(共18张PPT)
比的基本性质
人教版 六年级上
新知导入
① 说一说你是根据什么填空的？
② 什么叫商不变的规律？什么叫做分数的基本性质？
10
2
2
6
3
2
3
5
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
除法的商不变的性质
10
2
2
6
3
2
分数的基本性质
3
5
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
新知探究
3 : 4
6 : 8
12 ：16
求下面比的比值
联系比和除法、分数的关系，想一想，比具有如“商不变的规律、分数的基本性质”这样的性质吗？
6 : 8
=3 : 4
=12 ：16
利用比和除法的关系来研究比的规律
6 : 8
6 : 8
新知探究
6 : 8=12 : 16=3 : 4，
6：8中比的前项和后项同时乘以2或者除以2，比值不变。
新知探究
6 : 8
6 : 8
6 : 8=12 : 16=3 : 4，
6：8中比的前项和后项同时乘以2或者除以2，比值不变。
根据比和分数的关系研究比中的规律
归纳总结
根据前面的推到过程，你能根据商不变的性质和分数的基本性质，总结出比中的变化规律吗？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
课堂练习
（一）判断题
（2）把5：4的后项增加8，要使比值不变，前项应加10。 （ ）
（1）把5：4的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的3倍。（ ）
（3）比的前项和后项同时除以或乘以相同的的数，比值不变。 （ ）
（4）六（1）班的男生人数占全班人数的，则该班男、女生人数的比是4 : 7。 （ ）
√
√
×
√
课堂练习
（二）填空题
（1）4 : 7=4 ÷ （ ）=；
: 2=（ ） ： 16
（2）在8 : 14中，如果前项加上14，要使比值不变，后项要加上（ ）
（3）一个比的比值是4，如果这个比的前项乘以5，后项页乘以5，比值是（ ）。
（4）3 : 8=12 :（ ）=（ ） : 24 = =（ ）（填小数）
（5）甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲、乙两数和的比是（ ）。
7
7
4
3
8
4
24
9
3
8
0.375
3 : 4
4 : 7
课堂练习
1、把下面各比化成后项是100的比
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 ：50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万 ：250万。
1、把下面各比化成后项是100的比
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 ：50。
49︰50＝ （ ）：100
×2
×2
98
1、把下面各比化成后项是100的比
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。
0.12︰1＝ （ ）：100
×100
×100
12
1、把下面各比化成后项是100的比
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万 ：250万。
275万 ：250万＝ （ ）：100
÷2.5万
÷2.5万
110
2、把下面各比化成后项是36的比
12 : 18 0.3 : 0.4
12 : 18
=24 : 36
0.3 : 0.4
=27 : 36
0.2 : 2 5 ：
0.2 : 2
=3.6 : 36
=360 : 36
5 :
课堂总结
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
这节课你收获了什么呢？
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人教版六年级上册数学导学案
第二课时：比的基本性质
学习目标
理解并掌握比的基本性质。
理解比和分数、除法的关系
经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，体会类推思想的同时体验旧知过渡新知的过程。
感受新旧知识之间的内在联系，培养知识迁移、类推和转化的学习能力。
教学重点
比的基本性质
教学难点
理解比和分数、除法的关系
复习导入
填一填
2010=（20）（ ）=（ ）
126=（12）（ ）=（ ）
==（ ）
==（ ）
（二）想一想
说一说你是根据什么填空的？
什么叫商不变的规律？什么叫做分数的基本性质？
新知探究
求下面比的比值
3 : 4
6 : 8
12 : 16
联系比和除法、分数的关系，想一想比具有如“商不变的规律、分数的基本性质”这样的性质吗？
利用比和除法的关系来研究比的规律
6÷8=(6÷2)÷(8÷ )=( )÷( )=( )
6 : 8=(6÷2) : (8÷ )=( ) : ( )=( )
6 ÷ 8=(62) ÷ (8 )=( ) ÷ ( )=( )
6 : 8=(62) : (8 )=( ) : ( )=( )
结论：
6 : 8=12 : 16=3 : 4，
6：8中比的前项和后项同时乘以2或者除以2，（ ）不变。
根据比和分数的关系研究比中的规律
6 : 8=(6÷2) : (8÷ )=( ) : ( )=( )
6 : 8=(62) : (8 )=( ) : ( )=( )
结论：
6 : 8=12 : 16=3 : 4，
6：8中比的前项和后项同时乘以2或者除以2，（ ）不变。
根据前面的推到过程，你能根据商不变的性质和分数的基本性质，总结出比中的变化规律吗？
三、随堂训练
判断题
把5：4的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的3倍。（ ）
把5：4的后项增加8，要使比值不变，前项应加10。 （ ）
比的前项和后项同时除以或乘以相同的的数，比值不变。 （ ）
六（1）班的男生人数占全班人数的，则该班男、女生人数的比是4 : 7。 （ ）
填空题
（1）4 : 7=4 ÷ （ ）=；: 2=（ ）：16
（2）在8 : 14中，如果前项加上14，要使比值不变，后项要加上（ ）
（3）一个比的比值是4，如果这个比的前项乘以5，后项页乘以5，比值是（ ）。
（4）3 : 8=12 :（ ）=（ ） : 24 ==（ ）（填小数）
（5）甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲、乙两数和的比是（ ）。
按要求完成问题
1、把下面各比化成后项是100的比
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 ：50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万 ：250万。
2、把下面各比化成后项是36的比
12：18 0.3：0.4
0.2：2 5：
复习旧知答案
（1）10、2、2；6、3、2；3、；5、
除法的商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
随堂练习答案
√、√、×、√
7、、3；8；4；24、9、、0.375；3 : 4、4 : 7
1、（1）49︰50＝ 98：100；（2）0.12︰1＝ 12：100 ；（3）275万 ：250万＝ 110：100
2、12 : 18=24 : 36；0.3 : 0.4=27 : 36；0.2 : 2=3.6 : 36；5 : =360 : 36
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人教版六年级上册数学教学设计
课题 第二课时：比的基本性质 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 理解并掌握比的基本性质。理解比和分数、除法的关系经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，体会类推思想的同时体验旧知过渡新知的过程。感受新旧知识之间的内在联系，培养知识迁移、类推和转化的学习能力。
重点 比的基本性质
难点 理解比和分数、除法的关系
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入课件呈示复习题填一填、想一想2010=（20）（ ）=（ ）126=（12）（ ）=（ ）==（ ）==（ ）想一想说一说你是根据什么填空的？商不变的规律和分数的基本性质什么叫商不变的规律？什么叫做分数的基本性质？
讲授新课 新课探究求下面比的比值3:4 6:8 12：16联系比和除法、分数的关系，想一想比具有如“商不变的规律、分数的基本性质”这样的性质吗？利用比和除法的关系来研究比的规律引导学生依据比和除法的关系，6:8=68通过商不变的规律来认识比中的规律。总结规律：6 : 8=12 : 16=3 : 4，6：8中比的前项和后项同时乘以2或者除以2，比值不变。根据比和分数的关系研究比中的规律引导学生小组合作，依据“比和除法的关系研究比的规律”的推到过程独立思考探究根据比和分数的关系研究比中的规律。教师巡视，指导小组汇报教师简要讲解归纳总结根据前面的推到过程，你能根据商不变的性质和分数的基本性质，总结出比中的变化规律吗？比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。随堂训练判断题填空题把下面各比化成后项是100的比把下面各比化成后项是36的比
课堂小结
板书
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