2021—2022学年苏科版八年级数学上册第一章 全等三角形小结与思考学案（不含答案）

全等三角形复习理解单
【学习目标】
1.回顾、整理本章所学知识内容，构建知识框架，使所学知识系统化。
2.掌握三角形全等的条件，在运用中进一步掌握综合法的证明格式。
3.通过观察、想象、分析图形和思考问题，提高学生对图形结构特征识别的能力，发展学生的几何直观能力和空间观念。
【知识回顾】
1.已知:如图∠B=∠DEF,BE=CF
问题：请你添加一个条件证明ΔABC≌ΔDEF，你有哪几种添法？并说出你添加的依据。
请你在方格内，画出满足条件A'B'＝AB，B'C'＝BC，∠A'＝∠A的△A'B'C'，
判断△A'B'C'与△ABC是否一定全等？
【基础练习】
1.指出图中的全等三角形，并说明理由。答_______________
2.满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）
A. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B. AB=DE，BC=EF，∠C=∠F
C.AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
3.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有 对
(
B
C
D
E
F
A
)【进阶练习】
4.已知：BE⊥CD，BE＝DE，CE＝AE，
求证：①△BEC ≌△DEA；
②求DA和BC的关系；
③判断线段CD,AE,BE的数量关系，并说明理由；
④连结AC若∠DAE=60°,求∠BCA的度数
5.如图，池塘两端有A、B两棵树，小明想测量两树间的距离，但不能直接测量，你能帮他想个办法吗？
你的收获
【课堂检测】
1.如图，已知∠ADB＝∠ADC，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，则错误的选项是(　　)
A．∠BAD＝∠CAD B．∠B＝∠C C．BD＝CD D．AB＝AC
2.如图所示,为了测量出A,B两点之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB＝90°,然后在BC的延长线上确定D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度也就得到了A,B两点之间的距离,这样测量的依据是( )
A.AAD B.SAS C.ASA D.SSS
3.已知：如图，AD、BC相交于点O，且AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求证：△ABC≌△BAD；
（2）求证：CO=DO．
4.已知：如图，△AOD≌△BOC。
求证：△AOC≌△BOD。
5.如图，∠C=90°，AC=BC，直线m经过点C,过点A、B分别作AE⊥m，BF⊥m，垂足分别为E、F.若AE=8，BF=3，求线段EF的长。
(
2
)
(
1
)