角的度量（教案） 数学 四年级上册 西师大版

角的度量
第1 课时 角的意义和角的度量
【教学内容】教 科 书 第 43 页 的 内 容 , 第 44 页 例 1 及 课 堂 活 动 , 练 习 十 一第 1-3 题 。
【教学目标】
1 .理解角的意义,知道角的组成、读法和表示方法。
2 .认识量角器,会用量角器量角。
3 .培养学生的观察能力和操作能力,发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
1 .理解角的意义,会用量角器量角的度数。
2 .用量角器量角的方法。
【教学具准备】
教师准备:多媒体课件。
学生准备:1 张圆形塑料片,2 张硬纸条,1 个图钉,量角器。
【教学过程】
一、复习引入
(1 )引导学生从已经掌握的画射线,引入对角的认识。
教师请学生在练习纸上确定一个点, 以这个点为端点向不同 的方向画两条射线。
学生操作后,选有代表性的学生作业在视频展示台上展出。
(2 )让学生观察所画图形,看看有什么发现
引导学生回答: 发现从一点引出两条射线组成的图 形 是 角。教师随学生的回答板书:角。
(3 )教师同时放 3-4 张 学 生 所 画 的 角 在 视 频 展 示 台 上 展 示 出来,让学生比较这些角是一样大的吗
学生发现有的角大,有的角小。
教师揭示课题:这些角哪些大,哪些小呢 我们除了可以观察和重叠比较外,还可以通过角的度量来解决这个问题。
板书课题:角的度量。
二、自主探索
(一)角的意义
1 .角的意义和各部分名称。
教师请学生翻到教科书第43 页,让学生自己认真阅读教科书上的内容, 并 勾 画 出 关 于 什 么 是 角、角 的 各 部 分 名 称 是 什 么 的 重 点语句。
通过学生的阅读,认识到“从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边” 。
2 .角的表示方法和读法。
角通常用符号“ ∠” 来表示, 如右边的角我们可以记作“ ∠1 ” , 读作“角1 ” 。
(二)角的度量
1 .量特殊的角。
(1 )教师 引 导 学 生 动 手 自 制 一 个 简 易 的
量角器。请同学们拿出你的圆形塑料片, 把它对折, 变成了什么 把这个半圆对折后形成什么角呢 把这个直角再对折(学生操作) , 现在这个角是多少度
学生分别得到半圆、直角和45° 的角。
(2 )教师要求学生把这些折痕画出来, 在这个半圆的折痕上从左到右能找到0° ,45° ,90° ,135° 和180° 的角吗
学生找出来后,请学生展示,并说一说自己是怎样找到的。
(3 )教给学生角的度数的写法。
我们把0 度写作0° ,把45 度写作45° 。请同学们用这种写法,在半圆上标出相应的度数。
学生操作后,在视频展示台上展示学生的半圆纸片(如上图) 。
(4 )学生自主探索出使用这个简单量角器的方法。
这样一个简易的量角器就做成了, 同学们可以把教科书封面 上的一个角放在这个量角器上量一量,看看是不是90°
教师边讲边做示范2 ,学生把书放在半圆上量。
让学生在探索中发现量的时候要注意些什么
学生发现:量的时候角的一边要和标有0° 的线重合, 并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。
教师:我们把标有0° 的线叫作0° 刻度线,半圆上几个角的顶点叫作量角器的中心。(多媒体课件配合教师的叙述标出 0° 刻度线和量角器的中心。)
请学生用这种方法量一量自己的三角板上的角, 找到 45° 的角,再用三角板上的一个直角和一个45° 的角拼在一起 ,看是多少度
学生量角后,汇报时要重点让学生说一说是怎样量 的。让 学 生学会正确量角的方法,掌握0° 刻度线和角的一边重合, 量角器的中心和角的顶点重合,再看另一边所对是多少度。
2 .量一般的角。
(1 )认识量角器。
教师展示一个25° 的角问学生:用你们手中的量角器能量出这个角的度数吗 学生很明显地发现不能。
教师引导学生认识量角器: (多媒体课件出示量角器) 比较这个量角器和你们手中的量角器,有哪些不同
学生直观 地 发 现, 这 个 量 角 器 的 刻 度 更 多, 并 且 有 内 外 两 圈
