除数是两位数的除法（讲义） 数学四年级上册 人教版
文档属性
| 名称 | 除数是两位数的除法（讲义） 数学四年级上册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-13 10:50:49 | ||
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文档简介
除数是两位数的除法
学习目标：
1.掌握除数是一位数和除数是整十数的口算能力和估算方法。
2.掌握掌握除数是两位数的除法列式计算，明确商的各个数字所在的数位。
3.掌握商的变化规律，同扩同缩或者某个量的变化引起其他量变化的规律。
4.掌握连除应用题的解题方法。
知识点一：除数是两位数的除法
一．口算除法
口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法，联系其中乘法的意义。
估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。
二．除数是两位数的笔算方法。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。
商是一位数：
（1）除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。
（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
记忆： 三位数除以两位数，先看被除数前两位；
两位不够看三位， 除到哪位商哪位；
不够商1用0站位，每次除后要比较，
余数要比除数小， 最后验算不能少。
例题1：计算-直接写得数
350÷70=______ 360÷60=______
270÷30=_____ 456÷60=______
175÷26≈______ 605÷32≈______ 460÷88≈______
800÷43≈______425÷54≈_____2836÷410≈_____
练习1.
（1）8816÷37≈（ ）
A. 2 B. 22 C. 20 D. 220
（2）估算
食品厂有3215千克牛肉，每天卖出96千克，大约够卖（ ）
A. 31天 B. 32天 C. 33天 D. 34天
（3）下面的估算对吗？哪个更好一些．
425÷46≈（ ）
A. B. C. D.
（4）计算650÷68时，商的最高位估计是（ ）。
A. 1 B. 8 C. 9 D. 7
例题2.列竖式计算
87÷42= 247÷19=
385÷36= 920÷23=
75÷15= 182÷26=
知识点二：积和商的变化规律
1.商的变化规律
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变（商不变的规律）。
2.商的变化规律的应用
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
3.对比：积的变化规律
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
例题3.根据每组第一道算式的结果，直接写出后面算式的得数。
（1） 4×13=52 （2）24×300=7200
4×130= 24×3=
4×1300= 240×3=
40×13= 12×30=
（3） 480×5=2400 （4）24×15=360
48×5= 24×30=
480×5= 48×30=
240×5= 24×45=
练习1. 在括号里填上合适的数。
25×8=200 20×50=1000
练习2. 选择。
（1）一个算式中，两个因数（0除外）都乘6，积（ ）。
A. 乘6 B. 乘12 C. 乘36 D. 不变
（2）一个算式中，一个因数乘2，另一个因数乘6，积（ ）。
A. 乘6 B. 乘12 C. 乘8 D. 不变
（3）已知195×22=4290，那么195×11=（ ）。
A. 1950 B. 3900 C. 2145 D. 2035
（4）20×70与下面（ ）的结果相同。
A. 20×7 B. 2×70 C. 2×700 D. 20×700
（5）50×30与下面（ ）的结果相同。
50×3 B. 5×30 C. 25×60 D. 150×90
例题4.填一填．
1.被除数乘5，除数 ，商不变．
被除数除以10，除数 ，商不变．
2．被除数除以除数的商是7，余数是4，如果被除数和除数同时乘100，那么商是 ，余数是 ．
3．被除数乘2，除数不变，商 ；被除数不变，除数乘2，商 ．
4．已知A÷B＝30，如果A除以6，B不变，则商是 ；如果A不变，B乘6，则商是 ．
练习1. 填空。
（1）两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（ ）。
（2）两数相乘的积是420，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（ ）。
（3）两个因数的积是25，如果一个因数乘5，另一个因数除以5，积是（ ）。
（4）两个数相乘积是184，现在将一个因数乘5，另一个因数乘2，积是（ ）。
练习2. 选择。
（1）被除数不变，除数乘8，商（ ）。
A. 除以8 B. 乘8 C. 不变 D.无法判断
（2）两数相除的商是45，如果被除数除以3，除数不变，那么商是（ ）。
A. 5 B. 15 C. 3 D. 45
（3）被除数和除数同时乘10，商（ ）。
A. 乘10 B. 除以10 C. 乘100 D. 不变
例题5.填空
1．480÷60＝( )，如果除数不变，被除数除以2，商是( )。
我发现除数不变，被除数除以几，商也( )几。
2．160÷20＝( )，如果被除数不变，除数乘2，商是()。
我发现被除数不变，除数乘几，商反而( )几。
3．已知※÷○＝80，如果※乘2，○也乘2，则商是( )。
4．口算，发现有什么规律？
42÷6＝ 9÷3＝
84÷12＝ 18÷6＝
840÷120＝ 108÷36＝
我发现：____。
练习1.
