2021-2022学年人教版数学五年级上册6.1平行四边形的面积
6.1平行四边形的面积
一、选择题
1．一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的5倍，它的面积（ ）。
A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的25倍
C．不变 D．扩大到原来的15倍
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的5倍.
故答案为：A.
【分析】因为平行四边形的面积=底×高， 如果底不变，它的高扩大a倍，则它的面积也扩大a倍，据此解答.
2．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）
A．4.8×6 B．10×8 C．6×8
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：列式为：10×4.8或6×8；
故选：C．
【分析】根据平行四边形的面积计算公式，s=ah，注意底和高的对应，由此解答．
3．一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形后，与原来相比（ ）。
A．周长、面积不变
B．周长变小，面积变大
C．周长不变，面积变大 周长不变，面积变小
D．周长不变，面积变小
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【分析】主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用，当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
4．平行四边形面积计算公式是通过把平行四边形转化成（ ）推导出来的。
A．三角形 B．长方形 C．梯形
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】解答：如图所示:
平行四边形面积＝长方形的面积＝长×宽＝底×高，所以：平行四边形面积＝底×高。
分析：把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移补到平行四边形的右边，就能拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因为平行四边形面积＝长方形的面积＝长×宽＝底×高，所以平行四边形面积＝底×高，掌握利用“割补法”变成长方形。
5．平行四边形甲的面积 平行四边形乙的面积.
A．等于 B．大于 C．小于
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】平行四边形甲的面积小于平行四边形乙的面积；
故选：C.
【分析】通过观察可知甲底<乙底，甲高=乙高，利用平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底x高可得，甲的面积小于乙的面积.
6．一个长方形活动框架，把它拉成平行四边形，面积和原来长方形面积比较（ ）
A．变大 B．变小 C．不变
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：一个长方形活动框架，把它拉成平行四边形，面积和原来长方形面积比较变小；长方形的长等于平行四边形的底，不变，平行四边形的高比长方形的宽缩短了；
故选：B.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积的应用问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析即可.
二、判断题
7．判断对错．
知道一个平行四边形的底和高的长度就能求出它的面积
【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】
结合平行四边形的面积＝底×高，知道一个平行四边形的底和高的长度就能求出它的面积，所以原题的这种说法是正确的.
故答案为：正确
【分析】解答本题的关键是明确平行四边形的面积＝底×高.
8．（2019五上·吴忠月考）面积相等的平行四边形，它们的底和高也分别相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：面积相等的平行四边形，它们的底和高可能相等。
故答案为：错误。
【分析】如果其中一个平行四边形的底是6，高是2，那么这个平行四边形的面积是6×2=12，另一个平行四边形的底是4，高是3，那么这个平行四边形的面积是4×3=12，它们的面积相等，但是它们的底和高可能不相等。
9．（2016五上·库尔勒期末）平行四边形的底越长，面积就越大．
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：因为平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的，如果高不变，底边越长它的面积就越大，
所以在没有确定高是否不变的情况下，平行四边形的底越长，面积就越大．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的，如果高不变，底边越长它的面积就越大，据此判断．
10．底乘以另一条底上的高也可以求出平行四边形的面积。
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：底乘以这条底对应的高可以求出平行四边形的面积，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】平行四边形面积=底×高，注意底和高一定是对应的。
11．判断对错．
周长相等的两个平行四边形的面积一定相等
【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等；
故答案为：错误.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的认识问题，根据平行四边形的特点进行分析即可.
三、填空题
12．（2019五上·吴忠月考）一块平行四边形的菜地，它的底是9米，高是底的2倍，面积是 平方米。
【答案】162
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：9×2×9=162，所以这个平行四边形的面积是162平方米。
故答案为：162。
【分析】平行四边形的面积=底×高，其中平行四边形的高=平行四边形的底×高是底的倍数，据此代入数据作答即可。
13．（2019五上·吴忠月考）下图中正方形的周长是16cm，平行四边形的面积是 cm2。
【答案】16
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：16÷4=4，4×4=16，所以平行四边形的面积是16cm2。
故答案为：16。
【分析】从图中可以看出正方形的边长也是平行四边形的底和高，正方形的边长=正方形的周长÷4，平行四边形的面积=底×高，据此代入数据作答即可。
14．（2021五上·亭湖期末）下图平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】28；42
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：（8＋6）×2
=14×2
=28（厘米）
6×7=42（平方厘米）
故答案为：28；42。
【分析】平行四边形的周长=相邻两条边的和×2，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算即可。
15．如图，在一个长方形草坪中有一条平行四边形的石子路，草坪的面积是 平方米．
【答案】660
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：20×35-2×20=660（平方米）
16．一块平行四边形土地，底长180m，高54m．在这块土地上植树，平均每棵树占地 ，这块地可植 棵树？
【答案】4320
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】180×54÷2.25
=9720÷2.25
=4320(棵)
故答案为：4320
【分析】根据“平行四边形面积=底×高”求出土地的面积，再用土地面积除以每棵树的占地面积即可求出棵数.
