冀教版九年级数学下册32.1.2正投影课件（第二课时 30张）

(共30张PPT)
32.1 投影
第三十二章 投影与视图
第2课时 正投影
课时导入
回顾与思考
1．什么叫做中心投影、平行投影
2．下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投
影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同
知识点
正投影的意义
知1－讲
感悟新知
1
正投影法：投影线与投影面垂直的平行投影法，
所得的投影，称为正投影 .
知1－讲
感悟新知
q
Q
H
P
H
p
知1－练
感悟新知
例 1
如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台
的正投影是（　　）
A、矩形 B、两条线段
C、等腰梯形 D、圆环
根据正投影的定义及正投影形状分析．根据题意：
圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是
该圆台的轴截面，即等腰梯形．故选C．
分析：
C
知1－讲
感悟新知
活学巧记：
投影线垂直投影面，所得投影正投影；
物体平行投影面，投影原图是全等；
物体倾斜投影面，形状大小都会变；
物体垂直投影面，投影就是点线面.
知1－讲
总 结
感悟新知
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影
面的位置有关．它分物体与投影面平行、倾斜、垂直
三种情况.
知1－练
感悟新知
1. 投影线________于投影面产生的投影叫做正投影；它包含以下两个要素：
(1)正投影是特殊的________，它不可能是________．
(2)正投影只要求________与________垂直，与物体位
置无关．
垂直
平行投影
中心投影
光线
投影面
知1－练
感悟新知
球的正投影是(　　)
A．圆 B．椭圆
C．点 D．圆环
正方形的正投影不可能是(　　)
A．线段 B．矩形
C．正方形 D．梯形
2.
3.
A
D
知1－练
感悟新知
下列投影中，正投影有(　　)
A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
4.
B
知1－练
感悟新知
5. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向
如箭头所示，它的正投影是(　　)
D
知1－练
感悟新知
底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(　　)
A．圆 B．三角形
C．矩形 D．正方形
6.
B
知1－练
感悟新知
把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(　　)
7.
A
知1－练
感悟新知
如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列各图形的正投影．
8.
解：如图所示．
知识点
正投影的性质
知2－讲
感悟新知
2
如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：
(1)铁丝平行于投影面；
(2)铁丝倾斜于投影面；
(3)铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）.
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
知2－讲
感悟新知
随机事件
知2－讲
感悟新知
通过观察、测量可知：
(1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，
它们的大小 关系为AB=A1B1;
(2)当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，
它们的大小 关系为AB＞A2B2;
(3)当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3.
随机事件
知2－讲
感悟新知
如图,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD)放在
三个不同位置：
(1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面；
(3)纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影各是什么形状
随机事件
知2－讲
感悟新知
随机事件
知2－讲
感悟新知
通过观察、测量可知：
当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、
大小一样；
当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、
大小不完全 一样；
(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段.
知2－讲
总 结
感悟新知
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投
影与这个面的形状、 大小完全相同.1
随机事件
知2－练
感悟新知
例2
一根笔直的小木棒(记为线段AB)的正投影为线段
CD，则下列各式中一定成立的是(　　)
A．AB＝CD　　　　　B．AB≤CD
C．AB＞CD D．AB≥CD
D
知2－练
感悟新知
当AB平行于投影面时，AB＝CD；
当AB倾斜于投影面时，AB＞CD；
当AB垂直于投影面时，正投影是一个点.
导引：
知2－讲
总 结
感悟新知
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面
的位置有关．画一般立体图形的正投影的关键是找
出平行于投影面的立体图形的最大截面．
随机事件
知2－练
感悟新知
1. 小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(　　)
A．三角形 B．线段
C．矩形 D．平行四边形
A
随机事件
知2－练
感悟新知
2. 当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，
这个正方体的正投影的面积为(　　)
A．200 cm2　 B．300 cm2　
C．400 cm2　 D．600 cm2
C
随机事件
知2－练
感悟新知
3.
几何体在平面P的正投影，取决于(　　)
①几何体的形状；②投影面与几何体的位置关系；
③投影面P的大小．
A．①②　 　B．①③　　
C．②③　 　D．①②③
A
课堂小结
正投影
1.回顾正投影的含义及其性质；
2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过
程中失误的原因，体会正投影的作图方法与技巧；
3.物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位
置是否有关系？
课堂小结
正投影
如图所示，把正方体一个顶点朝上立放，在它下面放
一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的
正投影是(　　)
C
课堂小结
正投影
易错点：对正方体的正投影的类型认识不全而致错.