按照得分由低到高的顺序排列：4,5,7，8,9,9，则中位数；
命中次数为9，则众数是9；
故答案为7.5, 9．
（3）由于前6名学生积分的平均数为： ．
设第7名学生积分为x分．
由题意得：,解得：
又∵众数发生改变,∴, ∴
∴此时名学生积分的众数是8,9．
26、为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题．
（1）①中的描述应为“6分”，其中m的值为________；扇形①的圆心角的大小是________；
（2）这40个样本数据平均数是________，众数是________，中位数是________；
（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
【答案】（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）224
【分析】（1）所占百分比=所求人数与总人数之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（2）根据平均数的定义求出平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数进行解答；
（3）用九年级总学生人数乘以满分的人数所占的分数即可．
【详解】解：（1），即m=10；
∴，
故答案为：10；；
（2）平均数：（分），
∵9出现了12次，次数最多，∴众数为：9分；
∵将40个数字按从小到大排列，中间第20、21两个数都是8，∴中位数为：=8（分）；
故答案为：8.3分，9分，8分；
（3）（人）
答：该校理化实验操作得满分的学生有224人．
27、某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；
（2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？
【答案】（1）20，见解析；（2）4；4；（3）平均数为5.3棵，这280名学生共植树1848棵
【分析】（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；
（2）根据众数和中位数的概念可得答案；
（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．
【详解】解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），
D类人数=20×10%=2（人）；
条形图补充如图：
故答案为：20；
（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，
共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，
故答案为：4、4；
（3）（棵），
5.3×280=1484（棵）．
答：估计这3280名学生共植树1484棵．