人教版2021--2022九年级（上）数学第二十三单元质量检测试卷A（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2021-20202年九年级（上）第二十三章旋转检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列运动中不属于旋转的是
A. 摩天轮的转动 B. 酒店旋转门的转动
C. 气球升空的运动 D. 电风扇叶片的转动
2. 下列数学符号中，不是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3. 下列图形不是旋转对称图形的为
A. 线段 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 圆
4. 如图所示是由 个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图形的对称中心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
5. 将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是
A. B.
C. D.
6. 如图所示的图案可以由下列图形旋转得到的是
A. B.
C. D.
7. 如图所示是一个旋转对称图形，以 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合
A. B. C. D.
8. 如图，在 中，，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，延长 交 于点 ，则下列结论一定正确的是
A. B. C. D.
9. 已知图中所有的小正方形都全等，若在右侧添加一个全等的小正方形，使得到的新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是
A. B.
C. D.
10. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有 个为旋转对称图形．
12. 如图，点 ，， 都在正方形网格的格点上，点 ， 旋转后的对应点 ， 也在格点上，请描述三角形 变换为三角形 的过程： ．
13. 下列图中是中心对称图形的有 ．
14. 如图，已知 ，画出 绕点 顺时针旋转 后的图形．
15. 如图，直线 ， 垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于点 ， 于点 ．若 ，，则阴影部分的面积之和为 ．
16. 如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ．若 ，，则线段 的最大值为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （6分）如图，画出 关于点 中心对称的图形．
18.（8分） 如图是一个边长为 个单位的小正方形图案．将它平移或旋转或翻折后形成一个 的大正方形图案，画出你的一种设计图案．
19. （8分）下图所示的三种拼块 ，，，每个拼块都是由一些大小相同、面积为 个单位的小正方形组成，如编号为 的拼块的面积为 个单位．
现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．
（1）若用 个 种拼块， 个 种拼块， 个 种拼块，则拼出的正方形的面积为 个单位；
（2）在图 和图 中，各画出了一个正方形拼图中 个 种拼块和 个 种拼块，请分别用不同的拼法将图 和图 中的正方形拼图补充完整．要求：所用的 ，， 三种拼块的个数与（）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．
20. （8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图 所示的 正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图 的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）．
请在图中画出 种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个 的正方形方格画一种，例图除外）．
21. （8分）如图，在 中， 是 边上的中线．
（1）画出一个三角形，使其与 关于点 成中心对称；
（2） 中， 与 的和与中线 之间有何大小关系 并说明理由；
（3）若 ，，问线段 的取值范围是多少
22. （8分）如图，以点 为旋转中心，将 按顺时针方向旋转 ，作出旋转后的图形（不用写作法）．
23. （8分）如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图①中，作 关于点 对称的 ；
（2）在图②中，作 绕点 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ．
24（8分）如图，在边长为 的小正方形组成的网格中，给出了格点 （顶点为网格线的交点）．
（）将 先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度得到 ，画出平移后的图形；
（）将 绕点 顺时针旋转 后得到 ，画出旋转后的图形；
（）借助网格，利用无刻度直尺画出 的中线 ．（画图中要体现找关键点的方法）
25. （10分）已知正方形 中，， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 ，（或它们的延长线）于点 ，．
（1）当 绕点 旋转到 时（如图①），线段 ， 和 之间的数量关系是 ；
（2）如图②，当 时，线段 ， 和 之间有怎样的数量关系 写出猜想，并加以证明；
（3）当 绕点 旋转到如图③的位置时，线段 ， 和 之间又有怎样的数量关系 请直接写出你的猜想．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. B
4. A
5. C
6. D
7. C
8. D 【解析】由旋转的性质得 ，，，，
故A，B，C中结论不一定正确．
中，，
又 ，
，
，
．
9. B 【解析】A，C，D所得到的新图形不是中心对称图形，故A，C，D选项错误；B得到的新图形是中心对称图形，故B选项正确．故选B．
10. A
【解析】选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，
选项C中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，
选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形．
第二部分
11.
【解析】根据旋转对称图形的定义：把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转一定的角度（小于 ）后，与原图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，
所以线段是旋转对称图形；角不是旋转对称图形；正三角形是旋转对称图形；长方形是旋转对称图形；正方形是旋转对称图形；等腰梯形不是旋转对称图形；圆是旋转对称图形；共有 个旋转对称图形．
12. 将三角形 绕点 顺时针旋转 后得到三角形
13. （1），（3）
14. 图略．
15.
【解析】由题意可知，阴影部分的面积之和为 ．
16.
第三部分
17. 如图：
18. 略．
19. （1）
（2） 答案不唯一，如：
20. 如图所示：
21. （1） 如图， 即为所求．
（2） ．
理由：
与 关于点 成中心对称，
，，
在 中，有 ，即 ，
．
（3） 在 中，
．
与 关于点 成中心对称，
，，
故 ．
又 ，，
，
．
22. 如图所示， 即为所求（，，，）．
23. （1） 如图 ， 即为所求．
（2） 如图 ， 即为所求．
24. （）如图， 即为所求作．
（）如图， 即为所求作．
（）如图，线段 即为所求作．
25. （1）
【解析】理由：如图，连接 ，交 于点 ，
因为四边形 为正方形，
所以 ， 平分 ， 平分 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，，
所以 ，
所以 ，
因为 ，即 ，
所以 ，
在 和 中，
所以 ，
所以 ，同理可得 ，
所以 ．
（2） 猜想：．
证明如下：如图，在 的延长线上截取 ，连接 ．
在 和 中，
所以 ，
所以 ，，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
在 和 中，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ．
（3） ．
【解析】证明如下：如图，在 上截取 ，连接 ．
在 和 中，
所以 ，
所以 ，，
所以 ，
即 ，
因为 ，
所以 ，
在 和 中，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
即 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)