2021—2022学年沪科版数学八年级上册13.1三角形的边角关系课件（第1课时 17张）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年沪科版数学八年级上册13.1三角形的边角关系课件（第1课时 17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 745.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-14 11:45:14 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
13.1 三角形中的边角关系（第1课时）
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
2.下列选项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（ ）
认识三角形
1.尝试用直尺任意画一个三角形，并标记所画三角形；
3.结合上述认知，尝试说说三角形的定义？
三角形的定义和相关概念
三角形及有关概念
三角形的定义：
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形．
认识三角形
用符号“△”表示三角形，顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”．
A
B
C
三角形的定义和相关概念
三角形的三元素：
(1)顶点：三角形任意两边的公共点；
(2)边：组成三角形的三条线段称为三角形的三条边；
(3)内角：在三角形中，每相邻两边所组成的角．
A
B
C
认识三角形
c
a
b
提问：三角形的顶点、边和内角在位置上存在“对应”关系，尝试说一说它们的对应关系？
三角形的定义和相关概念
A
B
C
补充练习
如图所示，回答下列问题：
（1）图中有 个？分别是 ；
（2）在△BCD中，三边是 ，三角是 ；
（3）在△ABD中，∠B的对边是 ，边AB所对的角是 .
D
腰
腰
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
顶角
底角
底角
问题：对于边的数量关系的学习，三角形任意两边有怎样的关系？
探究三角形
三角形的边
探究三角形
三角形的边
问题：对于边的数量关系的学习，三角形任意两边有怎样的关系？
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形（三边都相等的三角形）
探究三角形
三角形的边
问题：对于边的数量关系的学习，三角形三边有怎样的关系？
邮局
学校
书店
小文家
去学校怎么走？哪一条路最近呢？
实际问题：
A
B
C
如图所示，AC+BC 与AB的大小？为什么？
路线2较短；两点之间线段最短.
由此可以得到：
探究三角形
三角形的边
问题：对于边的数量关系的学习，三角形三边有怎样的关系？
同理可以得到：
转化数学问题：
三角形任意两边的和大于第三边
由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？
三角形任意两边的差小于第三边
三角形的三边关系定理
探究三角形
三角形的边
1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；
（3）5cm、6cm、10cm.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
巩固练习
归纳：（三角形三边关系定理运用之一）判断三个线段能否拼成三角形，如果较小的两边之和大于最长边，则能拼成三角形，反之不能。
2.等腰三角形中，周长为18cm.
(1)如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
(2)如果一边长为4cm，求另两边长.
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,
x+2x+2x=18.
解得 x=3.6.
所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
巩固练习
(2) 当底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
4+2x=18.
解得 x=7.
2.等腰三角形中，周长为18cm.
(1)如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
(2)如果一边长为4cm，求另两边长.
巩固练习
当腰长为4cm,设底边长为xcm，则有
2×4+x=18. 解得 x=10.
因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，
所以，三角形的另两边长都是7cm.
归纳：求三角形边长时，必须检验三角形三边是否满足三角形三边关系定理，且要写在解答过程中。
3.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.
巩固练习
归纳：（三角形三边关系定理运用之二）三角形已知两边a、b,则第三边c的取值范围为 。
4.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
巩固练习
解：根据三角形的三边关系定理，得
a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.
∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|
＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b
＝3c＋a－b.
1.回忆本节课学习的内容？是怎样学习的？
课堂总结
2.回忆本节课学习的过程：
三角形的定义
三角形的元素及其对应关系
三角形的边学习
三角形按边分类
任意两边的角度
三角形三边关系定理
三边的角度
定理的运用
思考：接下来要学习什么内容？怎样学习？
？
1.习题13.1 第1题
作业布置
2.预习13.1第2课时的内容
13.1 三角形中的边角关系（第1课时）
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
2.下列选项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（ ）
认识三角形
1.尝试用直尺任意画一个三角形，并标记所画三角形；
3.结合上述认知，尝试说说三角形的定义？
三角形的定义和相关概念
三角形及有关概念
三角形的定义：
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形．
认识三角形
用符号“△”表示三角形，顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”．
A
B
C
三角形的定义和相关概念
三角形的三元素：
(1)顶点：三角形任意两边的公共点；
(2)边：组成三角形的三条线段称为三角形的三条边；
(3)内角：在三角形中，每相邻两边所组成的角．
A
B
C
认识三角形
c
a
b
提问：三角形的顶点、边和内角在位置上存在“对应”关系，尝试说一说它们的对应关系？
三角形的定义和相关概念
A
B
C
补充练习
如图所示，回答下列问题：
（1）图中有 个？分别是 ；
（2）在△BCD中，三边是 ，三角是 ；
（3）在△ABD中，∠B的对边是 ，边AB所对的角是 .
D
腰
腰
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
顶角
底角
底角
问题：对于边的数量关系的学习，三角形任意两边有怎样的关系？
探究三角形
三角形的边
探究三角形
三角形的边
问题：对于边的数量关系的学习，三角形任意两边有怎样的关系？
三角形按边分类
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形（三边都相等的三角形）
探究三角形
三角形的边
问题：对于边的数量关系的学习，三角形三边有怎样的关系？
邮局
学校
书店
小文家
去学校怎么走？哪一条路最近呢？
实际问题：
A
B
C
如图所示，AC+BC 与AB的大小？为什么？
路线2较短；两点之间线段最短.
由此可以得到：
探究三角形
三角形的边
问题：对于边的数量关系的学习，三角形三边有怎样的关系？
同理可以得到：
转化数学问题：
三角形任意两边的和大于第三边
由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？
三角形任意两边的差小于第三边
三角形的三边关系定理
探究三角形
三角形的边
1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；
（3）5cm、6cm、10cm.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；
（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
巩固练习
归纳：（三角形三边关系定理运用之一）判断三个线段能否拼成三角形，如果较小的两边之和大于最长边，则能拼成三角形，反之不能。
2.等腰三角形中，周长为18cm.
(1)如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
(2)如果一边长为4cm，求另两边长.
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,
x+2x+2x=18.
解得 x=3.6.
所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
巩固练习
(2) 当底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
4+2x=18.
解得 x=7.
2.等腰三角形中，周长为18cm.
(1)如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
(2)如果一边长为4cm，求另两边长.
巩固练习
当腰长为4cm,设底边长为xcm，则有
2×4+x=18. 解得 x=10.
因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，
所以，三角形的另两边长都是7cm.
归纳：求三角形边长时，必须检验三角形三边是否满足三角形三边关系定理，且要写在解答过程中。
3.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.
巩固练习
归纳：（三角形三边关系定理运用之二）三角形已知两边a、b,则第三边c的取值范围为 。
4.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
巩固练习
解：根据三角形的三边关系定理，得
a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.
∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|
＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b
＝3c＋a－b.
1.回忆本节课学习的内容？是怎样学习的？
课堂总结
2.回忆本节课学习的过程：
三角形的定义
三角形的元素及其对应关系
三角形的边学习
三角形按边分类
任意两边的角度
三角形三边关系定理
三边的角度
定理的运用
思考：接下来要学习什么内容？怎样学习？
？
1.习题13.1 第1题
作业布置
2.预习13.1第2课时的内容