三位数乘两位数（讲义） 数学四年级上册 青岛版

三位数乘两位数
学习目标：
1.掌握三位数乘两位数的笔算方法。培养学生类推迁移的能力和口算的能力；
2.掌握计算方法的原理和方法，掌握口算、竖式计算和估算的方法；
3.养成认真计算的良好学习习惯。
知识点一：
三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位和两位数的个位对齐。
2.再用两位数的十位上的数去乘三位数的每一位，得数的末位和两位数的十位对齐。
3.把两次乘得的积加起来。
例题1：竖式计算。
184×37＝ 234×33＝ 46×311＝
练习1.填一填。
练习2.列竖式计算。
223×66＝ 135×58＝ 455×19＝
18×315＝ 417×34＝ 245×26＝
练习3：解决问题
1.一箱货物重256千克，38箱这样的货物，共重多少千克？
2.实验小学发作业本，每班发146本，有33个班，学校还需要留40本备用，共要买多少本作业本？
知识点二：
因数中间或末尾有0的乘法
因数末尾有0的三位数乘两位数的计算方法：
因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.因数中间有0的三位数乘两位数的计算方法：
用两位数的个位、十位上的数依次乘三位数每一位上的数，包括0也要乘，与0相乘得0后，如果没有进位，则写0占位，如果有进位，需加上进位的数，写在相应的数位上。
例题2：竖式计算下列各题。
420×60＝ 720×16＝ 260×50＝ 180×70＝
例题3：
300×60＝ 40×500＝ 20×900＝ 120×20＝
300×80＝ 210×40＝ 320×20＝ 0×586＝
例题3：
1、计算420×40时，可以先算（ ）×（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，最后得数是（ ）。
2、0和任何数相乘都得（ ），任何数乘1都得（ ）。
三位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
练习1.算一算。
2 3 0 1 8 0 8 4 0 4 4 0
× 4 0 × 2 5 × 5 0 × 7 0
练习2.列竖式计算
408×40＝ 204×23＝ 210×53＝ 302×19＝
知识点三：
因数与积的变化规律
1.两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。
2.两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也就除以几。
3.综上所述：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
拓展：
一个因数乘（或除以）a(a不为0)，另一个因数除以（或乘）b(b不为0)，积也先乘（或除以）a，再除以（或乘）b。
例题4：
1.算一算，想一想，你能发现什么？
8×4＝ 7000×5＝
8×40＝ 700×5＝
8×400＝ 70×5＝
8×4000＝ 7×5＝
发现：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ）或（ ）（0除外），积也随着（ ）或（ ）。
2.填空。
（1）两个因数的积是150，一个因数不变，另一个因数除以5，积变成（ ）。
（2）两个因数的积是360，如果一个因数乘10，另一个因数不变，积是（ ）。
练习1.填空。
一个因数乘10，另一个因数不变，积应（ ）。
两个因数的积是150，一个因数除以10，另一个因数不变，这时积是（ ）。
一个因数乘10，另一个因数除以10，积（ ）。
两个数相乘的积是75，一个因数乘10，另一个因数乘100，这时候积是（ ）。
请根据积的变化规律填空。
250×30＝7500 15×16＝240
250×6＝（ ） 60×16＝（ ）
25×30＝（ ） 15×320＝（ ）
250×60＝（ ） 30×16＝（ ）
根据320×7＝2240填空。
①（320 ）×（7×4）＝224 ②（320÷8）×（7 ）＝2240
③ 320×（7 ）＝4480 ④（320 ）×7＝224
（7）在下面 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
84×56 42×56 32×50 320×5
48×12 12×96 820×11 410×22
练习2.
