4.3人类对太空的不懈探索 课时练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
4.3人类对太空的不懈探索 课时练习（解析版）
1．2021年2月5日“天问一号”火星探测器顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，以确保按计划实施火星捕获。如图所示，其过程简化为探测器先进入绕火星圆轨道I，经过与其相切的绕火星椭圆轨道II再转移到绕火星圆轨道III，A、B分别为椭圆轨道II上的近火点和远火点，探测器在变轨过程中质量视为不变，则下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能
B．探测器在轨道II上的运行周期大于在轨道I上的运行周期
C．探测器在轨道II上B点的加速度小于在轨道I上B点的加速度
D．探测器在轨道II上A点时的速率小于在轨道III上A点的速率
2．如图所示是我国航天员翟志刚执行神舟七号（近地卫星）载人航天飞行出舱活动任务时，出舱后挥动中国国旗的照片，在舱外活动约半小时，成功实现了我国航天员的太空行走任务。下列说法正确的是（　　）
A．航天员在太空行走仍然受到地球的万有引力作用
B．航天员在太空行走时处于完全失重状态，不受重力
C．航天员在太空行走时可模仿游泳“动作”向后划着前进
D．航天员在太空行走过程中，神舟七号绕地转了约0.02圈
3．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（　　）
A．速率变大，周期变小 B．速率变小，周期不变
C．速率变大，周期变大 D．速率变小，周期变小
4．天文研究发现在2020年9月11日出现了海王星冲日现象，届时地球位于太阳和海王星之间，海王星被太阳照射的一面完全朝向地球，便于地面观测。已知地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨道均可近似视为圆轨道，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周，则下列说法正确的是（　　）
A．海王星绕太阳运行的线速度比地球绕太阳运行的线速度大
B．海王星绕太阳运行的加速度比地球绕太阳运行的加速度大
C．2021年还会出现海王星冲日现象
D．根据题中信息可求出海王星的公转轨道半径
5．如图，A、B为地球的两颗卫星，它们绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径满足rA＜rB．v、an、T、ω分别表示它们的环绕速度大小、向心加速度大小、周期和角速度，下列判断正确的是（　　）
A．vA＜vB B．anA＜anB C．TA＜TB D．ωA＜ωB
6．2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆形轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ。下列说法正确的是（　　）
A．该卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
B．该卫星在轨道Ⅰ上过A点的加速度比卫星在轨道Ⅱ上过B点的加速度小
C．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则
D．在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能
7．人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，R、ω、g这三个物理量之间的关系是（　　）
A．ω＝ B．ω＝ C．ω＝ D．ω＝
8．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）
A．该卫星的发射速度必定大于
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于
C．在轨道Ⅰ上，卫星在点的速度大于在点的速度
D．卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
9．2007年10月24日第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”发射，2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品着陆地球，嫦娥工程完成阶段性目标。嫦娥五号近月变轨过程可简化如图，从地球飞抵月球距离月球表面100km的P点制动变轨为椭圆轨道I，再次经过P点时制动变轨为周期为118min的近月圆轨道II，轨道II的半径r=1840km，下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号在轨道II上运行的速度约为1.6km/s
B．嫦娥五号在轨道I上Q点的速度大于在轨道II上的速度
C．嫦娥五号在轨道I上机械能大于在轨道II上的机械能
D．嫦娥五号在轨道I上P点和轨道II上P点的加速度相等
10．中国已正式批准立项火星探测任务，发射探测器，进一步实现对火星的环绕和着陆巡视探测，假设火星探测器围绕火星做匀速圆周运动，当它距火星表面高度为h时，其运行的周期为T，已知火星的半径为R，下列说法中正确的是（　　）
