《倒数的认识》（教案）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版

《倒数的认识》教学设计
学科 数学 年级 六年级
教材版本 义务教育人教版
课题 《倒数的认识》 第（ 1 ）课时
教材分析 本课的内容是九年义务教育实验教材人教版数学第十一册第三单元第一课时中的《倒数的认识》，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。
学情分析 《倒数的认识》是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。本课内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。
理念与方法 运用多媒体课件，通过自学指导，例1让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例2教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。
教学目标 （1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 （2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。 （3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点 知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点 1、0的倒数的求法。
信息化环境 多媒体课件
补充教学资源 学习内容所需要的课本，好课堂练习
前置作业（可选） 分数乘法的巩固
过程 教师活动 学生活动 信息化支撑 （环节上可选） 设计意图
激趣导入： 1、我们先来做个小游戏。请你把我说的词语交换位置说。中国汉字有不少字有这样的关系（出示课件:吴→吞，杏→呆）。其实，在我们的数学中也有这样的数，如（板书：3／8--- 8／3 5／6---6／5） 2、你还能说出这样的数吗？ 3、谁来给这样的数起个名字吗？（倒数）对，它们叫倒数。今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识）。 组织学生观看课件，通过中国汉字形象的变化和一些具体数字，让学生知道这样的数叫倒数。 学生适时汇报：奶牛---牛奶，上山---山上，刷牙---牙 学生举例数学中的类似的数 齐读课题 课件出示 激发学生兴趣，导入本节内容
二、探究新知： 1、这是我们以前学习的分数乘法，同学们都会计算，看看提出了哪些新要求。请你算一算，找一找，这些算式有什么特点？完成后小组内说一说。（时间：2分钟） 2、看同学们研究的热火朝天，相信一定要许多想要汇报的内容，哪个组来首当其冲？生汇报。 师：谁还想和大家分享你们的讨论成果？哪个组还愿意说？ 3、你们真是火眼金睛，是，像这样：乘积是1的两个数互为倒数。（课件出示、板书，指名说，齐说） 4、请你结合具体例子，说说对“互为倒数”的理解？ 请你判断：3／5是倒数，为什么不对？学生汇报理由。 那么，“互为倒数”的两个数有什么特点？ 5、你们说的很正确，请能试着用“因为” “所以”完整说说它们之间的关系。（指名汇报） 6、刚才我们认识了倒数，那么怎样求一个数的倒数呢，请看自学指导。 7、（出示例1及自学指导）1、下面哪两个数互为倒数？请你连一连。同桌说说你是怎样找一个数的倒数的？2、小组讨论：1和0的倒数是几？说明理由。 （时间：3分钟） 8、汇报：（你们的汇报真精彩，为你们点赞。谁能像他们一样来展示自己） 9、教师做针对性总结。 10、推测一下带分数和小数有倒数吗？怎样求它们的倒数呢？请你自己试一试（课件展示） 11、我们求了这么多数的倒数，你能用最简洁的一句话，概括出求一个数的倒数的方法。（同桌先说说） （出示自学指导） 出示倒数的概念 教师提问，引导学生理解倒数含义 。 出示自学指导 教师：确实像同学们说的这样：因为1×1=1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1；0和任何数相乘都是0，不是1，而且我们知道0不能做分母，所以0没有倒数。（课件出示） 继续引导学生发现并总结求倒数的方法。 学生汇报的可能性有：(1)通过计算，发现每个算式的乘积都是1。(2)通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。(3)我发现了每组算式两个数的分子和分母交换了位置，这样的两个数叫做倒数。 学生读概念，记忆倒数的概念 学生汇报：乘积是1；分子和分母交换位置。 学生汇报：因为---所以 指名读自学指导 学生可能汇报（1）分数：分子和分母交换位置就是它的倒数。（2）整数：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母颠倒位置就是它的倒数。（3）因为1X1=1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1.（4）0和任何数相乘都是0，不是1，所以0没有倒数。 学生汇报：先化成分数，再把分子和分母交换位置。 课件出示 课件出示 学生在自主学习、小组研究中学会知识，达到兵教兵的目的。 概念的揭示，是对以后学习中判断的标准。 对学生进行能力训练，训练学生的语言表达的完整性。 学生有目的的学习，在小组活动中，人人有事做，在交流中总结出所学知识点。
三、巩固练习： 实践出真知，知识的扎实掌握需要在练习中巩固，让我们一起走进习题园，考验一下自己的本领有多强。请看第一题填空。 四、通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 五、布置作业：我们来完成本节课的作业 1、填空 2、开火车口说倒数 3、判断（你的汇报有理有据，令人信服） 4、归纳规律 5、思考题 引导学生总结本节课所学知识的归纳 1、习题纸第4题 同桌互批，错误的监督他改正过来。 2、完成的同学可以试着做一做29页第4题。你发现了什么？ 为什么这样做呢？下节课我们再揭晓答案。 3、老师知道我们班有一些多才多艺的孩子，那你知道在音符中也隐藏着数学问题吗？让我们一起看一看。 学生根据所学知识点汇报 开火车快速说一个数的倒数 拓展学生思维训练 课件出示 巩固所学知识 拓展学生的视野，知道倒数不仅在数学中出现，在其他科也会有这样的知识存在。
六、板书 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1 0没有倒数
课堂评价方式 教师的语言激励，同学之间的互评
板书设计思路 让学生能清晰明了的掌握本节课知识。
教学反思 本节课的教学难度不大，所以我在设计教学时力求学生规范数学用语，引导学生独立在交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力。 本节课的优点： 1、兴趣引入，为这节课的学习做了很好的铺垫。 2、学生能深入了解倒数的意义。我出示例题，让学生通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。 3、求一个数的倒数的方法的教学合理，知识构建全面，层层深入。学生开始是探索求整数、分数的学习方法，接着研究两个特例1和0。面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由。接着进一步推导求小数、带分数的倒数的方法。拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。 4、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。而且每教一个知识点，我就及时巩固，并让学生举一反三，更深入地理解学习内容。