2021-2022学年人教版数学九年级上册22.3实际问题与二次函数课时提升卷（word版含答案）

22.3实际问题与二次函数课时提升卷—2021-2022学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．如图所示，将一根长m的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系
2．一位运动员在距篮筐正下方水平距离处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐．如图所示，建立平面直角坐标系，已知篮筐中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是(　　　)
A． B． C． D．
3．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，若第二个月的增长率是，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么与的函数关系是 （ ）
A． B．
C． D．
4．如图，边长为的正的边在直线上，两条距离为的平行直线和垂直于直线，和同时向右移动（的起始位置在点），速度均为每秒个单位，运动时间为（秒），直到到达点停止，在和向右移动的过程中，记夹在和间的部分的面积为，则关于的函数图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为与在直线上．开始时点与点重合，让向右平移，直到点与点重合时为止，设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是( )
A． B． C． D．
6．如图所示，点P是边长为1的正方形对角线上一动点（P与点A、C不重合），点E在上，且，设，的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数是
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
8．如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，则点E的坐标为（ ）
A．（，） B．（，） C．（4，4） D．（4.5，4.5）
9．如图，在等腰直角三角形中，，，是边上的高，正方形的边在高上，，两点分别在，上．将正方形以每秒的速度沿射线方向匀速运动，当点与点重合时停止运动．设运动时间为，正方形与重叠部分的面积为，则能反映与的函数关系的图象（ ）
A． B． C． D．
10．若正实数a、b满足ab＝a+b+3，则a2+b2的最小值为（　　）
A．﹣7 B．0 C．9 D．18
11．如图，已知和均为等腰直角三角形，，，、、、在同一条直线上，开始时点与点重合，让沿直线向右移动，最后点与点重合，设两三角形重合面积为，点移动的距离为，则关于的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，正方形的边长为，动点从点出发，以的速度沿着边运动，到达点停止运动；另一动点同时从点出发，以的速度沿着边向点运动，到达点停止运动．设点的运动时间为单位：，的面积为单位：，则与的函数关系的大致图象为( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，当水面宽AB＝1.6米时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．涵洞所在抛物线的解析式是_____________．
14．在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.那么当BE＝_____m时，绿地AEFG的面积最大．
15．用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长，则这个养鸡场最大面积为______．
16．如图，在直角三角形中，，是边上一点，以为边，在上方作等腰直角三角形，使得，连接.若，，则的最小值是_______.
17．已知点P为二次函数y＝x2﹣2x﹣3图象上一点，设这个二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于C点，若△APC为直角三角形且AC为直角边，则点P的横坐标的值为_____．
三、解答题
18．如图，在平面直角坐标系中．抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点A的坐标为（﹣4，0），抛物线的对称轴是直线x＝﹣3．且经过A、C两点的直线为y＝kx+4．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）若将抛物线L沿x轴翻折，得到新抛物线L′，抛物线L′上是否存在一点P使得SAOP＝SABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19．我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据经理提供的预测信息、（如右图）帮经理解决以下问题：
1．蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元； 2．平均每天有10千克的蘑菇损坏不能出售； 3．冷库存放这批蘑菇时每天需要支出各种费用合计240元； 4．蘑菇在冷库中最多保存110天．
（1）若经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为________元，这批蘑菇的销售量是___________千克；
（2）经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为10万元；（销售总金额=销售单价×销售量）．
（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？
20．下图是某同学正在设计的一动画示意图，轴上依次有，，三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽分别是1和1．5，台阶到轴距离．从点处向右上方沿抛物线：发出一个带光的点．
（1）求点的横坐标，且在图中补画出轴，并直接指出点会落在哪个台阶上；
（2）当点落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与形状相同的抛物线，且最大高度为11，求的解析式，并说明其对称轴是否与台阶有交点；
（3）在轴上从左到右有两点，，且，从点向上作轴，且．在沿轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线下落的点能落在边（包括端点）上，则点横坐标的最大值比最小值大多少？
（注：（2）中不必写的取值范围）
21．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为点Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）探索：线段BM上是否存在点P，使PMC为等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．A
6．D
7．C
8．A
9．B
10．D
11．A
12．A
13．
14．2
15．64
16．
17．﹣1或﹣2
18．（1）y＝x2+3x+4；（2）存在，点P的坐标为（﹣3，）或（﹣3，﹣）或（﹣3﹣，﹣）
19．（1）；；（2）100天；（3）存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元
20．（1），见解析，点会落在的台阶上；（2），其对称轴与台阶有交点；（3）．
21．（1）；（2）S四边形ACPQ；（3）存在，，，