刻度。
这里是把半圆平均分成了 180 份, 每一份所对的角的大小就是1° ;这样的量角器有内外两圈刻度, 有两条 0° 刻度 线, 方 便 同 学 们 从两个方向测量角的度数。
(2 )使用量角器。
请同学们用量角器量信封里的1 号角。
学生测量信封里的25° 角, 教师给予必要的指导, 测量完后抽学生汇报测量结果和测量方法, 重点演示量角器的中心与角的顶点重合和0° 刻度线与角的一边重合。
同学们测出1 号角是25° ,记作 ∠1 = 25 °
请同学们用这种方式量出信封里的其他2 个角, 度量完后和小组内的同学说说你度量出的角的度数和量的方法。
(3 )量角时要注意些什么
在学生交流的基础上让学生自己阅读教科书第44 页的例1 , 并勾出有关量角方法的句子。
(4 )完成第44 页课堂活动第2 题。
3 .操作活动。
在学生会正确使用量角器量角后,再指导学生完成第44 页课堂活动第 1 题, 用 硬 纸 条 和 图 钉 制 作 活 动 的 角, 然 后 让 学 生 旋 转 一 条
边,形成大小不同的角。在游戏玩耍中发现: 角的大小与角的两边的长短没有关系,与两条边叉开的大小有关, 叉开得越大, 角越大, 并且角的两条边是可以无限延伸的。
三、课堂作业
完成练习十一第1-3 题。
第2 课时 平角与周角
【教学内容】教科书第45 页例2 及课堂活动,练习十一第4-7 题。
【教学目标】
1 .知道周角、平角的概念,熟练掌握平角、周角的相关知识。
2 .理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
3 .培养学生初步的逻辑思维能力,进一步发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
1 .知道平角、周角的概念,熟练掌握平角、周角的相关知识。
2 .理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
【教学具准备】
教师准备:多媒体课件。
学生准备:一副三角板,一个活动角和一把折扇。
【教学过程】
一、复习引入
1 .教师课件展示各种角,请学生把屏幕上的角分类。
1 、3 号是锐角,2 、5 号是钝角,4 、6 号是直角。
2 .让学生说出对这些角分类的理由。
回忆锐 角、钝 角 的 概 念, 引 导 学 生 说 出 直 角 是 90° , 锐 角 比 直 角小,钝角比直角大。
3 .复习上节课学习的角的度量知识。
用量角器量一量这些角, 证实判断对不对。学生度量 后 证 实 自己的判断是对的。
4 .揭示新课,板书课题。
我们在前面认识了直角、锐角和钝角, 今天我们要认识一些新的角,这就是平角和周角。
板书课题:平角与周角。
二、构建新知识
1 .平角教学。
(1 )三角板上有一个角是直角, 用量角器量一量, 这个直角是多 少度
学生量后汇报。
(2 )把两块三角板上的直角拼起来, 这个角是什么角呢 请同学 们先拼一拼,再看看教科书第45 页是怎么说的。
交流:这两个直角拼成了一个新的角(多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号,提示学生注意这个新的角。) ,这个角有多少度呢
学生讨论后回答:90 + 90 = 180 (度) 。
(3 )画平角。多媒体课件演示从角的顶点出发,画平角的过程。
(4 )你发现平角有什么特点
引导学生发现平角的两条边刚好在一条直线上,平角是180 度。
(5 )加入平角后,角按大小可以怎么分类
①学生摆动手中的活动角,先把它摆成直角, 再掰动它的一条边使这个角变成钝角,钝角大到什么时候就成了一个平角呢
②学生操作后回答:当钝角的两条边在一条直线上时, 就成为一个平角。
③那么怎样描述钝角比较科学一些呢 引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角,钝角是大于90° ,小于180° 的角。
④我们前面学习的锐角又该怎样描述呢
引导学生回忆锐角是比直角小的角。我们也可以说成小于 90°的角是锐角。
⑤ 我们现在已经学习了这么多的角, 同学们能根据它们的大小给它们排排队吗
