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2021-2022学年人教版数学五年级上册5.1用字母表示数
5.1用字母表示数
一、选择题
1.（2021四下·博罗期末）东东今年a岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大（ ）岁。
A. 36-a B. 36-a-5 C. 36-a+5
【答案】 A
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5年后妈妈比东东大（36-a）（岁）。
故答案为：A。
【分析】无论几年后妈妈比东东大的年龄=妈妈今年的年龄-东东今年的年龄。
2.（2021四下·盐田期末）吴芳今年x岁，弟弟今年（x－5）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A. 3 B. x－5 C. 5 D. 8
【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 吴芳今年x岁，弟弟今年（x－5）岁，再过3年，他们相差5岁。
故答案为：C。
【分析】根据生活经验可知，两人的年龄差是不变的，据此解答。
3.（2021四下·福田期末）下列哪一个选项中的两个式子结果是相等的？（ ）。
A. 5×2和52 B. 2b和b2 C. a＋a＋a和3＋a D. a×a和a2
【答案】 D
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：选项A，5×2=10，52=25，10≠25，即错误；
选项B，2b=b+b，b2=b×b，b+b≠b×b，即错误；
选项C，a+a+a=3a≠3+a，即错误；
选项D，a×a=a2 ， 即正确。
故答案为：正确。
【分析】选项A，直接计算出5×2和52的值，进行判断即可；
选项B，2b表示2个b相加；b2表示2个b相乘；
选项C，直接进行判断即可；
选项D，两个相同的数相乘，即可写成这个数的乘方形式。
4.甲数是a,乙数是甲数的4倍，，甲乙两数的和是（ ）。
A. 4a B. a+4 C. 5a
【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：4a+a=5a
故答案为：C。
【分析】用甲数乘4求出乙数，再把甲乙两数相加求出两个数的和。
5.（2016五上·商河期中）五年级1班有学生m人，五年级2班比五年级1班少3人，两班共有学生（ ）人．
A. m+3 B. m﹣3 C. 2m+3 D. 2m﹣3
【答案】 D
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m﹣3+m，
=2m﹣3（人），
答：两共有学生2m﹣3人；
故选：D．
【分析】根据“五年级2班比五年级1班少3人，”得出五年级2班的人数=五年级1班的人数﹣3人，而五年级1班的人数为m，由此求出五年级2班的人数，进而求出两班共有的人数．
6.下面图形的面积是（ ）
A. m+a×b+n B. (m+a)×n C. (m+a)×(b+n)
【答案】 C
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】观察图形是一个大的长方形，且长为m+a, 宽为n+b, 所以面积是(m+a)×(b+n)。
7.（2017五上·遵义期末）下面的式子中，正确的是（ ）
A. x x 1=2x B. x+x=x2 C. x+2x=3x
【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：x x 1=x2
x+x=2x
x+2x=3x
故选：C．
【分析】在含有字母的乘法算式里，如果是字母与字母相乘，可以直接把乘号省略简写；如果是字母与数相乘，省略乘号后，要把数写在字母的前面．据此改写即可．
二、判断题
8.（2019五上·商丘月考）下面正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a。（ ）
【答案】 正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 边长为a的正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此用含字母的式子表示公式即可。
9.y×y可以写成y2。
【答案】 正确
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：y×y=y2。
故答案为：正确。
【分析】任何字母乘它本身都等于它本身的平方。
10. a与b的和的平方，写作（ab）2。
【答案】 错误
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a与b的和的平方即a＋b的平方即（a＋b）2
【分析】考察用字母来表示数
11.“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。
【答案】 正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】x的2倍为：2x，比2x少2的数为：2x-2
故答案为：正确
【分析】先求出未知数x的2倍，再减去2，列出关系式，用字母表示出即可。
12.（2018五上·温州期末）因为22=2×2，所以a2=a×2。
【答案】 错误
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a2=a×a，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数的平方，表示两个这样的数相乘，并不是不是2和这个数相乘，由此判断即可.
13.（2019五上·枣强期中）某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。（ ）
【答案】 正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】男生人数+女生人数=50人，女生人数=50人-男生人数，所以x表示男生人数。
三、填空题
14.甲数是6.5，乙数是a，甲、乙两数的和是 ， 积是
【答案】 6.5＋a；6.5a
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】求两个数的和用加法算式，已知，甲数是6.5，乙数是а，甲乙的和为：甲+乙=6.5+а
同理，求两个数的积用乘法算式，则甲乙两数的积为：甲×乙=6.5×а=6.5а.