1．210÷30＝(210×15)÷(30×15)( )
2．48÷12＝(48×3)÷(12×4)( )
3．60÷12＝(60÷3)÷(12×3)( )
4．63÷7＝(63÷10)÷(7÷10)( )
5．210÷30＝(210＋15)÷(30＋15)( )
6．200÷40＝(200－20)÷(40－20)( )
练习2、我会选。
1．两数相除的商是9，如果被除数不变，除数乘3，商是()。
A．9 B．27 C．3
2．560÷14＝40，如果被除数变成1680，要使商不变，除数变成( )。
A．42 B．14 C．1120
3．两数相除的商是9，如果被除数和除数都除以9，商是( )。
A．1 B．81 C．9
4．300÷50＝6，如果被除数乘10，除数除以10，商( )。
A．乘20 B．除以20 C．乘100
知识点三：连除应用题
例6：一种织布机5台8小时织布160米，平均每台每小时可织布多少米？
解法一：
每台织布机8小时织布多少米？
每台织布机每小时织布多少米？
列综合算式解答：
解法二：
（1）5台织布机1小时织布多少米？
每台织布机每小时织布多少米？
（3）列综合算式解答为：
练习1.
（1）王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。平均1头奶牛每天产奶多少千克？
（2）4辆汽车3次运水泥960袋。平均每辆汽车每次运水泥多少袋？
（3）2只燕子4天可以吃害虫480只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？
（4）3台面粉机4小时生产面粉960千克。平均每台每小时生产面粉多少千克？
（5）杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？
例题7：
一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。实际上只用了3小时就到了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？
练习1：
红星洗衣机厂要生产一批洗衣机，原计划每天生产60台，8天完成。实际每天生产80台，实际用了多少天？
国庆节前，同学们在校门口摆花盆，每人摆9盆，需要36人。如果每人摆12盆，需要多少人？
国庆节前，同学们在校门口摆花盆，每人摆9盆，需要36人。如果有27人去摆，平均每人要摆多少盆？
拓展：
在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是484，商是4，求被除数和除数各是多少．
两数相除，商是12，余数是120．如果被除数和除数同时缩小至原来的十分之一，商是多少？余数是多少？
文文在计算除法算式时，错把除数56看成59，结果商是16，余数是25，正确的商与余数是多少？
4、列式计算：
（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．
（2）47除862，商是多少？余数是多少？
课后巩固：
一、单选题
1.下面哪个算式的结果与9600÷80的结果相等？（ ）
A.9600÷8
B.960÷8
C.96÷8
D.960÷80
2.在除法算式中，被除数不变，商扩大10倍，除数( )。
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.不变
D.无法确定
3.下列算式中，得数大于1的是（ ）
A.0.99÷0.9
B.0.99×1
C.0.99÷1
D.0.99×0.8
4.从3.6÷0.24到360÷24利用的是（ ）
A.、除法的性质
B.除数是整数
C.商不变性质
5.计算109.2÷0.42时，需要把被除数、除数同时扩大（ ）倍才能转化成除数是整数的除法来算．
A.10倍
B.100倍
C.1000倍
6.一个数（0除外），除以真分数，商（ ）这个数．
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法比较
7.A÷B=2…3，如果A和B同时缩小100倍，所得的商和余数各是（ ）
A.2和3
B.0.2和0.3
C.0.02和0.03
D.2和0.03
8.在a÷b中，把a扩大10倍，要使商不变，b应（ ）
A.缩小到原来的十分之一
B.不变
C.扩大10倍
二、填空题
9.如果0.8÷N＞0.8，那么N是大于1的数．____．（ 判断对错）
10.360÷30=____÷3=3600÷___．
细心读题，谨慎填写。
4.2÷1.4=____÷14 0.78÷1.6=____÷16
3.6÷0.15=____÷15 56÷0.7=____÷7
12.100÷3=（100×100）÷（3×100）____．（判断对错）
13.被除数乘10，除数除以10，商不变．___．（判断对错）
三、解答题
14.比一比：
65.4×0.9____65.4 65.4×1.1____65.4 65.4+6.54____65.4
65.4÷0.9____65.4 65.4÷1.1____65.4 65.4-6.54____65.4．
15.7200÷____=240÷5．
□÷15=15…____，当余数最大时，被除数是____．
填一填
除法算式：A÷B=C…2中，如果A和B都乘10，那么这时正确的结果商是____，余数是____．
18.果园里有912棵苹果树，是梨树的19倍．梨树有多少棵？苹果树比梨树多多少棵？
19、植树队有3个小组，每个小组有14人，要植504棵树，平均每人植多少棵？
20、为丰富阅读资料，学校买来24包拼音读物，每包30本，每班分80本，能够分给几个班？
21、三名学生读一本同样的书。每天读40页，6天就能看完。如果每天看30页，几天才能看完？
学习目标：
1.掌握除数是一位数和除数是整十数的口算能力和估算方法。
2.掌握掌握除数是两位数的除法列式计算，明确商的各个数字所在的数位。
3.掌握商的变化规律，同扩同缩或者某个量的变化引起其他量变化的规律。
4.掌握连除应用题的解题方法。
知识点一：除数是两位数的除法
一．口算除法
口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法，联系其中乘法的意义。
估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。
二．除数是两位数的笔算方法。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。
商是一位数：
（1）除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。
（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
记忆： 三位数除以两位数，先看被除数前两位；
两位不够看三位， 除到哪位商哪位；
不够商1用0站位，每次除后要比较，
余数要比除数小， 最后验算不能少。
例题1：计算-直接写得数
350÷70=______ 360÷60=______
270÷30=_____ 456÷60=______
175÷26≈______ 605÷32≈______ 460÷88≈______
800÷43≈______425÷54≈_____2836÷410≈_____
练习1.