引导学生在视 频 展 示 台 上 按 从 小 到 大 的 顺 序 给 锐 角、直 角、钝角、平角排队。
然后要求学生按教师的要求打开折扇, 使折扇先成锐角; 再打开一些,使之成直角;再打开成钝角;再打开成为平角; 在打开折扇的过程中让学生再次感受角的变化,深化学生对“锐角< 直角< 钝角< 平角”的理解。
(6 )自学例2 。
2 .周角教学。
(1 )多媒体课件演示两条射线重叠在同一条线上, 一条射线绕着它的端点旋转一周的过程,并随旋转的过程标上角的符号, 让学生再来看一个非常特殊的角。
(2 )说一说:这个角特殊在什么地方
引导学生 说 出 两 条 射 线 完 全 重 合 在 一 起, 即 角 的 两 条 边 完 全重合。
(3 ) 让学生推测出周角的度数。
学生通过操作手中的活动角和计算,得出一个平角是180° , 两个平角是360° 。两个平角组成一个周角,一个周角是360° 。
请同 学 们 用 学 过 的 知 识 填 空。1 周 角 = ( ) 平 角 = ( )直角。
学生完成后,让学生说一说为什么这样填,集体订正。
三、巩固练习
指导学生完成第45-46 页课堂活动第1-3 题。
四、课堂作业
完成练习十一第4-7 题。
第3 课时 画角
【教学内容】教科书第46 页例3 及课堂活动,练习十一第8-10 题。
【教学目标】
1 .掌握画角的方法,能用三角板画特殊度数的角。
2 .会用量角器画指定度数的角。
3 .培养学生的操 作 能 力 和 综 合 应 用 知 识 的 能 力, 进 一 步 发 展 学生的空间观念。
【教学重、难点】
1 .掌握画角的方法,能用三角板和量角器画角。
2 .会用量角器画指定度数的角。
【教学具准备】多媒体课件,视频展示台,钉子板,给每个学生准备一张答题卡。 每个学生准备一副三角板。
【教学过程】
一、复习引入
(1 )让学生先估计答题卡上角的度数,再用量角器量一量。 学生回答时,重点让学生说一说量的方法。
(2 )请 同 学 们 用 量 角 器 量 一 量 三 角 板 上 的 角, 记 住 这 些 角 的度数。学生量后,让学生相互说一说这些角的度数。
(3 )揭示新课,板书课题。
这节课我们学习画角,板书:画角。
二、知识探索
(一)教学用量角器画角
1 .出示例3 。
2 .自主探索用量角器画角的方法。
(1 )学生小组讨论后回答: 一是先画出一条射线; 二是用量角器 确定度数;三是根据确定的度数画出角的另一条射线。
(2 )让学生自主发现用量角器画角最难的一步是什么
学生讨论后回答:用量角器确定角的度数。
(3 )怎样用量角器确定角的度数
教师作示范画角, 然后请学生按照教师的方法画角。探 索 得 出用量角器确定角的度数时要注意的方面。
引导学生得出要注意的事项: ①量角器的中心点要与射线的端点重合; ②量角器的0° 刻度线要与已经画好的射线重合; ③以0° 刻度线为起点,在量角器上找自己需要的度数, 并用铅笔点上一点; ④连接端点与这个记号点,画出一条射线。
教师:也就是要关注画角过程中的“两重合” 。请同学们用这 个方法画出83° 和139° 角。
学生画完后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出, 并且要求学生说一说自己画角的过程。
3 .课件展示用儿歌巧记画角的方法。
量角器,本领大,所有角儿全能画;
先画射线定一边,点点重合是关键;
射线对准0 刻线,找准度数点一点;
连接两点画射线,标明度数才算完。
(二)学习用三角板画一些特殊的角
1 .这节课我们首先学习用三角板画角。
让学生拿出一副三角板,想一想可以用这副三角板画出哪些角 学生讨论后回答:可以画出30° ,45° ,60° ,90° 的角; 有的学生还提出可以画75° ,120° ,135° ,150° 的角。
2 .用一副三角板为什么可以画出这些度数的角呢
引导学生说出:三角板上本身就有30° ,45° ,60° ,90° 的角; 用一副三角板上的两个角拼合起来,就可以得到一个新的角, 比如30° + 45°
= 75° , 30° + 90° = 120° …
3 .学生自主探索得出用三角板画角的方法。
