2021-2022学年人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程课时提升卷（word版含答案）

21.3实际问题与一元二次方程课时提升卷—2021-2022学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱隆价1元，每天可多售出20箱．若要使每天销售饮料获利1400元，设每箱降价的价钱为x元，则根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制分为主场、客场交替进行，共进行了72场比赛，若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为（　　）
A． x（x+1）=72 B．x（x+1）=72 C．x（x-1）=72 D．x（x-1）=72
3．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）
A．36（1﹣x）2＝﹣25 B．36（1﹣2x）＝25
C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25
4．某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2019年的生产成本为万元，以后每年的生产成本的平均降低率为，则预计2021年的生产成本为（ ）
A． B． C． D．
5．据统计11月11日我省单日快递量比平时增加40%，到11月13日到达高峰，单日快递量为平时的3倍，设11日到13日单日快递量平均增长率为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．从正方形的铁片上截去宽的一条长方形，余下面积是，设原来正方形边长为，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（　　）
A．x（x﹣1）＝28 B．x（x+1）＝28
C．x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28
9．如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽（　　）m．
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，则参加活动的同学有（ ）
A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
11．某厂家2021年1－5月份的产量如图所示． 下面有三个推断：①从1月份到5月份产量在逐月增长；②1月份到2月份产量的增长率是60%；③若设从3月份到5月份产量的平均月增长率为x，则可列方程为220（1＋x）2＝480，所有正确的推断是（ ）
A．② B．③ C．①② D．②③
12．若国家对某种药品分两次降价，该药品的原价是25元，降价后的价格是16元，平均每次降价的百分率均为x，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如果某商品原销售价为元，经过连续两次涨价后销售价上升为元，那么平均每次增长的百分率为_____．
14．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为________．
15．有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）．若纸盒的底面积为600cm2，则纸盒的高为__________．
16．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是___________．
17．对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x2+y2＝z2我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A∠B∠C，∠B＝60°，则∠A的度数为__________．
三、解答题
18．某市为争创全国文明卫生城市，2016年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元．到2018年止，三年累计投入的资金是6620万元．且从2016年到2018年，每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求该市政府对市区绿化工程投入资金的年平均增长率．
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市政府在2020年需投入多少万元？
19．国庆黄金周，重庆来福士广场火爆全城．在来福士广场的众多餐饮中，最受欢迎的是“海底捞”．经调查，10月1日到“海底捞”用餐的顾客，中午人均消费为110元，晚上人均消费为120元，中午和晚上共有800人到该餐厅用餐，餐厅营业额为92800元．
（1）求中午和晚上各有多少人到该餐厅用餐？
（2）随着游客量的增多，该餐厅10月2日中午用餐人数比10月一日中午增加了3a%（a≠0），晚上用餐人数比10月1日晚上增加了a%，人均消费与10月1日相同．10月3日该餐厅对部分菜品进行了调价，导致中午人均消费比之前涨了10元，晚上人均消费上涨了2a%，用餐总人数比10月1日总人数增加了a%，中午用餐人数占当天用餐总人数的40%，结果该餐厅10月3日的营业额比10月2日增加了3200元，求a的值．
20．某医院计划搭建一个临时物资储备仓库，用来放置新型冠状肺炎期间捐助的援助物资．如图，仓库的两边靠墙（墙的长度足够长），另外两边用总长为59米的铁栅栏围成．两面墙的夹角，栅栏与墙所成的夹角是，上留有1米宽的门（门用其它材料做成），栅栏与墙平行．设的长为x米．
（1）的长为________米，的长为_______米．（用含x的代数式表示）
（2）若仓库的面积为600平方米，求的长．
21．某水果店在4月1日和4月2日以每千克相同的进价购进一批苹果，售价均定为每千克20元，当天正好售完．已知4月1日商家购进苹果1000千克，4月2日商家购进苹果1210千克．
（1）若4月2日的总利润比4月1日的总利润多1680元，求这批苹果每千克的进价为多少元？
（2）4月3日由于下雨，可能影响苹果销量，于是商家决定购进苹果1100千克，并将苹果的售价在4月2日售价的基础上提高销售，结果当天购进苹果数量的未售出，已知当天苹果的销售额为22000元，求的值．
参考答案
1．A2．D3．C4．B5．C6．C7．C8．C9．C10．B11．D12．A
13．．
14．25%
15．5cm
16．25%
17．45°
18．（1）平均增长率为10%；（2）2928.2万元．
19．（1）中午有320人到该餐厅用餐，晚上有480人到该餐厅用餐；（2）25
20．（1），；（2）40
21．（1）这批苹果每千克的进价为12元；（2）20.