故答案为：6.5+а，6.5а.
【分析】数量关系：甲乙两数的和：甲+乙=6.5+а；甲乙两数的积：甲×乙=6.5×а=6.5а，根据数量关系用字母表示即可。
15.（2019五下·华亭期末）五一班为希望工程捐款a元，五二班的捐款比五一班的2倍少4元，两个班共捐款________元．
【答案】 （3a﹣4）
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】2a-4+a=3a-4（元）。
故答案为：（3a-4）。
【分析】根据题意可知，五二班的捐款数=五一班的捐款数×2-4，据此列式，然后用五一班的捐款数+五二班的捐款数=两个班的捐款总数，据此列式解答。
16.刘大伯家养有m只公鸡，母鸡的只数是公鸡的7倍。公鸡和母鸡共有 只。
【答案】 8m
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m×8=8m(只)
故答案为：8m
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
17.（2017五上·泸水期末）妈妈有x岁，小明比妈妈小27岁，小明有 岁．
【答案】 x﹣27
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：妈妈有x岁，小明比妈妈小27岁，小明有 x﹣27岁．
故答案为：x﹣27．
【分析】小明比妈妈小27岁，那么小明的年龄=妈妈的年龄﹣比妈妈小的岁数，据此解答即可．
18.（2021五上·玄武期末）妈妈带了100元钱买水果，买了3kg草莓，每千克x元；又买了5kg苹果，每千克y元。一共付出的钱数用式子________来表示，当x=8.6，y=6.3时，应找回________元。
【答案】 3x+5y；42.7
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一共付出的钱数用式子3x+5y来表示，当x=8.6，y=6.3时，3×8.6+5×6.3=25.8+31.5=57.3，100-57.3=42.7元。
故答案为：3x+5y；42.7。
【分析】一共付出的钱数=买草莓的千克数×每千克草莓的价钱+买苹果的千克数×每千克苹果的价钱，先将x和y的值代入式子，然后用妈妈带的钱数减去一共付出的钱数就是应找回的钱数。
19.一本故事书有x页，明明看了a天，每天看5页，剩下 页每看，再看时应该从第 页看起。
【答案】 x-5a；5a+1
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：已知明明每天看5页，看了a天，所以他已经看了5a页书，共有x页书，所以剩下多少页表示为：x-5a。已经看了5a页书，所以再看时从第5a+1页看起。
故答案为：x-5a；5a+1。
【分析】每天看的页数乘天数等于已看页数，再用做减法运算表示剩下的页数。再看时应从已看页数的下一页开始看。
四、计算题
20.4y+y= 26m-10m=
38x-30x= 40a-17a=
6.2a+3.3a= 9.5x-x=
【答案】 4y+y=5y 26m-10m=16m
38x-30x=8x 40a-17a=23a
6.2a+3.3a=9.5a 9.5x-x=8.5x
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】可以运用乘法分配律化简式子，例如26m-10m=（26-10）m=16m。
五、解答题
21.京沪高速公路全长约1262千米。一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。
（1）.开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t=7，离开北京有多远？
（2）.开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t=11，离上海还有多远？
【答案】 （1）解：108t，108×7=756（千米）
答：开出t小时，汽车离开北京有108t千米，如果t=7，离开北京有756千米.
（2）解：1262-108t，1262-108×11=74（千米）
答：开出t小时，汽车离上海还有1262-108t千米，如果t=11，离上海还有74千米.
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）根据题意，用汽车的速度×时间=行驶的路程，据此用含字母的式子表示出行驶的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可；（2）根据题意，用总路程-已经行驶的路程=剩下的路程，据此用含字母的式子表示出剩下的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可.