(1 )请同学们在小组内研究怎样画30° ,45° ,60° ,90° 的角。 (2 )交流:怎样画30° 的角。
先画一个点,以这个点为端点画出一条射线, 用三角板上 30° 的角的顶点对着这个端点,角的一条边与这条射线重合, 沿着三角板的另一条边画出一条射线,这样就得到一个30° 的角。
同学们按照这个方法画一画, 然后用量角器检验一下画的这 个角是不是 30° 。学生画好后进行检验。
(3 )学生先在小组内交流用三角板画规定的角时要注意些什么,然后在全班交流,教师点评。
4 .动手用三角板画一个喜欢的角。
请同学们在45° ,60° ,90° 中选择一个度数,用三角板画出来。
学生画好角后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出, 并且要求学生说一说自己画角的过程。
5 .怎样画75° 的角呢
引导学生讨论后回答: 先用30° 和45° 的角拼成75° 的角后, 再按前面的方法画。
请同学 们 在 75° ,120° ,135° ,150° 中 选 择 一 个 度 数, 用 三 角 板 画一画。
学生画好角后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出, 并且要求学生说一说自己画角的过程。
三、巩固应用
完成第46-47 页课堂活动的第1-3 题。
四、课堂作业
完成练习十一第8-10 题。
第4 课时 角的度量的整理复习
【教学内容】教科书第48 、49 页练习十一第11-15 题以及补充练习。
【教学目标】
1 .通过整理和复习,帮助学生梳理所学的有关角的初步知识。
2 .通过巩固练习提高学生画角、量角的能力。
3 .进一步 培 养 学 生 的 观 察 能 力 和 操 作 能 力, 发 展 学 生 的 空 间观念。
【教学重、难点】
1 .梳理角的初步知识,沟通知识间的内在联系。
2 .提高学生画角、量角的能力。
【教学具准备】多媒体课件,每个学生准备几张三角形纸片。
—、整理复习
1 .自主复习,梳理知识。
请同学们自主 看 教 科 书 第 41-46 页, 这 个 单 元 我 们 学 了 什 么知识
2 .分小组合作整理本单元知识,形成知识体系。
学生分小组整理本单元知识, 每小组各自形成一张自己小组 的知识体系图表。各小组再在展示台上展示小组的知识体系图表, 一边展示一边汇报本单元所学的知识,教师根据学生的汇报整理, 同步板书:
直线:没有端点,无限长 。
射线:只有1 个端点,无限长。
线段:有2 个端点,有限长 。
角:从一点引出两条射线所组成的图形是角。
角的度量:量角器。
锐角:小于90° 的角。
钝角:大于90° 而小于180° 的角。
1 个平角是180° ,1 个周角是360° 。
1 平角= 2 直角, 1 周角= 2 平角= 4 直角。
角按大小的分类:锐角,直角,钝角,平角,周角。
画角:用量角器画角,用三角板画特殊的角。
二、基本练习
学生独立完成下面的第1-4 题,再课件展示,集体点评。
1 .在下图中, 哪些是线段 哪些是直线 哪些是 射 线 (请将图形的编号填到相应的括号里。)
直线有( ) 射线有( ) 线段有( )
2 .判断。(下面说法正确的在 括 号 里 画“ √ ” , 错 误 的 在括号里画“ × ” 。)
(1 )我画了一条长5 c m 的直线。 ( )
(2 )经过两点只能画一条线段。 ( )
(3 )下午3 时整时,钟面上时针和分针成直角,是90° 。 ( )
(4 )大于90° 的角一定是钝角。 ( )
(5 )角的大小与它两条边叉开的程度有关。 ( )
3 .把下面角的度数分别填在合适的圈里。
124° 10° 100° 178° 99° 64° 3° 29°
钝角 锐角
4 .请用三角板拼出下面度数的角, 并把它们画出来, 再用量角器量一量,分别说一说它们是什么角。
135° 75° 120° 180°
三、综合练习
出示教科书练习十一第11-15 题, 引导学生先独立完成, 再逐步分析,通过练习达到巩固提升的目的。
四、反思总结
(1 )通过今天的整理和复习,你有哪些收获 还有哪些困惑
(2 )请每个小组结合今天的整理复习自主出一道练习题, 相邻的两个小组交换解答。