（1）8816÷37≈（ ）
A. 2 B. 22 C. 20 D. 220
（2）估算
食品厂有3215千克牛肉，每天卖出96千克，大约够卖（ ）
A. 31天 B. 32天 C. 33天 D. 34天
（3）下面的估算对吗？哪个更好一些．
425÷46≈（ ）
A. B. C. D.
（4）计算650÷68时，商的最高位估计是（ ）。
A. 1 B. 8 C. 9 D. 7
例题2.列竖式计算
87÷42= 247÷19=
385÷36= 920÷23=
75÷15= 182÷26=
知识点二：积和商的变化规律
1.商的变化规律
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变（商不变的规律）。
2.商的变化规律的应用
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
3.对比：积的变化规律
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
例题3.根据每组第一道算式的结果，直接写出后面算式的得数。
（1） 4×13=52 （2）24×300=7200
4×130= 24×3=
4×1300= 240×3=
40×13= 12×30=
（3） 480×5=2400 （4）24×15=360
48×5= 24×30=
480×5= 48×30=
240×5= 24×45=
练习1. 在括号里填上合适的数。
25×8=200 20×50=1000
练习2. 选择。
（1）一个算式中，两个因数（0除外）都乘6，积（ ）。
A. 乘6 B. 乘12 C. 乘36 D. 不变
（2）一个算式中，一个因数乘2，另一个因数乘6，积（ ）。
A. 乘6 B. 乘12 C. 乘8 D. 不变
（3）已知195×22=4290，那么195×11=（ ）。
A. 1950 B. 3900 C. 2145 D. 2035
（4）20×70与下面（ ）的结果相同。
A. 20×7 B. 2×70 C. 2×700 D. 20×700
（5）50×30与下面（ ）的结果相同。
50×3 B. 5×30 C. 25×60 D. 150×90
例题4.填一填．
1.被除数乘5，除数 ，商不变．
被除数除以10，除数 ，商不变．
2．被除数除以除数的商是7，余数是4，如果被除数和除数同时乘100，那么商是 ，余数是 ．
3．被除数乘2，除数不变，商 ；被除数不变，除数乘2，商 ．
4．已知A÷B＝30，如果A除以6，B不变，则商是 ；如果A不变，B乘6，则商是 ．
练习1. 填空。
（1）两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（ ）。
（2）两数相乘的积是420，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（ ）。
（3）两个因数的积是25，如果一个因数乘5，另一个因数除以5，积是（ ）。
（4）两个数相乘积是184，现在将一个因数乘5，另一个因数乘2，积是（ ）。
练习2. 选择。
（1）被除数不变，除数乘8，商（ ）。
A. 除以8 B. 乘8 C. 不变 D.无法判断
（2）两数相除的商是45，如果被除数除以3，除数不变，那么商是（ ）。
A. 5 B. 15 C. 3 D. 45
（3）被除数和除数同时乘10，商（ ）。
A. 乘10 B. 除以10 C. 乘100 D. 不变
例题5.填空
1．480÷60＝( )，如果除数不变，被除数除以2，商是( )。
我发现除数不变，被除数除以几，商也( )几。
2．160÷20＝( )，如果被除数不变，除数乘2，商是()。
我发现被除数不变，除数乘几，商反而( )几。
3．已知※÷○＝80，如果※乘2，○也乘2，则商是( )。
4．口算，发现有什么规律？
42÷6＝ 9÷3＝
84÷12＝ 18÷6＝
840÷120＝ 108÷36＝
我发现：____。
练习1.