22.一篇稿子一共有m个字，依依每分钟打50个字。
（1）.打了n分钟后，已经打了多少个字？还剩多少字没打完？
（2）.当m=4000，n=25时，用上面的式子分别求出已打的字数和没打完的字数。
【答案】 （1）解：50n，m-50n
答：打了n分钟后，已经打了50n，还剩m-50n字没打完。
（2）解：已打的字数50×25=1250（个）
没打完的字数4000-50×25=2750（个）
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）题中，已经打了的字数=每分钟打的字数×打了几分钟，剩下没打的字=稿子一共的字数-已经打的字数；（2）题中将m和n的值代入（1）题中的字母中即可。
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2021-2022学年人教版数学五年级上册5.1用字母表示数
5.1用字母表示数
一、选择题
1.（2021四下·博罗期末）东东今年a岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大（ ）岁。
A. 36-a B. 36-a-5 C. 36-a+5
2.（2021四下·盐田期末）吴芳今年x岁，弟弟今年（x－5）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A. 3 B. x－5 C. 5 D. 8
3.（2021四下·福田期末）下列哪一个选项中的两个式子结果是相等的？（ ）。
A. 5×2和52 B. 2b和b2 C. a＋a＋a和3＋a D. a×a和a2
4.甲数是a,乙数是甲数的4倍，，甲乙两数的和是（ ）。
A. 4a B. a+4 C. 5a
5.（2016五上·商河期中）五年级1班有学生m人，五年级2班比五年级1班少3人，两班共有学生（ ）人．
A. m+3 B. m﹣3 C. 2m+3 D. 2m﹣3
6.下面图形的面积是（ ）
A. m+a×b+n B. (m+a)×n C. (m+a)×(b+n)
7.（2017五上·遵义期末）下面的式子中，正确的是（ ）
A. x x 1=2x B. x+x=x2 C. x+2x=3x
二、判断题
8.（2019五上·商丘月考）下面正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a。（ ）
9.y×y可以写成y2。
10. a与b的和的平方，写作（ab）2。
11.“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。
12.（2018五上·温州期末）因为22=2×2，所以a2=a×2。
13.（2019五上·枣强期中）某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。（ ）
三、填空题
14.甲数是6.5，乙数是a，甲、乙两数的和是 ， 积是
15.（2019五下·华亭期末）五一班为希望工程捐款a元，五二班的捐款比五一班的2倍少4元，两个班共捐款________元．
16.刘大伯家养有m只公鸡，母鸡的只数是公鸡的7倍。公鸡和母鸡共有 只。
17.（2017五上·泸水期末）妈妈有x岁，小明比妈妈小27岁，小明有 岁．
18.（2021五上·玄武期末）妈妈带了100元钱买水果，买了3kg草莓，每千克x元；又买了5kg苹果，每千克y元。一共付出的钱数用式子________来表示，当x=8.6，y=6.3时，应找回________元。
19.一本故事书有x页，明明看了a天，每天看5页，剩下 页每看，再看时应该从第 页看起。
四、计算题
20.4y+y= 26m-10m=
38x-30x= 40a-17a=
6.2a+3.3a= 9.5x-x=
五、解答题
21.京沪高速公路全长约1262千米。一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。
（1）.开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t=7，离开北京有多远？
（2）.开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t=11，离上海还有多远？
22.一篇稿子一共有m个字，依依每分钟打50个字。
（1）.打了n分钟后，已经打了多少个字？还剩多少字没打完？
（2）.当m=4000，n=25时，用上面的式子分别求出已打的字数和没打完的字数。
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 A
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：5年后妈妈比东东大（36-a）（岁）。
故答案为：A。
【分析】无论几年后妈妈比东东大的年龄=妈妈今年的年龄-东东今年的年龄。
2.【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 吴芳今年x岁，弟弟今年（x－5）岁，再过3年，他们相差5岁。
故答案为：C。
【分析】根据生活经验可知，两人的年龄差是不变的，据此解答。
3.【答案】 D
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：选项A，5×2=10，52=25，10≠25，即错误；
选项B，2b=b+b，b2=b×b，b+b≠b×b，即错误；
选项C，a+a+a=3a≠3+a，即错误；
选项D，a×a=a2 ， 即正确。
故答案为：正确。
【分析】选项A，直接计算出5×2和52的值，进行判断即可；
选项B，2b表示2个b相加；b2表示2个b相乘；
选项C，直接进行判断即可；
选项D，两个相同的数相乘，即可写成这个数的乘方形式。
4.【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：4a+a=5a
故答案为：C。
【分析】用甲数乘4求出乙数，再把甲乙两数相加求出两个数的和。
5.【答案】 D
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m﹣3+m，
=2m﹣3（人），
答：两共有学生2m﹣3人；
故选：D．
【分析】根据“五年级2班比五年级1班少3人，”得出五年级2班的人数=五年级1班的人数﹣3人，而五年级1班的人数为m，由此求出五年级2班的人数，进而求出两班共有的人数．
6.【答案】 C
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】观察图形是一个大的长方形，且长为m+a, 宽为n+b, 所以面积是(m+a)×(b+n)。
7.【答案】 C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：x x 1=x2
x+x=2x
x+2x=3x
故选：C．
【分析】在含有字母的乘法算式里，如果是字母与字母相乘，可以直接把乘号省略简写；如果是字母与数相乘，省略乘号后，要把数写在字母的前面．据此改写即可．
二、判断题
8.【答案】 正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】 边长为a的正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此用含字母的式子表示公式即可。
9.【答案】 正确
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：y×y=y2。
故答案为：正确。
【分析】任何字母乘它本身都等于它本身的平方。
10.【答案】 错误
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a与b的和的平方即a＋b的平方即（a＋b）2
【分析】考察用字母来表示数
11.【答案】 正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】x的2倍为：2x，比2x少2的数为：2x-2
故答案为：正确
【分析】先求出未知数x的2倍，再减去2，列出关系式，用字母表示出即可。
12.【答案】 错误
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a2=a×a，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数的平方，表示两个这样的数相乘，并不是不是2和这个数相乘，由此判断即可.
