人教版数学五年级上册5.2.1方程的意义
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、填空题
1．含有 的 叫作方程。
【答案】未知数；等式
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫作方程。
故答案为：未知数；等式。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
2．张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是 。
【答案】x+3x=100
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是： x+3x=100 。
故答案为： x+3x=100 。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设科技书有x本，则故事书有3x本，故事书的本数+科技书的本数=100，据此列方程解答。
3．按要求将序号填入相应的横线上。
①17-x=15
②5x+22=37
③3y+0.8
④3x-14>25
⑤2+3=5
⑥x+y=12
等式有： 。方程有： 。
【答案】①②⑤⑥；①②⑥
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式有：①②⑤⑥；方程有：①②⑥。
故答案为：①②⑤⑥；①②⑥。
【分析】含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程。
4．妈妈带了100元钱去商店，买了每盒18元的录像带x盒后，还剩10元钱．列出方程是： =10
【答案】100-18x
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：总钱数–买录像带的钱=剩下的钱。
5．一个数的 比它的 少60，这个数是多少？设这个数为x，列方程是 。
【答案】 x- x=60
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】列方程是：x-x=60.
故答案为：x-x=60.
【分析】等量关系：一个数×-一个数×=60，根据等量关系列方程即可。
6．赵云买了1本练习本和3支圆珠笔,李明买了8支同样的圆珠笔,两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于 支圆珠笔的价钱。
【答案】5
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：8-3=5（支）
故答案为：5。
【分析】李明比赵云多买了5支圆珠笔，这5支圆珠笔的钱数就是1本练习本的钱数。
7．陈叔叔以v千米/时的速度骑车从家去单位，0.5小时后离单位还有3千米，他家到单位的路程是s千米。用一个等式表示v、0.5、3、s这些数量之间的关系 。
【答案】s=0.5v+3
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系：陈叔叔从家到单位的路程=陈叔叔骑车速度×骑车时间+未走的路程，列式为：s=0.5v+3。
故答案为：s=0.5v+3
【分析】陈叔叔走的路程（速度v×时间0.5）+陈叔叔未走的路程3=陈叔叔从家到单位的路程s。
8．水果店运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克，已知每箱苹果重30千克，每箱梨重x千克．列方程为 ．
【答案】30×25＋32x=1870
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】根据苹果质量+梨的质量=总质量，列方程为：30×25＋32x=1870。
故答案为：30×25＋32x=1870
【分析】每箱苹果的质量30×苹果箱数25+每箱梨的质量x×梨箱数32=苹果和梨共重1870千克，根据等量关系列方程。
二、选择题
9．下列各式中，（ ）是方程。
A．8x－9＝0 B．x－7＞1
C．5.4x－4.2x D．3.7＋7.5＝11.2
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】选项A， 8x－9＝0是方程；
选项B， x－7＞1是不等式；
选项C， 5.4x－4.2x是含未知数的式子；
选项D， 3.7＋7.5＝11.2是等式，不是方程。
故答案为：A。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
10．桃树有45棵，是杏树的1.5倍。杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。
A．1.5x=45 B．45÷x=1.5 C．x÷1.5=45
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 解：设杏树有x棵，则桃树有1.5x棵。
列方程，得：1.5x=45
方程两边同时除以x得：45÷x=1.5
故答案为：C
【分析】桃树棵树=杏树棵树×1.5，桃树棵树÷杏树棵树=1.5，据此解答即可。
11．下面式子中，不是方程的是（ ）。
A．3x-8>10 B．25+39=32x C．14a÷b=9
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A：不是等式，也不是方程；
B：是等式，含有未知数，是方程；
C：是等式，含有未知数，是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的意义选择即可。
12．根据下边这幅线段图，下面列方程正确的有（ ）个。
①x+2.1=6.1 ②5x+2.1=6.1
③5x-2.1=6.1 ④6.1-5x=2.1
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系判断，正确的方程是②5x+2.1=6.1，6.1-5x=2.1，共2个。
故答案为：B。
【分析】等量关系：5个x的和+2.1=6.1，或者是6.1-5个x的和=2.1，或者是6.1-2.1=5个x的和，根据等量关系列方程即可。
13．一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数。设这个数为x，则所列方程为（ ）。
A．x+4a-9.8=2 B．x+4a=9.8-2
C．4（x+a）=9.8-2 D．4（x+a）-2=9.8
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程为：4（x+a）=9.8-2。
故答案为：C。
【分析】列方程时，等号左边是（这个数+a）×4，等号右边是9.8-2。
三、判断题
14．含有未知数的式子叫作方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：错误
【分析】根据方程的定义判断，定义中是“等式”，而本题中是“式子”，式子并不一定是等式。
15．x=0不是方程，但是等式。（ ）
【答案】错误
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：x=0是等式，也是方程，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有等号的式子叫做等式。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。
