2021-2022学年人教版数学五年级上册5.2等式性质、方程意义
5.2等式性质、方程意义
一、选择题
1．（2017五上·海南期末）下列各式中，是方程的是（ ）
A．4+x=7×1.5 B．3x+2 C．3x+5＜5
2．（2019五下·鹿邑月考）如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是（ ）。
A．10x=10y B．x×2=y÷2 C．2x=x+2
3．下面哪一个是等式？（ ）
A．3+3=5 B．35÷7=5 C．0.20+2 D．56+12>40
4．（2019五上·商丘月考）用方程表示下面的等量关系，正确的是（ ）。
A．x加上14等于70。x-14=70
B．x除以1.2等于6。x+1.2=6
C．x的7倍等于4.9。7x=4.9
5．用等式表示天平平衡，正确的是
A．x+10=30 B．x－10=30 C．x=30
6．下列各式中是方程的是（ ）
A．3x＋6 B．18＋14＝ 32 C．4x＋6＜18 D．5x＝0.2
7．（2020五上·麻城期末）看如图列方程，下面方程（ ）是正确的．
A．30+2x＝120 B．120﹣x＝30 C．30×2+2x＝120
8．（2017五上·天津期末）方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示．
A． B． C．
9．A× =B× （A、B都不为0），A（ ）B．
A．＞ B．＜ C．=
二、判断题
10．（2017五上·泸水期末）含有未知数的等式叫做方程．（判断对错）
11．方程一定是等式，等式却不一定是方程。（
）
12．（2019五上·梁山月考）等式不一定是方程，而方程一定是等式。（ ）
13．等式两边同时乘(或除以)相同的数，等式仍成立。
14．4x-1=0既是等式，也是方程。
15．（2019五上·即墨期中）2÷n=4是方程 。（ ）
三、填空题
16．（2017五上·泸水期末）如果a=b，根据等式的性质填空．
a+3=b+
a÷ =b÷20．
17．（2019五下·洪泽期中）在①3+x＝8、②x+21＝30、③17x、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7、⑥4x＞100中等式有： 方程有： （填序号）
18．（2017五上·泸水期末）等式两边加上或减去 ，左右两边仍然相等．
19．（2020五上·昌黎期末）根据下图列出方程。方程：
20．（2019五下·吴忠期中）在6+2=8、27-x、52÷2=26、x-7>12、a-15=32、7x=30、x+Y=30中，等式有 个，方程有 个。
四、解答题
21．用方程表示数量关系。
x加上53等于107。
22．用方程表示数量关系。
x的4倍是32。
23．根据题目列出方程。
一种商品降价x元后是150元，原价是430元。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A、4+x=7×1.5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、3x+2，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、3x+5＜5，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选：A．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
2．【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：把等式两边同时乘10可以得到：10x=10y。
故答案为：A。
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
3．【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：A、3+3=5虽然用了等于号，但是式子不相等，不是等式；
B、表示两边相等，是等式；
C、0.20+2只是个式子，不是等式；
D、56+12>40不是等式，因为用的是大于号.
故答案为：B.
【分析】等式是表示等号左右两边相等的式子，由此根据等式的意义判断并选择即可.
4．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；
选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误；
选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列方程再判断。
5．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】天平平衡表示天平两边重量相等，根据图片，图片左边为x+10，右边为20+10，所以答案为A
6．【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】AC项连等式都不是，所以排除，B项不含未知数，所以也排除。
【分析】通过方程条件的考虑可得出答案，本题考查的是方程需要满足的条件。
7．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】看图列方程为： 30×2+2x＝120 。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了方程的知识，观察线段图可知，120分成4部分之和，由此列方程即可。
8．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式是指用“=”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
．
故选：A．
【分析】等式是指用“=”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．
9．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：因为A× =B× （A、B都不为0），
所以A=B，
故选：C．
【分析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；由此做出选择．本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．
10．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程．
原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
11．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程一定是等式，等式却不一定是方程。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。
12．【答案】正确
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 等式不一定是方程，而方程一定是等式。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；
等式：用等号表示相等关系的式子叫等式；
所以等式不一定是方程，方程一定是等式。
13．【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：同时乘或除以的数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
14．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】4x-1=0既是等式，也是方程，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，观察题目可知，4x-1=0是等式，也是方程，据此判断.
15．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 2÷n=4是方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。
16．【答案】3；20
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：如果a=b，根据等式的性质可得：
a+3=b+3
a÷20=b÷20．
故答案为：3，20．
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．
17．【答案】①，②，④，⑤；①，②，⑤
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 在①3+x＝8、②x+21＝30、③17x、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7、⑥4x＞100中等式有： ①，②，④，⑤；方程有： ①，②，⑤.
故答案为：①，②，④，⑤；①，②，⑤.
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程；所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程，据此解答.
