人教版数学五年级上册5.1用字母表示数
一、填空题
1．（2019五上·通榆期中）省略乘号写出下面各式。
a×x x×x b×8
【答案】ax；x ；8b
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a×x=ax；x×x=x2；b×8=8b。
故答案为：ax；x2；8b。
【分析】字母与字母相乘，乘号可以省略；字母与数字相乘，乘号可以省略，数字写在前面，字母写在后面，据此简写。
2．（2017四上·甘州期末）（a×b）×c=a×（b×c）表示的运算定律是 ，乘法分配律用字母写出来是 ．
【答案】乘法结合律；（a+b）×c=a×c+b×c
【知识点】用字母表示数；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（a×b）×c=a×（b×c）表示的运算定律是 乘法结合律；
乘法分配律用字母写出来是（a+b）×c=a×c+b×c．
故答案为：乘法结合律，（a+b）×c=a×c+b×c．
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘另一个加数；或者先把后两个数相乘，再乘另一个加数，积不变；用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：两个数相加，再同第三个数相乘，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c；解答即可．
3．（2019·黔东南）五个连续自然数，中间一个是m，这五个连续自然数最大的是 ，最小的是
【答案】m+2；m-2
【知识点】自然数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】解：这五个连续自然数最大的是（m+2），最小的是（m-2）。
故答案为：m+2；m-2。
【分析】连续的两个自然数的差是1，由此用中间的一个自然数加上2就是最大的自然数，用中间的自然数减去2就是最小的自然数。
4．一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付 元，买m本应付 元，x元可以买 本。
【答案】1；0.50m；x÷0.50
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
5．（2021五上·玄武期末）妈妈带了100元钱买水果，买了3kg草莓，每千克x元；又买了5kg苹果，每千克y元。一共付出的钱数用式子 来表示，当x=8.6，y=6.3时，应找回 元。
【答案】3x+5y；42.7
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一共付出的钱数用式子3x+5y来表示，当x=8.6，y=6.3时，3×8.6+5×6.3=25.8+31.5=57.3，100-57.3=42.7元。
故答案为：3x+5y；42.7。
【分析】一共付出的钱数=买草莓的千克数×每千克草莓的价钱+买苹果的千克数×每千克苹果的价钱，先将x和y的值代入式子，然后用妈妈带的钱数减去一共付出的钱数就是应找回的钱数。
6．学校栽了20行柳树，平均每行X棵，学校一共栽了 棵柳树，当X＝12时，柳树一共有 棵。
【答案】20X；240
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一共栽了20X棵柳树，柳树一共有：20×12=240（棵）。
故答案为：20X；240。
【分析】用每行的棵数乘行数即可求出柳树的棵数，先用含有字母的式子表示，再把字母代换成12求出柳树的棵数。
7．（2019五下·明光期末）明明看一本故事书200页，每天看23页，看了x天，还剩 页。
【答案】（200-23x）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】23天看了23x页，还剩（200-23x）页。
故答案为：（200-23x）
【分析】剩的页数=总页数-每天看的页数×天数。
8．（2020四下·南郑期末）淘气今年10岁，妈妈比他大a岁，妈妈今年 岁。再过8年，妈妈比淘气大 岁。
【答案】10+a；a
【知识点】年龄问题；用字母表示数
【解析】【解答】淘气今年10岁，妈妈比他大a岁，妈妈今年10+a岁。再过8年，妈妈比淘气大a岁。
故答案为：10+a；a。
【分析】求比一个数大a的数是多少，用加法；年龄问题的主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题。
二、判断题
9．因为a2表示两个a相乘，所以a2一定大于a。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为当a=1时，a2=12=1，此时a2=a，所以本题的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，此题用举例的方法判断，当a=1时，求出a2，然后将a2与a对比即可.
10．一个两位数，十位上是4，个位上是x，这个数可以表示为4x。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为十位数字为4，个位数字为x，所以这个两位数可以表示为40＋x。
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系。
11．8x表示8个x相乘。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：8x表示8和x相乘，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】8x表示8和x相乘，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
12．1×n可以写成1n。
【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】1×n=n，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】分母乘以数字，可以将乘号省略，字母前的系数为1时，通常情况下必须省略，由此即可得出答案。
三、选择题
13．m3表示（ ）
A．3个m相乘 B．3个m相加 C．m的平方 D．m的3倍
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m =m×m×m，表示3个m相乘.
故答案为：A
【分析】一个数的3次方表示3个这样的数相乘，由此选择即可.