17．如下图所示，在长方形ABCD中，AB＝6 cm，AD＝8 cm，求平行四边形CDEF的面积是 平方厘米．
【答案】48
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解答：8×6＝48(平方厘米)。
【分析】要求平行四边形的面积，就要找出底和高．通过比较发现，平行四边形CDEF的高和底与长方形ABCD的长和宽分别相等，这就是说，它们的面积相等。
18．一块平行四边形菜地，底是55米，高32米．如果4平方米可收白菜120千克．这块地共可收白菜 千克
【答案】52800
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：120÷4×（55×32）
=30×1760
=52800（千克）
答：这块地共可收白菜52800千克
四、计算题
19．计算下面图形的面积。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：19×13=247平方米
（2）解：26×14=364平方分米
（3）解：27.5×13=357.5平方厘米
【知识点】平行四边形的面积
20．（2020五上·黔东南期末）计算阴影部分的面积。
【答案】2.8×3.3=9.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.24平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形ABCD和平行四边形CDEF等底等高，它们的面积相等；平行四边形面积=底×高，据此解答。
五、解答题
21．（2019五上·吴忠月考）一块平行四边形的麦田，底长550米，高是200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块小麦田能收到80吨小麦吗？
【答案】解：550×200=110000平方米=11公顷
11×6=66吨
66吨<80吨
答：这块麦田的面积是11公顷，这块小麦田不能收到80吨小麦。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】这块小麦田的面积=底×高；问这块小麦田能不能收到80吨小麦，先计算出这块小麦田实际收小麦的吨数，即这块小麦田实际收小麦的吨数=这块小麦田的面积×每公顷收小麦收小麦的吨数，然后与80吨作比较，如果比80吨大，说明能收到，如果比80吨小，说明不能收到。
22．一块平行四边形地底是18m，高是12m，地中间有两条1米宽的小路（如图），在这块地里种菜，种菜的面积是多少？
【答案】18×12-（1×12+1×18-1）=187（m2）
答：种菜的面积是187m2。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，两条小路的总面积=宽×底+宽×高-宽×宽，种菜的面积=平行四边形的面积-两条路的总面积，代入对应的数字即可得出答案。
1 / 12021-2022学年人教版数学五年级上册6.1平行四边形的面积
6.1平行四边形的面积
一、选择题
1．一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的5倍，它的面积（ ）。
A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的25倍
C．不变 D．扩大到原来的15倍
2．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ）
A．4.8×6 B．10×8 C．6×8
3．一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形后，与原来相比（ ）。
A．周长、面积不变
B．周长变小，面积变大
C．周长不变，面积变大 周长不变，面积变小
D．周长不变，面积变小
4．平行四边形面积计算公式是通过把平行四边形转化成（ ）推导出来的。
A．三角形 B．长方形 C．梯形
5．平行四边形甲的面积 平行四边形乙的面积.
A．等于 B．大于 C．小于
6．一个长方形活动框架，把它拉成平行四边形，面积和原来长方形面积比较（ ）
A．变大 B．变小 C．不变
二、判断题
7．判断对错．
知道一个平行四边形的底和高的长度就能求出它的面积
8．（2019五上·吴忠月考）面积相等的平行四边形，它们的底和高也分别相等。（ ）
9．（2016五上·库尔勒期末）平行四边形的底越长，面积就越大．
10．底乘以另一条底上的高也可以求出平行四边形的面积。
11．判断对错．
周长相等的两个平行四边形的面积一定相等
三、填空题
12．（2019五上·吴忠月考）一块平行四边形的菜地，它的底是9米，高是底的2倍，面积是 平方米。
13．（2019五上·吴忠月考）下图中正方形的周长是16cm，平行四边形的面积是 cm2。
14．（2021五上·亭湖期末）下图平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
15．如图，在一个长方形草坪中有一条平行四边形的石子路，草坪的面积是 平方米．
16．一块平行四边形土地，底长180m，高54m．在这块土地上植树，平均每棵树占地 ，这块地可植 棵树？
17．如下图所示，在长方形ABCD中，AB＝6 cm，AD＝8 cm，求平行四边形CDEF的面积是 平方厘米．
18．一块平行四边形菜地，底是55米，高32米．如果4平方米可收白菜120千克．这块地共可收白菜 千克
四、计算题
19．计算下面图形的面积。
（1）
（2）
（3）
20．（2020五上·黔东南期末）计算阴影部分的面积。
五、解答题
21．（2019五上·吴忠月考）一块平行四边形的麦田，底长550米，高是200米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块小麦田能收到80吨小麦吗？
22．一块平行四边形地底是18m，高是12m，地中间有两条1米宽的小路（如图），在这块地里种菜，种菜的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的5倍.
