3.3.3利用去分母解一元一次方程 湘教版初中数学七年级上册 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第3章 一元一次方程
学练优七年级数学上（XJ）
教学课件
3.3 一元一次方程的解法
第3课时 利用去分母解一元一次方程
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）
2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程.（难点）
（1）2、4的最小公倍数是 ；
（2）2、3、6的最小公倍数是 ；
（3）3、8、12的最小公倍数是 ；
（4）2、5、10的最小公倍数是 ；
4
6
24
10
1、请说去下列各组数的最小公倍数：
预习导学
2、去分母的方法：
方程两边同乘以所有分母的 ；
最小公倍数
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
3、解一元一次方程的一般步骤：
（1）去分母
预习导学
小芳家买了一篮苹果，苹果数的三分之一，它的一半，它的全部，加起来总共是11个，求这篮苹果有多少个？
情境引入
你能解决以上问题吗？
解：设这个数是 x，则可列方程：
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
解含分母的一元一次方程
合作探究
可利用去括号解方程
你有不同的解法吗？
解法二：
去分母，得3(x＋3)＝x＋5
方程两边同除以2，得x＝－2.
移项、合并同类项，得2x＝-4.
去括号，得3x＋9＝x＋5.
把分数化成整数计算更简单！
思考：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
议一议
解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
？
×6
结论
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的性质2.
3(x＋3)＝x＋5
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
移项，合并同类项，得 x=4
观察与思考
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
例1 解下列方程：
典例精析
×4
×4
×4
×4
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得
25x = 23.
系数化为1，得
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母
的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时不能
漏乘 ；
3. 要把分子(如果是一个多项式)作为一个整
体加上括号.
最小公倍数
等式性质2
没有分母的项
要点归纳
解一元一次方程有哪些基本步骤？
一元一次方程
ax=b(a，b是常数，a≠0)
去分母，去括号，
移项，合并同类项得
两边都除以a得
想一想
1、方程 去分母，得 （ ）
C
A、2-2(2x-4)=-(x-7) B、12-2(2x-4)=-x-7
C、12-2(2x-4)=-(x-7) D、12-4x-4=-x+7
2、若 与 互为相反数，那么 的值是 ；
3
当堂练习
3. 解下列方程：
答案：
4. 某公司计划“十一”期间组织员工到阳江旅游，
如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果
租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩
余座位．
(1) 该单位参加旅游的员工有多少人？
解：设该公司参加旅游的员工有x人，由题意得方程：
，
解得x＝360.
答：该公司参加旅游的员工有360人.
(2) 如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使
每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少
辆？(此问可只写结果，不写分析过程)
可先假设一种车的数量，根据参加旅游的人数不变，进而得出另一种车的数量．
提示
答：有可能，租用4辆40座的客车、4辆50座的客车，可以使每辆车刚好坐满．
5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学语文，四分之一的学生在学数学，八分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场打篮球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有48个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
解得x=48.
课堂小结
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二.
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.
移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律.
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