北师大版小学数学三年级下册《长方形的面积》教学设计

《长方形的面积》教学设计
教学目标
1．经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2．以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。
3．在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验,初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点 理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。
教学难点 理解长方形面积计算公式的推导过程。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
出示两个长方形草坪，提出问题：哪块草坪面积大？引导学生去估计两块草坪的面积。再提出问题：怎么判断谁说得对呢？使学生意识到计算的必要性。（板书课题：长方形的面积） 。
[设计意图：上课伊始，马上将学生带入问题情境中，引起学生学习的兴趣，点燃他们求知的火花，为主动探究新知积蓄了动力。]
二、动手操作，探究方法
（一）观察思考，猜测方法
1.组织同学观察思考：长方形面积的大小与长方形的什么有关系？
2.在学生发表自己的见解后，教师课件演示长方形的长和宽的三种情况，引导学生初步验证自己的猜测。
3.组织学生说一说长和宽与面积之间究竟有怎样关系？
[设计意图：在这环节，给学生提供猜想空间、发表意见的机会，梳理了解决问题的思路，筛选了有价值的猜想，激发了学生探究的愿望，合理应用电教的手段，引导学生达成了共识。]
（二）分组实验，探究方法
1.学生估计3个小不等的长方形的面积，说说你是怎样估计的。
2.分组实验，测出长方形的实际面积。学生量一量、摆一摆、数一数的方法，求出长方形的面积并填好表格。
3.小组汇报研究结果，概括出长方形的计算方法。（板书公式）
[设计意图：先通过估计、再动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、半铺、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积，为感知长方形面积为什么等于长×宽打下了伏笔。]
（三）举例验证，强化方法
组织学生再选一个身边的长方形，用公式计算方法和其他方法分别求面积，验证一下公式的准确性。
[设计意图：通过引导学生自主选择长方形进行再次验证，丰富了例证，增加了公式的可信度，又让学生学会分析、解决问题的一般方法。]
（四）解决问题，运用方法
计算一下两个长方形草坪哪块草坪面积大？学生独立完成。
[设计意图：此环节设计前呼后应，不仅把课始提出的问题解决了，还起到练习的作用，进一步感知长方形面积的计算方法。]
（五）知识迁移，类推方法
课件演示，长方形由长6米、宽3米渐变成边长3米的正方形。提问：长方形变成了什么形状？现在面积是多少？说出你是怎样想的。学生口算长方形和正方形的面积，再总结出正方形面积的计算方法。（板书公式）
[设计意图：放手让学生自主完成本环节，让学生在独立解决问题的过程中，从长方形的面积的计算迁移到正方形的面积计算，从而发展了学生的推理能力和空间观念。]
三、联系实际，应用拓展
1.基本练习 算一算书本第54页第2题（计算长方形草地、正方形花坛的占地面积）
2.综合练习（ 一题多变）
小亮家有一块长方形菜地，长60米，宽35米，这块菜地的面积是多少？（图略）
一变：如在这块菜地的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？
二变：如果在菜地里挖一个边长是4米的正方形水池，剩余的菜地面积是多少？
三变：如果在这个长方形菜地上留出一个最大的正方形地改种萝卜，萝卜地的面积是多少？
3.拓展练习 判一判
⑴正方形的边长是4分米，它的周长和面积相等。（ ）
⑵ 长30厘米，宽2分米，这个长方形的面积是30×2=60（平方厘米）。（ ）
⑶正方形草坪的边长是12米，面积是12×4=48（平方米）。（ ）
⑷一个篮球场长26米，宽14米，它的占地面积是（26+14）×2=80（平方米）。（ ）
⑸一个长方形周长是12厘米，面积是12×12=144（平方厘米）。（ ）
[设计意图：通过算一算、变题练习，解决实际问题巩固新知，通过判一判，让学生针对易错点进行诊视，提高警惕，感受数学的严谨和数学的价值。]
(四)归纳总结，完善认知
回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律：间接测量方法—形成方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。
(五)布置作业
1、一块长是12分米的长方形台布，长6分米，
它的面积是多少平方分米？
2、一个正方形喷水池的周长是20米，它的边长是
多少米？面积是多少平方米？
板书设计
长方形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
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