方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
本题据此进行解答。
16．式子3a+b中含有字母，所以它是方程。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 式子3a+b不是等式，也不是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。
17．方程一定是等式，等式却不一定是方程。（
）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程一定是等式，等式却不一定是方程。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。
18．5-4.8=2x是方程。（
）
【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 5-4.8=2x是方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
四、解答题
19．看图列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）10+x=100
（2）y+30=80
（3）3.5y+y=165
（4）（12+x）×2=60
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）左盘里砝码的重量=右盘里砝码的重量，据此列方程作答即可；
（2）玫瑰的枝数+玫瑰比百合花少的枝数=百合花的枝数，据此列方程作答即可；
（3）左边线段的长度+右边线段的长度=两条线段长度之和，据此列方程作答即可；
（4）（长+宽）×2=长方形的周长，据此列方程作答即可。
20．根据下面的信息列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）演播厅有30排座位，每排有x个座位，一共可以坐780人。
（5）每张门票x元，王老师买了5张门票，付了100元，找回64元。
【答案】（1）解：3x=10.5
（2）解：a+0.5=4.5
（3）解：2x+240=390
（4）解：30x=780
（5）解：100-5x=64
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）观察图可知，3瓶的总价是10.5，据此列方程；
（2）观察图可知，左边与右边平衡，左边质量相加等于右边质量，据此列方程；
（3）观察图可知，三部分的和是390，据此列方程；
（4）根据题意可知，每排的座位数量×排数=一共坐的人数，据此列方程；
（5）根据题意可知，付出的钱数-买的门票张数×每张门票单价=找回的钱数，据此列方程。
1 / 1人教版数学五年级上册5.2.1方程的意义
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、填空题
1．含有 的 叫作方程。
2．张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是 。
3．按要求将序号填入相应的横线上。
①17-x=15
②5x+22=37
③3y+0.8
④3x-14>25
⑤2+3=5
⑥x+y=12
等式有： 。方程有： 。
4．妈妈带了100元钱去商店，买了每盒18元的录像带x盒后，还剩10元钱．列出方程是： =10
5．一个数的 比它的 少60，这个数是多少？设这个数为x，列方程是 。
6．赵云买了1本练习本和3支圆珠笔,李明买了8支同样的圆珠笔,两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于 支圆珠笔的价钱。
7．陈叔叔以v千米/时的速度骑车从家去单位，0.5小时后离单位还有3千米，他家到单位的路程是s千米。用一个等式表示v、0.5、3、s这些数量之间的关系 。
8．水果店运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克，已知每箱苹果重30千克，每箱梨重x千克．列方程为 ．
二、选择题
9．下列各式中，（ ）是方程。
A．8x－9＝0 B．x－7＞1
C．5.4x－4.2x D．3.7＋7.5＝11.2
10．桃树有45棵，是杏树的1.5倍。杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。
A．1.5x=45 B．45÷x=1.5 C．x÷1.5=45
11．下面式子中，不是方程的是（ ）。
A．3x-8>10 B．25+39=32x C．14a÷b=9
12．根据下边这幅线段图，下面列方程正确的有（ ）个。
①x+2.1=6.1 ②5x+2.1=6.1
③5x-2.1=6.1 ④6.1-5x=2.1
A．1 B．2 C．3 D．4
13．一个数与a的和的4倍比9.8少2，求这个数。设这个数为x，则所列方程为（ ）。
A．x+4a-9.8=2 B．x+4a=9.8-2
C．4（x+a）=9.8-2 D．4（x+a）-2=9.8
三、判断题
14．含有未知数的式子叫作方程。（ ）
15．x=0不是方程，但是等式。（ ）
16．式子3a+b中含有字母，所以它是方程。（ ）
17．方程一定是等式，等式却不一定是方程。（
）
18．5-4.8=2x是方程。（
）
四、解答题
19．看图列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
20．根据下面的信息列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）演播厅有30排座位，每排有x个座位，一共可以坐780人。
（5）每张门票x元，王老师买了5张门票，付了100元，找回64元。
答案解析部分
1．【答案】未知数；等式
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫作方程。
故答案为：未知数；等式。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
2．【答案】x+3x=100
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书是科技书的3倍，设科技书有x本。列方程是： x+3x=100 。
故答案为： x+3x=100 。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设科技书有x本，则故事书有3x本，故事书的本数+科技书的本数=100，据此列方程解答。
3．【答案】①②⑤⑥；①②⑥
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：等式有：①②⑤⑥；方程有：①②⑥。
故答案为：①②⑤⑥；①②⑥。
【分析】含有等号的式子是等式；含有未知数的等式是方程。
4．【答案】100-18x
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：总钱数–买录像带的钱=剩下的钱。
5．【答案】 x- x=60
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】列方程是：x-x=60.