1．210÷30＝(210×15)÷(30×15)( )
2．48÷12＝(48×3)÷(12×4)( )
3．60÷12＝(60÷3)÷(12×3)( )
4．63÷7＝(63÷10)÷(7÷10)( )
5．210÷30＝(210＋15)÷(30＋15)( )
6．200÷40＝(200－20)÷(40－20)( )
练习2、我会选。
1．两数相除的商是9，如果被除数不变，除数乘3，商是()。
A．9 B．27 C．3
2．560÷14＝40，如果被除数变成1680，要使商不变，除数变成( )。
A．42 B．14 C．1120
3．两数相除的商是9，如果被除数和除数都除以9，商是( )。
A．1 B．81 C．9
4．300÷50＝6，如果被除数乘10，除数除以10，商( )。
A．乘20 B．除以20 C．乘100
知识点三：连除应用题
例6：一种织布机5台8小时织布160米，平均每台每小时可织布多少米？
解法一：
每台织布机8小时织布多少米？
每台织布机每小时织布多少米？
列综合算式解答：
解法二：
（1）5台织布机1小时织布多少米？
每台织布机每小时织布多少米？
（3）列综合算式解答为：
练习1.
（1）王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。平均1头奶牛每天产奶多少千克？
（2）4辆汽车3次运水泥960袋。平均每辆汽车每次运水泥多少袋？
（3）2只燕子4天可以吃害虫480只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？
（4）3台面粉机4小时生产面粉960千克。平均每台每小时生产面粉多少千克？
（5）杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？
例题7：
一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。实际上只用了3小时就到了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？
练习1：
红星洗衣机厂要生产一批洗衣机，原计划每天生产60台，8天完成。实际每天生产80台，实际用了多少天？
国庆节前，同学们在校门口摆花盆，每人摆9盆，需要36人。如果每人摆12盆，需要多少人？
国庆节前，同学们在校门口摆花盆，每人摆9盆，需要36人。如果有27人去摆，平均每人要摆多少盆？
拓展：
在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是484，商是4，求被除数和除数各是多少．
两数相除，商是12，余数是120．如果被除数和除数同时缩小至原来的十分之一，商是多少？余数是多少？
文文在计算除法算式时，错把除数56看成59，结果商是16，余数是25，正确的商与余数是多少？
4、列式计算：
（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．
（2）47除862，商是多少？余数是多少？
课后巩固：
一、单选题
1.下面哪个算式的结果与9600÷80的结果相等？（ ）
A.9600÷8
B.960÷8
C.96÷8
D.960÷80
2.在除法算式中，被除数不变，商扩大10倍，除数( )。
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.不变
D.无法确定
3.下列算式中，得数大于1的是（ ）
A.0.99÷0.9
B.0.99×1
C.0.99÷1
D.0.99×0.8
4.从3.6÷0.24到360÷24利用的是（ ）
A.、除法的性质
B.除数是整数
C.商不变性质
5.计算109.2÷0.42时，需要把被除数、除数同时扩大（ ）倍才能转化成除数是整数的除法来算．
A.10倍
B.100倍
C.1000倍
6.一个数（0除外），除以真分数，商（ ）这个数．
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法比较
7.A÷B=2…3，如果A和B同时缩小100倍，所得的商和余数各是（ ）
A.2和3
B.0.2和0.3
C.0.02和0.03
D.2和0.03
8.在a÷b中，把a扩大10倍，要使商不变，b应（ ）
A.缩小到原来的十分之一
B.不变
C.扩大10倍
二、填空题
9.如果0.8÷N＞0.8，那么N是大于1的数．____．（ 判断对错）
10.360÷30=____÷3=3600÷___．
细心读题，谨慎填写。
4.2÷1.4=____÷14 0.78÷1.6=____÷16
3.6÷0.15=____÷15 56÷0.7=____÷7
12.100÷3=（100×100）÷（3×100）____．（判断对错）
13.被除数乘10，除数除以10，商不变．___．（判断对错）
三、解答题
14.比一比：
65.4×0.9____65.4 65.4×1.1____65.4 65.4+6.54____65.4
65.4÷0.9____65.4 65.4÷1.1____65.4 65.4-6.54____65.4．
15.7200÷____=240÷5．
□÷15=15…____，当余数最大时，被除数是____．
填一填
除法算式：A÷B=C…2中，如果A和B都乘10，那么这时正确的结果商是____，余数是____．
18.果园里有912棵苹果树，是梨树的19倍．梨树有多少棵？苹果树比梨树多多少棵？
19、植树队有3个小组，每个小组有14人，要植504棵树，平均每人植多少棵？
20、为丰富阅读资料，学校买来24包拼音读物，每包30本，每班分80本，能够分给几个班？
21、三名学生读一本同样的书。每天读40页，6天就能看完。如果每天看30页，几天才能看完？