人教版2021--2022九年级（上）数学第二十三章《旋转》单元质量检测试卷C（含解析）

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人教版2021-2022学年九年级（上）第二十三章旋转检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转 ，要使 最小，且旋转后的图形能与原图形完全重合，则这个图形是
A. B.
C. D.
2. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变预得到的图形是
A. B.
C. D.
3. 将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是
A. B.
C. D.
4. 如图，将图案绕点 按逆时针方向旋转 ，得到的图案是
A. B.
C. D.
5. 在如图所示的方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
6. 在下列四个图形中，是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
7. 如图，在 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
8. 下列现象属于旋转的是
A. 摩托车在急刹车时向前滑动 B. 飞机起飞后冲向空中
C. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 D. 幸运大转盘转动的过程
9. 如图，将矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 ．若 ，则 的大小是
A. B. C. D.
10. 如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，连接 ．下列结论一定正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如图所示， 绕着点 逆时针旋转 后与 重合，那么，线段 与线段 相等．
12. 正方形是一个旋转对称图形，它至少旋转 度后，能与自身重合．
13. 在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是 ．
14. 如图， 与 关于点 中心对称．
（） 绕点 旋转 后能与 重合；
（）线段 ，， 都经过点 ；
（） ， ， ．
15. 图 、图 的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识将图 进行移动，写出一种拼接成矩形的过程： ．
16. 如图，在 中，，，点 的坐标是 ，，将 旋转到 的位置，点 在 上，则旋转中心的坐标为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，若 于点 ，求 的度数．
18. （8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为 ，每个小正方形的顶点叫格点， 的三个顶点都在格点上，在图中画出将 绕点 顺时针旋转 后得到的 ．
19. （8分）如图是不是一个旋转对称图形 如果是．说出最小旋转角的大小．
20. （8分）如图所示的图形是中心对称图形，请找出它们的对称中心．
21（8分）在图中作出四边形 关于点 对称的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
22. （8分）如图，绿色图形绕点 按逆时针方向旋转几度后能与黄色图形重合
23. （8分）四边形 是正方形， 旋转一定角度后得到 ，如图所示，如果 ，，求：
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求 的长度；
（3） 与 的位置关系如何 请说明理由．
24（8分）如图，点 是正方形 内一点，连接 ，，，将 绕点 顺时针旋转到 的位置．
（1）旋转中心是点 ，旋转角的度数是 ；
（2）连接 ， 的形状是 ；
（3）若 ，，，求 的长．
25.（8分） 如图，在每个小正方形的边长为 个单位的网格中， 的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（）将 向右平移 个单位得到 ，画出 ；
（）将（）中的 绕点 逆时针旋转 得到 ，画出 ．
答案
第一部分
1. A 【解析】A．最小旋转角度 ；
B．最小旋转角度 ；
C．最小旋转角度 ；
D．最小旋转角度 ．
综上可得，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，且旋转角度最小的是A．
故选A．
2. A
3. A 【解析】A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；
B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；
C、是一个圆台，故本选项错误；
D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；
故选：A．
4. D
5. B
6. B
7. B
8. D
9. D 【解析】 四边形 为矩形，
，
矩形 绕点 顺时针旋转到矩形 的位置，旋转角为 ，
，，，
，
而 ，
，
，
即 ．
10. D
【解析】 绕点 顺时针旋转得到 ，
，，，
；
，
选项A，C不一定正确，选项D正确．
，不一定等于 ，
选项B不一定正确．
第二部分
11.
12.
13. ②
14. ，，，，
15. 先将图 以点 为旋转中心逆时针旋转 ，再将旋转后的图形向左平移 个单位（答案不唯一）
【解析】本题需要将图形逆时针旋转 并通过上下平移调整到合适的位置，再通过向左平移才能拼接．答案不唯一，例如先将图 以点 为旋转中心逆时针旋转 ，再将旋转后的图形向左平移 个单位．
16.
【解析】如图， 与 的垂直平分线的交点即为旋转中心 ，连接 ，过 作 轴于 ，
点 在 上，
点 到 ， 的距离相等，都是 ，即 ，
，
，
，
，
，
，
点 的坐标是 ，
，
由勾股定理得，，
即 点的坐标为 ．
第三部分
17. 由旋转的性质，得 ，，
，
，
．
18. 如图， 即为所求．
19. 是，最小角为 ．
20. 如图，它们的对称中心为点 ．
21. 如答题图，四边形 即为所求．
22. ．
23. （1） 根据正方形的性质可知：，
即 ，，，
可得旋转中心为点 ，旋转角度为 或 ．
（2） ．
（3） ，，
延长 与 相交于点 ，则 ，
，
即 与 是垂直关系．
24. （1） ；
（2） 等腰直角三角形．
（3） 由旋转的性质，得 ，，．
由（）可得 ，，
，．
在 中，．
25. （）如图， 即为所求作．
（）如图， 即为所求作．
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