2021年上海市曹杨二中高三月考数学试卷（2021.10） （图片版 含答案）

2021年上海市曹杨二中高三月考数学试卷
021.10
填空题(共12题,1-6题每题4分,7-12题每題5分,满分54分
3
已知sinb
则cos(O
2.已知集合A={10.2,B={x1k3.若双曲线-y2=1(a>0)的右焦点与圆x2+y-4x=0的圆心重合,则a
4.已知函数f(x)=log2x+1,f(x)的反函数为∫-(x),则f(1)
5.在(
的二项展开式中,第三项的系数为
(用数值作答)
6.已知△ABC是边长为2的等边三角形,M为BC边(含端点)上的动点,则BC·AM
的取值范围是
7.若定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,则不等式
f(x)-f(-x)
<0解集为
已知x、y为非负实数,且x+y=1,则x2+y2的取值范围是
9.赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了
赵弦图
由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如左图所
示,类比“赵爽弦图”,可构造如右图所示的图形,它是由3个全等的三角形与一个小等
边形拼成的一个大等边三角形,在△ABC中,若AF=1,FD=2,则AB
/ D
10.食堂规定,每份午餐可以在四种水果中任选两种,甲、乙两位同学各自随机选择种
他们所选水果中恰有一种水果相同的概率为
(结果用最简分数表示)
11.已知a>0,函数f(x)
若对任意x∈[-a,q],总存在
x2∈[-a,a],使得∫(x2)≥g(x),则a的最大值为
(x-a),x≤0
12.设a∈R,函数f(x)
若函数g(x)=f(x)-3有且仅有3个零点,
则a的取值范围是
选择题〔共有4题,满分20分,每题5分)
13.已知a∈R,则“a>1”是“-<1”的()条件
A.充分非必要B.必要非充分C.充要
D.非充分非必要
14.设b、c∈R,若2-i(i为虚数单位)是一元二次方程x2+bx+c=0的一个虚根
则
3
15.设函数f(x)=|x-1,若a、b∈R+,且a≠b,则下列关系式中不可能成立的是(
)>f(√ab)>f(
f(--)>f(ab)
a+h
f(√ab)>f(-)
f(ab)>f(2,)>f(+)
16.已知a、b∈R,且ab≠0.若当x≥0时,不等式(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0恒成立
则()
0
C.b<0
D.b>0
解答题(共5题,满分76分
17.如图,在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,E是棱DD的中点
(1)求三棱锥D-ABE的体积;
(2)求异面直线BE与CC1所成角的大小
B
18.设常数o>0,已知函数f(x)=√3 B sin or cos ox+cos3ox的最小正周期为r
(1)求O的值
(2)在△ABC中,若f(C)=1.求cosA+sin(B+)的取值范围