A．火星探测器运动时的线速度为
B．火星探测器运行时向心加速度为
C．火星探测器运动时的角速度为
D．物体在火星表面自由下落的加速度为
11．如图所示，假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船在轨道半径为R的近地圆轨道Ⅰ上运动，到达轨道上A点时点火进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道Ⅱ的远地点B点时再次点火进入距地而高度为3R的圆轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，不考虑飞船质量的变化，点火时间极短。下列分析正确的是（　　）
A．飞船在轨道I上绕地球运行的周期为
B．飞船在II、III轨道上通过B点的加速度相等
C．飞船在轨道III上运行速率为
D．飞船在轨道I上的机械能比在轨道III上的机械能大
12．已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点（物体在该点受日、地引力平衡）进行科学探测。若以R表示月球的半径，引力常量为G，则（　　）
A．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为
B．月球的质量为
C．物体在月球表面自由下落的加速度为
D．嫦娥二号卫星在月球轨道需经过加速才能飞赴日地拉格朗日L2点
13．2020年11月24号嫦娥五号探月器实现了取样返回，中国探月工程“绕落回”三步走圆满收官，实现了既能发射，又能回收，奠定了航天强国的基础。在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体由静止自由下落高度的时间为，已知月球半径为，自转周期为，引力常量为。求：
（1）月球表面重力加速度；
（2）月球的质量和月球的第一宇宙速度；
（3）月球同步卫星离月球表面高度。
14．一个国际天文学家团队在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中发现了一对“年轻”的双星—VFTS352，这两颗恒星靠得极近，表面温度高达40000℃，双星系统的总质量约为太阳质量的57倍，是目前发现的最炽热、质量最大的一对双星。设两恒星的质量分别为m1、m2，中心间距为L，万有引力常量为G。求：
（1）该双星系统的周期；
（2）两颗恒星做匀速圆周运动的半径。
15．牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就，应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。已知地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）求地球的质量M；
（2）地球同步卫星又称对地静止卫星，其运行角速度与地球的自转角速度ω相同。求该卫星的离地高度h；
（3）第2问中该同步卫星的向心加速度大小。
16．2020年7月23日，我国成功发射了天问一号火星探测器（简称“天问一号”），天问一号从地球发射升空顺利送入预定轨道，然后沿地火转移轨道飞向火星并被火星“捕获”。某同学忽略了天问一号进入地火转移轨道后受到的地球和火星的引力影响，并构建了一个如图所示的理想化的“物理模型”：火星和地球的公转轨道均视为圆轨道，天问一号从地球出发时恰好位于地火转移椭圆轨道的近日点位置，被火星“捕获”时恰好到达椭圆轨道远日点位置，中间过程仅在太阳引力作用下运动。已知火星的公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，地球公转周期（1年）均分为12月，根据该理想模型，请帮助该同学求出：（取，）
(1)天问一号在地火转移轨道上运行的时间（以月为单位）；
(2)天问一号从地球出发进入地火转移轨道时日地连线与日火连线的夹角。
参考答案
1．A
【详解】
A．探测器在圆轨道I的B点需点火减速，才能进入椭圆轨道II，推力做负功，机械能减小，故探测器在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能，A正确；
B．由开普勒第三定律可得
轨道II的半长轴小于轨道I的半径，故探测器在轨道II上的运行周期小于在轨道I上的运行周期，B错误；
C．B点到火星球心的距离r一定，由
可知，探测器在轨道II上B点的加速度等于在轨道I上B点的加速度，C错误；
D．在椭圆轨道II近火点A需减速才能进入圆轨道III，故探测器在轨道II上A点时的速率大于在轨道III上A点的速率，D错误；
故选A。
2．A
【详解】
AB．航天员在太空行走时处于完全失重状态，仍然受到地球的万有引力作用，选项A正确，B错误；
C．由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故C错误；
D．神舟七号的运转周期约为90min，则航天员在太空行走半小时的过程中，神舟七号绕地转了约0.33圈，选项D错误。
故选A。
3．A
【详解】
据引力作为向心力可得
可得
，
故半径减小，速率增大，周期减小，A正确。
故选A。
4．C
【详解】
AB．地球和海王星均绕太阳运转，由万有引力提供其圆周运动的向心力可得
整理得
，
因海王星在高轨上，因此它绕太阳运行的线速度小，加速度小，AB错误；