14．下面的式子与2a2不相等的是（ ）。
A．2·a·a B．a +a C．2a+2a
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：C、2a+2a=4a，与原题式子不相等。
故答案为：C
【分析】2a 表示2和两个a相乘，两个a相乘可以写成a ，由此判断即可。
15．下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（ ）
A．2a和a+a B．a×a和2a
C．2a和a2 D．5×（a﹣1）和5a﹣1
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A，2a表示2个a相加，a+a表示2个a相加，
选项B，a×a表示2个a相乘，而2a表示两个a相加；
选项C，a+a表示2个a相加，写成乘法算式是2×a，一般的2和a之间的乘号不写；a2表示两个a相乘；
选项D，5×（a﹣1）=5a﹣5≠5a﹣1；
故选：A．
【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．
16．甲数是a，乙数是甲数的4倍，甲乙两数的和是（ ）。
A．4a B．a+4 C．5a
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：4a+a=5a
故答案为：C。
【分析】用甲数乘4求出乙数，再把甲乙两数相加求出两个数的和。
17．6辆三轮车能运a箱苹果，30辆这样的三轮车能运苹果（ ）箱。
A．30a B．5a C．6a
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】（30÷6）×a
＝5a（箱）
所以，30辆这样的三轮车能运苹果5a箱。
【分析】根据除法的意义先求30辆里面有几个6辆，即有几个a箱。
18．小明今年a岁，小林今年（a﹣x）岁，5年后两人相差（ ）岁．
A．a B．x C．5 D．a﹣x
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a﹣（a﹣x）=x（岁）
答：5年后两人相差x岁．
故选：B．
【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小林与小明今年的年龄差就是5年后的小林与小明年龄差．
19．一本书共有168页，小强看了m天，还剩n页，他平均每天看多少页？
A．168÷m B．(168－n)÷m C．(168+n)÷m
【答案】B
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】根据题意，小强m天看了168-n页，所以他平均每天看(168－n)÷m页。
20．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a人，比书法小组人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。
A．2a-4 B．a÷2-4 C．a÷2+4 D．（a+4）÷2
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：正确的算式是：（a+4）÷2。
故答案为：D。
【分析】题中存在的等量关系是：绘画小组的人数=书法小组的人数×绘画小组的人数是书法小组人数的倍数-少的人数，据此代入数据和字母作答即可。
四、连线题
21．用线段把左右两边相等的数连接起来。
【答案】解：
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据题意，分别写出关系式，与右侧对应的用直线连接起来即可。
五、计算题
22．直接写出计算结果。
8x+6x= 6.5b-5.5b=
0.52= 0.5×2=
6x+3x-4x= 3.6a+5.4a+a=
【答案】14x；b；0.25；1；5x；10a
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】8x+6x=14x；6.5b-5.5b=b；
0.52=0.25；0.5×2=1；
6x+3x-4x=5x；3.6a+5.4a+a=10a.
故答案为：14x；b；0.25；1；5x；10a.
【分析】观察算式可知，此题根据乘法分配律，提出相同的因数，然后把剩下的数相加或相减，据此解答，一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此解答.
六、解答题
23．一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。
（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人。
（2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？
【答案】（1）根据题意，车上现有的人数=车上原有的人数-下去的人数+上来的人数=22-a+b
答：用字母表示为：22-a+b。
（2）22-a+b=22-8+12=26（人）
答：现在车上有26人。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）用原有人数减去下车的人数，再加上上车的人数就是现有的人数。
（2）将a和b的具体数值代入（1）所得式子中，计算求值。
24．两个修路队共同修一段路，5天完成，甲队共修了a米，乙队共修了b米，平均每天甲队比乙队多修多少米？如果a=505米、b=450米，那么平均每天甲队比乙队多修多少米？
【答案】解：甲队比乙队每天多修：a÷5-b÷5（米）。
a÷5-b÷5=505÷5-450÷5=101-90=11（米）。
答：平均每天甲队比乙队多修a÷5-b÷5米。如果a=505米、b=450米，那么平均每天甲队比乙队多修11米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】计算每天修多少米用除法表示，所以先分别表示甲队和乙队每天修多少米，平均每天甲队比乙队多修的米数=甲队每天修的米数-乙队每天修的米数，据此列式即可。计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母，然后正常计算即可。
1 / 1人教版数学五年级上册5.1用字母表示数
一、填空题
1．（2019五上·通榆期中）省略乘号写出下面各式。
a×x x×x b×8
2．（2017四上·甘州期末）（a×b）×c=a×（b×c）表示的运算定律是 ，乘法分配律用字母写出来是 ．
3．（2019·黔东南）五个连续自然数，中间一个是m，这五个连续自然数最大的是 ，最小的是
4．一本练习本的价钱是0.50元，买2本应付 元，买m本应付 元，x元可以买 本。