13.【答案】 正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】男生人数+女生人数=50人，女生人数=50人-男生人数，所以x表示男生人数。
三、填空题
14.【答案】 6.5＋a；6.5a
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】求两个数的和用加法算式，已知，甲数是6.5，乙数是а，甲乙的和为：甲+乙=6.5+а
同理，求两个数的积用乘法算式，则甲乙两数的积为：甲×乙=6.5×а=6.5а.
故答案为：6.5+а，6.5а.
【分析】数量关系：甲乙两数的和：甲+乙=6.5+а；甲乙两数的积：甲×乙=6.5×а=6.5а，根据数量关系用字母表示即可。
15.【答案】 （3a﹣4）
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】2a-4+a=3a-4（元）。
故答案为：（3a-4）。
【分析】根据题意可知，五二班的捐款数=五一班的捐款数×2-4，据此列式，然后用五一班的捐款数+五二班的捐款数=两个班的捐款总数，据此列式解答。
16.【答案】 8m
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m×8=8m(只)
故答案为：8m
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
17.【答案】 x﹣27
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：妈妈有x岁，小明比妈妈小27岁，小明有 x﹣27岁．
故答案为：x﹣27．
【分析】小明比妈妈小27岁，那么小明的年龄=妈妈的年龄﹣比妈妈小的岁数，据此解答即可．
18.【答案】 3x+5y；42.7
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一共付出的钱数用式子3x+5y来表示，当x=8.6，y=6.3时，3×8.6+5×6.3=25.8+31.5=57.3，100-57.3=42.7元。
故答案为：3x+5y；42.7。
【分析】一共付出的钱数=买草莓的千克数×每千克草莓的价钱+买苹果的千克数×每千克苹果的价钱，先将x和y的值代入式子，然后用妈妈带的钱数减去一共付出的钱数就是应找回的钱数。
19.【答案】 x-5a；5a+1
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：已知明明每天看5页，看了a天，所以他已经看了5a页书，共有x页书，所以剩下多少页表示为：x-5a。已经看了5a页书，所以再看时从第5a+1页看起。
故答案为：x-5a；5a+1。
【分析】每天看的页数乘天数等于已看页数，再用做减法运算表示剩下的页数。再看时应从已看页数的下一页开始看。
四、计算题
20.【答案】 4y+y=5y 26m-10m=16m
38x-30x=8x 40a-17a=23a
6.2a+3.3a=9.5a 9.5x-x=8.5x
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】可以运用乘法分配律化简式子，例如26m-10m=（26-10）m=16m。
五、解答题
21.【答案】 （1）解：108t，108×7=756（千米）
答：开出t小时，汽车离开北京有108t千米，如果t=7，离开北京有756千米.
（2）解：1262-108t，1262-108×11=74（千米）
答：开出t小时，汽车离上海还有1262-108t千米，如果t=11，离上海还有74千米.
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）根据题意，用汽车的速度×时间=行驶的路程，据此用含字母的式子表示出行驶的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可；（2）根据题意，用总路程-已经行驶的路程=剩下的路程，据此用含字母的式子表示出剩下的路程，然后把未知数的值代入式子求解即可.
22.【答案】 （1）解：50n，m-50n
答：打了n分钟后，已经打了50n，还剩m-50n字没打完。
（2）解：已打的字数50×25=1250（个）
没打完的字数4000-50×25=2750（个）
【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）题中，已经打了的字数=每分钟打的字数×打了几分钟，剩下没打的字=稿子一共的字数-已经打的字数；（2）题中将m和n的值代入（1）题中的字母中即可。
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