C．由公转周期知地球和海王星绕太阳运行的角速度分别为
，
故海王星相邻两次冲日的时间间隔为
年
因此2021年还会出现海王星冲日现象，C正确；
D．由于不知地球的公转半径，无法用开普勒第三定律求出海王星的公转轨道半径，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
根据
可得
因为rA＜rB，则
vA>vB
anA>anB
TA＜TB
ωA>ωB
故选C。
6．C
【详解】
A．卫星在B点通过加速做离心运动才能实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，故A错误；
B．根据
可得
可知该卫星在轨道Ⅰ上过A点的加速度等于卫星在轨道Ⅱ上过B点的加速度，选项B错误；
C．设轨道Ⅱ的半长轴为r2，轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为r1和r3，则由题图可知
r1＜r2＜r3
根据开普勒第三定律有
所以
故C正确；
D．卫星在A点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，可知在轨道Ⅰ上的机械能小于轨道Ⅱ上的机械能，故D错误；
故选C。
7．A
【详解】
由
得
其中r＝2.5R，再根据黄金代换
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．BCD
【详解】
A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，A错误；
B．7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，B正确；
C．在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C正确；
D．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道Ⅰ上Q点的速度，D正确。
故选BCD。
9．ACD
【详解】
A．嫦娥五号在轨道II上运行的速度
可知A正确；
B．假设在Q高处有一个环月圆轨道，嫦娥五号在该轨道上的速度小于其在轨道II上的速度，在轨道I上Q点的速度又小于在假设轨道上的速度，故嫦娥五号在轨道I上Q点的速度小在轨道II上的速度，B错误；
C．嫦娥五号从轨道I变轨轨道II，需要刹车制动，故在轨道I上机械能大于在轨道II上的机械能，C正确；
D．嫦娥五号在轨道I上P点和轨道II上P点受到的万有引力相等，所以加速度相等，D正确。
故选ACD。
10．BC
【详解】
A．航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由周期与速度的关系，所以测器运行时的线速度为
A错误；
B．航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，则有
B正确；
C．火星探测器运动时的角速度为
故C正确；
D．由万有引力提供向心力，则
在火星的表面自由下落的加速度为
D错误；
故选BC。
11．AB
【详解】
A．飞船在轨道Ⅰ运行时，重力提供向心力，得
解得
故A正确；
B．由
可得
可得飞船在II、III轨道上通过B点的加速度相等，故B正确；
C．飞船在轨道III上，轨道半径为4R，万有引力提供向心力有
又
联立解得
D．飞船从轨道I到轨道II需要在A点点火加速，故动能变大，万有引力做负功，所以势能变大，所以在轨道II的机械能大于轨道I的机械能，飞船从轨道II到轨道III需要在B点点火加速，故动能变大，万有引力做负功，所以势能变大，所以在轨道III的机械能大于轨道II的机械能，综上可得飞船在轨道III的机械能大于轨道I的机械能，故D错误。
故选AB。
12．BD
【详解】
A．卫星运行的线速度
选项A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
选项B正确；
C．根据万有引力等于重力，有
解得
其中T′是在月球表面做匀速圆周运动的周期，选项C错误；
D．要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点需要做离心运动，应加速，选项D正确。
故选BD。
13．（1）；（2），（3）
【详解】
(1)自由落体运动位移公式
解得
(2)月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，重力提供向心力
解得
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
解得月球质量为
(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
联立解得月球同步卫星离月球表面高度为
14．（1）；（2），
【详解】
设两恒星的轨道半径分别为r1、r2，由向心力公式得：
解得：
15．(1) ；(2) ； (3)
【详解】
(1)在地球表面附近，有
解得
(2)对于同步卫星，有
解得
(3)根据牛顿第二定律得
解得
16．(1)；(2) θ=45°
【详解】
(1)根据开普勒第三定律可知，椭圆转移轨道周期为
则天问一号在地火转移轨道上运行的时间
(2)同理可得火星运行周期为
火星运动的时间为
要保证天问一号正好在远日点与火星相遇，两者运动的时间相等，则有：
解得
θ=45°