5．（2021五上·玄武期末）妈妈带了100元钱买水果，买了3kg草莓，每千克x元；又买了5kg苹果，每千克y元。一共付出的钱数用式子 来表示，当x=8.6，y=6.3时，应找回 元。
6．学校栽了20行柳树，平均每行X棵，学校一共栽了 棵柳树，当X＝12时，柳树一共有 棵。
7．（2019五下·明光期末）明明看一本故事书200页，每天看23页，看了x天，还剩 页。
8．（2020四下·南郑期末）淘气今年10岁，妈妈比他大a岁，妈妈今年 岁。再过8年，妈妈比淘气大 岁。
二、判断题
9．因为a2表示两个a相乘，所以a2一定大于a。
10．一个两位数，十位上是4，个位上是x，这个数可以表示为4x。
11．8x表示8个x相乘。
12．1×n可以写成1n。
三、选择题
13．m3表示（ ）
A．3个m相乘 B．3个m相加 C．m的平方 D．m的3倍
14．下面的式子与2a2不相等的是（ ）。
A．2·a·a B．a +a C．2a+2a
15．下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（ ）
A．2a和a+a B．a×a和2a
C．2a和a2 D．5×（a﹣1）和5a﹣1
16．甲数是a，乙数是甲数的4倍，甲乙两数的和是（ ）。
A．4a B．a+4 C．5a
17．6辆三轮车能运a箱苹果，30辆这样的三轮车能运苹果（ ）箱。
A．30a B．5a C．6a
18．小明今年a岁，小林今年（a﹣x）岁，5年后两人相差（ ）岁．
A．a B．x C．5 D．a﹣x
19．一本书共有168页，小强看了m天，还剩n页，他平均每天看多少页？
A．168÷m B．(168－n)÷m C．(168+n)÷m
20．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a人，比书法小组人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。
A．2a-4 B．a÷2-4 C．a÷2+4 D．（a+4）÷2
四、连线题
21．用线段把左右两边相等的数连接起来。
五、计算题
22．直接写出计算结果。
8x+6x= 6.5b-5.5b=
0.52= 0.5×2=
6x+3x-4x= 3.6a+5.4a+a=
六、解答题
23．一辆公共汽车上原有乘客22人，在胜利大街站下去a人，又上来b人。
（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少人。
（2）当a＝8，b＝12时，现在车上有多少人？
24．两个修路队共同修一段路，5天完成，甲队共修了a米，乙队共修了b米，平均每天甲队比乙队多修多少米？如果a=505米、b=450米，那么平均每天甲队比乙队多修多少米？
答案解析部分
1．【答案】ax；x ；8b
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a×x=ax；x×x=x2；b×8=8b。
故答案为：ax；x2；8b。
【分析】字母与字母相乘，乘号可以省略；字母与数字相乘，乘号可以省略，数字写在前面，字母写在后面，据此简写。
2．【答案】乘法结合律；（a+b）×c=a×c+b×c
【知识点】用字母表示数；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（a×b）×c=a×（b×c）表示的运算定律是 乘法结合律；
乘法分配律用字母写出来是（a+b）×c=a×c+b×c．
故答案为：乘法结合律，（a+b）×c=a×c+b×c．
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘另一个加数；或者先把后两个数相乘，再乘另一个加数，积不变；用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：两个数相加，再同第三个数相乘，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c；解答即可．
3．【答案】m+2；m-2
【知识点】自然数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】解：这五个连续自然数最大的是（m+2），最小的是（m-2）。
故答案为：m+2；m-2。
【分析】连续的两个自然数的差是1，由此用中间的一个自然数加上2就是最大的自然数，用中间的自然数减去2就是最小的自然数。
4．【答案】1；0.50m；x÷0.50
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
【分析】根据求几个几是多少用乘法，求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
5．【答案】3x+5y；42.7
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一共付出的钱数用式子3x+5y来表示，当x=8.6，y=6.3时，3×8.6+5×6.3=25.8+31.5=57.3，100-57.3=42.7元。
故答案为：3x+5y；42.7。
【分析】一共付出的钱数=买草莓的千克数×每千克草莓的价钱+买苹果的千克数×每千克苹果的价钱，先将x和y的值代入式子，然后用妈妈带的钱数减去一共付出的钱数就是应找回的钱数。
6．【答案】20X；240
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：一共栽了20X棵柳树，柳树一共有：20×12=240（棵）。
故答案为：20X；240。
【分析】用每行的棵数乘行数即可求出柳树的棵数，先用含有字母的式子表示，再把字母代换成12求出柳树的棵数。
7．【答案】（200-23x）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】23天看了23x页，还剩（200-23x）页。
故答案为：（200-23x）
【分析】剩的页数=总页数-每天看的页数×天数。
8．【答案】10+a；a
【知识点】年龄问题；用字母表示数
【解析】【解答】淘气今年10岁，妈妈比他大a岁，妈妈今年10+a岁。再过8年，妈妈比淘气大a岁。
故答案为：10+a；a。
【分析】求比一个数大a的数是多少，用加法；年龄问题的主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题。
9．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为当a=1时，a2=12=1，此时a2=a，所以本题的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，此题用举例的方法判断，当a=1时，求出a2，然后将a2与a对比即可.