18．【答案】同一个数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．
故答案为：同一个数．
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行解答．
19．【答案】3x+35×2=220
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列出的方程是：3x+35×2=220。
故答案为：3x+35×2=220。
【分析】从图中可以得出，把每一小段表示的量加起来就是总量，据此列式作答即可。
20．【答案】5；3
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式有5个，方程有3个。
故答案为：5；3。
【分析】等式是指含有等号的式子；方程是指含有未知数的等式。据此作答即可。
21．【答案】x+53=107
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】加上用加法表示。
22．【答案】4x=32
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】倍用乘法表示。
23．【答案】x+150=430
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】降价后价钱+降价的价钱=原价。
1 / 12021-2022学年人教版数学五年级上册5.2等式性质、方程意义
5.2等式性质、方程意义
一、选择题
1．（2017五上·海南期末）下列各式中，是方程的是（ ）
A．4+x=7×1.5 B．3x+2 C．3x+5＜5
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A、4+x=7×1.5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、3x+2，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、3x+5＜5，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选：A．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
2．（2019五下·鹿邑月考）如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是（ ）。
A．10x=10y B．x×2=y÷2 C．2x=x+2
【答案】A
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：把等式两边同时乘10可以得到：10x=10y。
故答案为：A。
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
3．下面哪一个是等式？（ ）
A．3+3=5 B．35÷7=5 C．0.20+2 D．56+12>40
【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：A、3+3=5虽然用了等于号，但是式子不相等，不是等式；
B、表示两边相等，是等式；
C、0.20+2只是个式子，不是等式；
D、56+12>40不是等式，因为用的是大于号.
故答案为：B.
【分析】等式是表示等号左右两边相等的式子，由此根据等式的意义判断并选择即可.
4．（2019五上·商丘月考）用方程表示下面的等量关系，正确的是（ ）。
A．x加上14等于70。x-14=70
B．x除以1.2等于6。x+1.2=6
C．x的7倍等于4.9。7x=4.9
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；
选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误；
选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列方程再判断。
5．用等式表示天平平衡，正确的是
A．x+10=30 B．x－10=30 C．x=30
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】天平平衡表示天平两边重量相等，根据图片，图片左边为x+10，右边为20+10，所以答案为A
6．下列各式中是方程的是（ ）
A．3x＋6 B．18＋14＝ 32 C．4x＋6＜18 D．5x＝0.2
【答案】D
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】AC项连等式都不是，所以排除，B项不含未知数，所以也排除。
【分析】通过方程条件的考虑可得出答案，本题考查的是方程需要满足的条件。
7．（2020五上·麻城期末）看如图列方程，下面方程（ ）是正确的．
A．30+2x＝120 B．120﹣x＝30 C．30×2+2x＝120
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】看图列方程为： 30×2+2x＝120 。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了方程的知识，观察线段图可知，120分成4部分之和，由此列方程即可。
8．（2017五上·天津期末）方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示．
A． B． C．
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式是指用“=”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
．
故选：A．
【分析】等式是指用“=”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．
9．A× =B× （A、B都不为0），A（ ）B．
A．＞ B．＜ C．=
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：因为A× =B× （A、B都不为0），
所以A=B，
故选：C．
【分析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；由此做出选择．本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．
二、判断题
10．（2017五上·泸水期末）含有未知数的等式叫做方程．（判断对错）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程．
原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
11．方程一定是等式，等式却不一定是方程。（
）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程一定是等式，等式却不一定是方程。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。
12．（2019五上·梁山月考）等式不一定是方程，而方程一定是等式。（ ）
【答案】正确
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 等式不一定是方程，而方程一定是等式。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；
等式：用等号表示相等关系的式子叫等式；
所以等式不一定是方程，方程一定是等式。
13．等式两边同时乘(或除以)相同的数，等式仍成立。
【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：同时乘或除以的数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
14．4x-1=0既是等式，也是方程。
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】4x-1=0既是等式，也是方程，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，观察题目可知，4x-1=0是等式，也是方程，据此判断.
15．（2019五上·即墨期中）2÷n=4是方程 。（ ）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 2÷n=4是方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。
三、填空题
16．（2017五上·泸水期末）如果a=b，根据等式的性质填空．
a+3=b+
a÷ =b÷20．
【答案】3；20
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：如果a=b，根据等式的性质可得：
a+3=b+3
a÷20=b÷20．
故答案为：3，20．
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．
17．（2019五下·洪泽期中）在①3+x＝8、②x+21＝30、③17x、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7、⑥4x＞100中等式有： 方程有： （填序号）
【答案】①，②，④，⑤；①，②，⑤
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 在①3+x＝8、②x+21＝30、③17x、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7、⑥4x＞100中等式有： ①，②，④，⑤；方程有： ①，②，⑤.
故答案为：①，②，④，⑤；①，②，⑤.
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程；所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程，据此解答.
18．（2017五上·泸水期末）等式两边加上或减去 ，左右两边仍然相等．
【答案】同一个数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．
故答案为：同一个数．
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行解答．
19．（2020五上·昌黎期末）根据下图列出方程。方程：
【答案】3x+35×2=220
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列出的方程是：3x+35×2=220。
故答案为：3x+35×2=220。
【分析】从图中可以得出，把每一小段表示的量加起来就是总量，据此列式作答即可。
20．（2019五下·吴忠期中）在6+2=8、27-x、52÷2=26、x-7>12、a-15=32、7x=30、x+Y=30中，等式有 个，方程有 个。
【答案】5；3
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式有5个，方程有3个。
故答案为：5；3。
【分析】等式是指含有等号的式子；方程是指含有未知数的等式。据此作答即可。
四、解答题
21．用方程表示数量关系。
x加上53等于107。
【答案】x+53=107
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】加上用加法表示。
22．用方程表示数量关系。
x的4倍是32。
【答案】4x=32
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】倍用乘法表示。
23．根据题目列出方程。
一种商品降价x元后是150元，原价是430元。
【答案】x+150=430
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】降价后价钱+降价的价钱=原价。
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