故答案为：x-x=60.
【分析】等量关系：一个数×-一个数×=60，根据等量关系列方程即可。
6．【答案】5
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：8-3=5（支）
故答案为：5。
【分析】李明比赵云多买了5支圆珠笔，这5支圆珠笔的钱数就是1本练习本的钱数。
7．【答案】s=0.5v+3
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系：陈叔叔从家到单位的路程=陈叔叔骑车速度×骑车时间+未走的路程，列式为：s=0.5v+3。
故答案为：s=0.5v+3
【分析】陈叔叔走的路程（速度v×时间0.5）+陈叔叔未走的路程3=陈叔叔从家到单位的路程s。
8．【答案】30×25＋32x=1870
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】根据苹果质量+梨的质量=总质量，列方程为：30×25＋32x=1870。
故答案为：30×25＋32x=1870
【分析】每箱苹果的质量30×苹果箱数25+每箱梨的质量x×梨箱数32=苹果和梨共重1870千克，根据等量关系列方程。
9．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】选项A， 8x－9＝0是方程；
选项B， x－7＞1是不等式；
选项C， 5.4x－4.2x是含未知数的式子；
选项D， 3.7＋7.5＝11.2是等式，不是方程。
故答案为：A。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
10．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 解：设杏树有x棵，则桃树有1.5x棵。
列方程，得：1.5x=45
方程两边同时除以x得：45÷x=1.5
故答案为：C
【分析】桃树棵树=杏树棵树×1.5，桃树棵树÷杏树棵树=1.5，据此解答即可。
11．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A：不是等式，也不是方程；
B：是等式，含有未知数，是方程；
C：是等式，含有未知数，是方程。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的意义选择即可。
12．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据等量关系判断，正确的方程是②5x+2.1=6.1，6.1-5x=2.1，共2个。
故答案为：B。
【分析】等量关系：5个x的和+2.1=6.1，或者是6.1-5个x的和=2.1，或者是6.1-2.1=5个x的和，根据等量关系列方程即可。
13．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程为：4（x+a）=9.8-2。
故答案为：C。
【分析】列方程时，等号左边是（这个数+a）×4，等号右边是9.8-2。
14．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：错误
【分析】根据方程的定义判断，定义中是“等式”，而本题中是“式子”，式子并不一定是等式。
15．【答案】错误
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：x=0是等式，也是方程，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有等号的式子叫做等式。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。
方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
本题据此进行解答。
16．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 式子3a+b不是等式，也不是方程，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。
17．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程一定是等式，等式却不一定是方程。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。
18．【答案】正确
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 5-4.8=2x是方程，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
19．【答案】（1）10+x=100
（2）y+30=80
（3）3.5y+y=165
（4）（12+x）×2=60
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）左盘里砝码的重量=右盘里砝码的重量，据此列方程作答即可；
（2）玫瑰的枝数+玫瑰比百合花少的枝数=百合花的枝数，据此列方程作答即可；
（3）左边线段的长度+右边线段的长度=两条线段长度之和，据此列方程作答即可；
（4）（长+宽）×2=长方形的周长，据此列方程作答即可。
20．【答案】（1）解：3x=10.5
（2）解：a+0.5=4.5
（3）解：2x+240=390
（4）解：30x=780
（5）解：100-5x=64
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）观察图可知，3瓶的总价是10.5，据此列方程；
（2）观察图可知，左边与右边平衡，左边质量相加等于右边质量，据此列方程；
（3）观察图可知，三部分的和是390，据此列方程；
（4）根据题意可知，每排的座位数量×排数=一共坐的人数，据此列方程；
（5）根据题意可知，付出的钱数-买的门票张数×每张门票单价=找回的钱数，据此列方程。
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