10．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】因为十位数字为4，个位数字为x，所以这个两位数可以表示为40＋x。
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系。
11．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：8x表示8和x相乘，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】8x表示8和x相乘，表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
12．【答案】（1）错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】1×n=n，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】分母乘以数字，可以将乘号省略，字母前的系数为1时，通常情况下必须省略，由此即可得出答案。
13．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m =m×m×m，表示3个m相乘.
故答案为：A
【分析】一个数的3次方表示3个这样的数相乘，由此选择即可.
14．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：C、2a+2a=4a，与原题式子不相等。
故答案为：C
【分析】2a 表示2和两个a相乘，两个a相乘可以写成a ，由此判断即可。
15．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A，2a表示2个a相加，a+a表示2个a相加，
选项B，a×a表示2个a相乘，而2a表示两个a相加；
选项C，a+a表示2个a相加，写成乘法算式是2×a，一般的2和a之间的乘号不写；a2表示两个a相乘；
选项D，5×（a﹣1）=5a﹣5≠5a﹣1；
故选：A．
【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．
16．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：4a+a=5a
故答案为：C。
【分析】用甲数乘4求出乙数，再把甲乙两数相加求出两个数的和。
17．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】（30÷6）×a
＝5a（箱）
所以，30辆这样的三轮车能运苹果5a箱。
【分析】根据除法的意义先求30辆里面有几个6辆，即有几个a箱。
18．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a﹣（a﹣x）=x（岁）
答：5年后两人相差x岁．
故选：B．
【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小林与小明今年的年龄差就是5年后的小林与小明年龄差．
19．【答案】B
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】根据题意，小强m天看了168-n页，所以他平均每天看(168－n)÷m页。
20．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：正确的算式是：（a+4）÷2。
故答案为：D。
【分析】题中存在的等量关系是：绘画小组的人数=书法小组的人数×绘画小组的人数是书法小组人数的倍数-少的人数，据此代入数据和字母作答即可。
21．【答案】解：
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据题意，分别写出关系式，与右侧对应的用直线连接起来即可。
22．【答案】14x；b；0.25；1；5x；10a
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】8x+6x=14x；6.5b-5.5b=b；
0.52=0.25；0.5×2=1；
6x+3x-4x=5x；3.6a+5.4a+a=10a.
故答案为：14x；b；0.25；1；5x；10a.
【分析】观察算式可知，此题根据乘法分配律，提出相同的因数，然后把剩下的数相加或相减，据此解答，一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此解答.
23．【答案】（1）根据题意，车上现有的人数=车上原有的人数-下去的人数+上来的人数=22-a+b
答：用字母表示为：22-a+b。
（2）22-a+b=22-8+12=26（人）
答：现在车上有26人。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）用原有人数减去下车的人数，再加上上车的人数就是现有的人数。
（2）将a和b的具体数值代入（1）所得式子中，计算求值。
24．【答案】解：甲队比乙队每天多修：a÷5-b÷5（米）。
a÷5-b÷5=505÷5-450÷5=101-90=11（米）。
答：平均每天甲队比乙队多修a÷5-b÷5米。如果a=505米、b=450米，那么平均每天甲队比乙队多修11米。
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】计算每天修多少米用除法表示，所以先分别表示甲队和乙队每天修多少米，平均每天甲队比乙队多修的米数=甲队每天修的米数-乙队每天修的米数，据此列式即可。计算含字母的式子用已知的数字替换对应的字母，然后正常计算即可。
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