苏科版八年级数学上册第一章 数学活动 关于三角形全等的条件课件（15张ppt）

(共15张PPT)
数学活动 关于三角形全等的条件
在古罗马时代，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：
将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？
B
A
M
N
B
由“将军饮马”问题引出的最值问题
如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，DN+MN的最小值为　　 ．
6
8
10
10
练习1：
练习2：
已知：P、Q是△ABC的边AB、 AC上的点，你能在BC上确定一点R， 使△PQR的周长最短吗？
如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_________cm．
练习3：
话说将军带队出去打仗，驻扎在A地休息，他先牵马去草地 OM吃草，再牵马去河边ON喝水， 最后回到驻地A.问：这位将军怎样走路程最短？
草地
河边
.驻地A
O
M
N
M
N
O
●
A
变式1：
如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10，在OA上有一点Q，OB上有一点R。若△PQR周长最小，则最小周长是多少？
练习4：
不久，将军凯旋而归，再次来到之前的驻扎地休息。建了马厩A，搭了帐篷B。他从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后再回到帐篷，请问将军怎样走路程最短？
O
N
M
变式2：
如图，在x轴上找一点C，在y轴上找一点D，使AD+CD+BC最小，并求直线CD的解析式及点C、D的坐标。
练习5：
这节课，你有哪些收获？
课堂小结
1.知识方面：
课堂小结
两点之间线段最短
2.解决方法：
轴对称变换
3.数学思想：
化归思想：同侧转化为异侧；化折为直；立体图形转化为平面图形
分类思想
将军又遇到了新的问题：将军从军营A去军营B的路上除了饮马外，还要牵马在河岸散步200米，这个时候如何行走的路线最短呢？
拓展模型：
思考题
如图5，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．若E、F为边OA上的两个动点（E在F左侧），且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，点E、F的坐标分别为 、 ．
图5
D’
Q
E
[想一想]
这个题跟刚刚的过桥问题有什么联系和区别？
如果能把这个题看成是过桥问题的话，请问桥是指哪一段？
F
（1/3，0）
（7/3，0）
谢 谢