（1）.根据5×6＝30直接写出下列各题的得数。
15×24＝（ ） 25×18＝（ ） 35×12＝（ ）
（2）.根据60×48＝2880直接写出下列各题的得数。
12×24＝（ ） 30×12＝（ ） 30×16＝（ ）
（3）.一个长方形的停车场，面积是200平方米。扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩建后的面积是多少平方米？
练习3：判断
两个因数同时扩大相同的倍数，积不变。 （ ）
一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。 （ ）
如果一个因数乘25，另一个因数不变，那么积也要乘25。 （ ）
（4）两个数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。（ ）
知识点四：
【单价的认识】
1.每件商品的价钱，叫做单价；
2.买了多少，叫做数量；
3.一共用的钱数，叫做总价。
单价、数量和总价三者之间的关系：
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
【速度的认识】
1.一共行了多长的路，叫做路程；
2.每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
3.行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度、时间和路程之间的关系是：
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
例题5. 长方形的土地面积是144平方米，宽是6米，现在 要扩建，长不变，宽增加到18米。求扩建后土地的面积是多少？
练习1.文具店中3支钢笔售价14元。张老师准备为同学购买21支钢笔，一共需要花多少钱？
练习2.长方形的绿化带长54米，面积540米。为了扩大面积，长增加了15米，宽不变。扩大后的绿化带总面积是多少？
例题6.总价问题
超市红砂糖是4元/千克，白砂糖是3元/千克，糕点铺子买了12千克红砂糖和15千克的白砂糖一共需要多少钱？
练习1. 可可和同学们去动物园，动物园门票88元一张，学生半价，可可数了数发现有29名同学和她一起来动物园，请问可可她们买票总共需多少钱？
练习2. 王老师带的钱如果买5元一支的水笔可以买60支，如果买3元一支的铅笔最多可以买几支？
练习3. 张叔叔的超市要进一批牛奶，每箱60元，批发部搞促销活动：买6箱送1箱，张叔叔要进112箱纯牛奶，要花多少钱？
例题7. 购票问题
某校20名教师带300名学生去公园春游。公园成人门票30元/人，团体票20元/人（25人及以上）；学生门票15元/人。购买门票至少要多少元？
练习1.苏宁电器优惠大酬宾，烤箱原价每台400元，现价每台250元，今天一共卖出了45台。
今天的烤箱一共卖了多少钱？
如果不优惠，按照原价卖，今天可以多销售多少元？
（3）你还可以提出什么问题？
练习2.新华小学组织四、五年级250名学生秋游，学校有两种车辆可供选择：一种是大客车限坐46人，每天每辆租金950元；另一种是中巴车限坐24人，每天每辆租金580元。
（1） 如果学校租五辆大客车和1辆中巴车，共要租金多少元？
（2） 按照上面的租法，还剩下多少座位？
（3） 如果当天只有一种车型可以选，那么是大客车划算还是中巴车划算？
例题8. 路程问题
一辆汽车上山的速度为36千米/时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米？
练习1.小明每分钟走78米，大剧院到学校的路程是小明家到学校的3倍。
（1）小明14点钟从家里出发，经过15分钟走到了学校，请问小明家离学校多远？
（2）小明家到大剧院的路程是多远？如果小明14点从家出发，什么时间能够到达大剧院？
练习2.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？
课堂巩固：
填空。
已知单价和数量，可以求().它们的数量关系是( )
奶妈花20元钱买5元一双的株子，能够买几双？题目中已知买袜子的( ).求( )，它们的数量关系是( )。
已知5小时行驶的路程，可以求( )
用2、6、7、9、0这四个数按要求编三位数与一位数的乘法算式：
积最大：□□□×□=（ ）积最小：□□□×□=（ ）
选择。
一列火车从A地到B地行驶640千米，每小时行驶110千米。这列火车行驶了几小时 本题求的是( )
A.路程 B.速度 C.时间 D.路程和速度
小明骑车的速度是16千米/时，小红骑车的速度是250米/分他们俩相比，谁骑得快 ( )
A.小明 B.小红 C.同样快 D.无法确定
1千克香蕉4元，妈妈买香蕉花了28元。妈妈买了多少千克香蕉？问题是求（ ）。
A.数量 B.总价 C.单价 D.路程
计算题。
列竖式计算。
309×41 607×50 140×70 299×65
实际运用。
1.把一块长20米，面积为200平方米的试验田进行改建。宽不变，长减少到10米，改建后试验田的面积是多少？
2.学校买来5盒羽毛球，每盒有12个，共用了240元，平均每个羽毛球多少元？
3.水果店卖出两箱同样的苹果，第一箱30千克，第二箱28千克，第二箱比第一箱价钱少32元，问平均每千克苹果多少元？两箱苹果共多少元？
购票人数 1-50 51-100 100以上
每人的票价/元 45 40 35
4.游乐园的票价规定如下表。
长江小学四年级学生去游乐园春游。一班有40人，二班有45人，三班有52人。
（1）每班分别购票，各需要多少钱
（2）三个班合起来购票，共需要多少钱
5.甲乙两地相距240千米，甲乙两车同时从两地相向开出，快车每小时行40千米，慢车每小时行20千米，经过几小时两车相遇？
6.花木兰代父从军，从家里到军营有整整800千米，她买了一匹马一小时能跑80千米，问木兰骑着这匹马从家里出发，多久可以达到军营？
7.甲每小时只能跑5千米，乙每小时飞奔35千米，甲乙两人在4小时候之后相遇。请问悬崖和军营距离多少千米？