故答案为：A.
【分析】因为平行四边形的面积=底×高， 如果底不变，它的高扩大a倍，则它的面积也扩大a倍，据此解答.
2．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：列式为：10×4.8或6×8；
故选：C．
【分析】根据平行四边形的面积计算公式，s=ah，注意底和高的对应，由此解答．
3．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【分析】主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用，当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
4．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】解答：如图所示:
平行四边形面积＝长方形的面积＝长×宽＝底×高，所以：平行四边形面积＝底×高。
分析：把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移补到平行四边形的右边，就能拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因为平行四边形面积＝长方形的面积＝长×宽＝底×高，所以平行四边形面积＝底×高，掌握利用“割补法”变成长方形。
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】平行四边形甲的面积小于平行四边形乙的面积；
故选：C.
【分析】通过观察可知甲底<乙底，甲高=乙高，利用平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底x高可得，甲的面积小于乙的面积.
6．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：一个长方形活动框架，把它拉成平行四边形，面积和原来长方形面积比较变小；长方形的长等于平行四边形的底，不变，平行四边形的高比长方形的宽缩短了；
故选：B.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积的应用问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析即可.
7．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】
结合平行四边形的面积＝底×高，知道一个平行四边形的底和高的长度就能求出它的面积，所以原题的这种说法是正确的.
故答案为：正确
【分析】解答本题的关键是明确平行四边形的面积＝底×高.
8．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：面积相等的平行四边形，它们的底和高可能相等。
故答案为：错误。
【分析】如果其中一个平行四边形的底是6，高是2，那么这个平行四边形的面积是6×2=12，另一个平行四边形的底是4，高是3，那么这个平行四边形的面积是4×3=12，它们的面积相等，但是它们的底和高可能不相等。
9．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：因为平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的，如果高不变，底边越长它的面积就越大，
所以在没有确定高是否不变的情况下，平行四边形的底越长，面积就越大．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的，如果高不变，底边越长它的面积就越大，据此判断．
10．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：底乘以这条底对应的高可以求出平行四边形的面积，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】平行四边形面积=底×高，注意底和高一定是对应的。
11．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等；
故答案为：错误.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的认识问题，根据平行四边形的特点进行分析即可.
12．【答案】162
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：9×2×9=162，所以这个平行四边形的面积是162平方米。
故答案为：162。
【分析】平行四边形的面积=底×高，其中平行四边形的高=平行四边形的底×高是底的倍数，据此代入数据作答即可。
13．【答案】16
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：16÷4=4，4×4=16，所以平行四边形的面积是16cm2。
故答案为：16。
【分析】从图中可以看出正方形的边长也是平行四边形的底和高，正方形的边长=正方形的周长÷4，平行四边形的面积=底×高，据此代入数据作答即可。
14．【答案】28；42
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：（8＋6）×2
=14×2
=28（厘米）
6×7=42（平方厘米）
故答案为：28；42。
【分析】平行四边形的周长=相邻两条边的和×2，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算即可。
15．【答案】660
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：20×35-2×20=660（平方米）
16．【答案】4320
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】180×54÷2.25
=9720÷2.25
=4320(棵)
故答案为：4320
【分析】根据“平行四边形面积=底×高”求出土地的面积，再用土地面积除以每棵树的占地面积即可求出棵数.
17．【答案】48
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解答：8×6＝48(平方厘米)。
【分析】要求平行四边形的面积，就要找出底和高．通过比较发现，平行四边形CDEF的高和底与长方形ABCD的长和宽分别相等，这就是说，它们的面积相等。
18．【答案】52800
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：120÷4×（55×32）
=30×1760
=52800（千克）
答：这块地共可收白菜52800千克
19．【答案】（1）解：19×13=247平方米
（2）解：26×14=364平方分米
（3）解：27.5×13=357.5平方厘米
【知识点】平行四边形的面积
20．【答案】2.8×3.3=9.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.24平方厘米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形ABCD和平行四边形CDEF等底等高，它们的面积相等；平行四边形面积=底×高，据此解答。
21．【答案】解：550×200=110000平方米=11公顷
11×6=66吨
66吨<80吨
答：这块麦田的面积是11公顷，这块小麦田不能收到80吨小麦。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】这块小麦田的面积=底×高；问这块小麦田能不能收到80吨小麦，先计算出这块小麦田实际收小麦的吨数，即这块小麦田实际收小麦的吨数=这块小麦田的面积×每公顷收小麦收小麦的吨数，然后与80吨作比较，如果比80吨大，说明能收到，如果比80吨小，说明不能收到。
22．【答案】18×12-（1×12+1×18-1）=187（m2）
答：种菜的面积是187m2。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，两条小路的总面积=宽×底+宽×高-宽×宽，种菜的面积=平行四边形的面积-两条路的总面积，代入对应的数字即可得出答案。
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