2021-2022学年人教版数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课时提升卷（word版含答案）

22.2二次函数与一元二次方程课时提升卷—2021-2022学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，则的值为（ ）
A．3 B．2 C．2或 D．2或3
2．二次函数（，，为常数，且中的与的部分对应值如下表：
0 1 3
3 5 3
下列结论：①该抛物线的开口向下；②该抛物线的顶点坐标为（1，5）；③当时，随的增大而减少；④3是方程的一个根，其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）．
A．其图象的顶点坐标是 B．当时，y随x的增大而减小
C．其图象与x轴有两个交点 D．其图象开口向上
4．已知抛物线与x轴交于点A，B两点（A在原点O左侧，B在原点O右侧），与y轴交于点C，若OC=OB，则点A的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．已知抛物线y=x2+(2a-1)x+1-2a与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，且-1x10，0x2，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
6．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，有；⑥．（为任意实数）其中正确的是（）
A．①③⑥ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④⑥
7．已知二次函数（其中是自变量）的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知二次函数（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1-b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值（ ）
A．3 B．2 C．1 D．-1
9．若二次函数的图象与轴有两个交点，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
10．已知点P（m，n）在抛物线上，针对n的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下：甲：若n=-2，则点P的个数为0．乙：若n=-1，则点P的个数为1．丙：若n=4，则点P的个数为0．下列判断正确的是（ ）
A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③9a+3b+c＜0；④2c＜3b．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根．其中正确的有（　　 ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．已知函数y＝ax2＋bx＋c中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围为______________．
x …… 2.41 2.54 2.67 2.75 ……
y …… －0.43 －0.17 0.12 0.32 ……
14．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则________．
15．如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝﹣mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是___________．
16．直线与抛物线有唯一交点，则___________．
17．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则关于的方程的解为_______．
三、解答题
18．已知：二次函数．
（1）如果二次函数图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB解析式．
19．已知抛物线y=2x2﹣4x﹣6．
（1）求抛物线y=2x2﹣4x﹣6与x轴的交点坐标．
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的草图(写出开口方向、对称轴、顶点坐标，不用列表)；
（3）根据图像回答：当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）根据图像回答：当x取何值是，y＜0？
20．如图，抛物线与直线交于、两点．
（1）求、两点的坐标；
（2）直接写出当取何值时，；
（3）利用图象法直接写出不等式的解集．
21．已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．
参考答案
1．D2．B3．B4．B5．D6．C7．D8．A9．A10．C11．B12．C
13．2.54～2.67
14．1
15．x＜﹣1或x＞3．
16．2
17．，
18．（1）；（2）
19．（1）（-1，0），（3，0）；（2）抛物线的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-8），图象见解析；（3）x＜1；（4）-1＜x＜3．
20．（1）A（1，4），B（－3，－12）；（2）－3＜x＜1；（3）－1≤x≤3．
21．(1) y=﹣（x+4）2+11；(2) （﹣4+，0），（﹣4﹣，0）