2021—2022学年人教版数学七年级上册1.5.1 有理数的乘方(1)课件（20张）

(共20张PPT)
1.5.1 有理数的乘方（1）
教学目标
1.理解有理数乘方的意义，了解幂，乘方，底数，指数等相关概念。
2.掌握有理数乘方的符号法则以及相关性质，能正确进行有理数的乘方的运算。
3.培养学生观察，归纳，分析，思考，概括的能力。
如图，一正方形的边长为3cm，则它的面积为________平方厘米；记作_____，读作_ _ ___，或者是_____。
一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为___________立方厘米；记作_____，读作_____，或者是_____。
4×4×4
3×3
3
4
情境导入
3的平方
3的2次方
4的立方
4的3次方
43
4×4×4 记作:
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？
相同因数的乘法如何简化
3×3记作：
32
43
3是______;
2是______
4是____________,
3是___________
相同的因数
因数的个数
相同的因数
因数的个数
4×4×4×4×4，可以表示为__________，
读作_________，
× × × ，可以表示为__________，
读作 _________，
7×7×7×7×7×7×7，可以表示为__________，
读作_________，1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2×1.2，
可以表示为__________，读作_________，
类比上面的形式
(1.2）7
77
4
45
1.2的7次方
7的7次方
的4次方
4的5次方
乘方的意义
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方.）
教学新知
a×a×……×a = a n
n个
幂
指数
因数的个数
底数
因数
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如， ，指数1通常省略不写。
练习
2. 的底数是 ，指数是 ，读作 .
5. 底数是 ，指数是 .
6. X 的底数是 ，指数是 .
1.在 中，15是 数，9是 数，读作 .
3. 中，-6是 数，5是 数，读作 .
4. 的底数是 ，指数是 ，读作 .
（-8）3 与 -83 一样吗？ 为什么
研究
（-8）3 是3个 -8 相乘，
-83 是先把3个8相乘，然后取结果的相反数。
把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、3×3×3×3×3×3×3
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)
3、
把下列乘方写成乘法的形式：
1. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
从上面的计算题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数；当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数。
奇
偶
正
负
2. 计算：
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数.
0的任何正整数次幂都是0.
乘方的符号法则：
归纳
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
试试你的火眼金睛
计算
达标检测
是___数
是___数
这节课你有哪些收获？
小结
再见