3.1匀速圆周运动快慢的描述 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
3.1匀速圆周运动快慢的描述 课时练（解析版）
1．航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为32cm的细绳拴着一颗小钢球，细绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面做匀速圆周运动，2s转动一圈，由此可估测出小球线速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
2．陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为，陀螺上一装饰物到中心的距离为，则装饰物的角速度约为（　　）
A． B． C． D．
3．甲、乙两同学分别沿不同的圆轨道进行跑步训练，均可看成做匀速圆周运动。已知在相等时间内通过的路程之比为，转过的圆心角之比，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两同学的线速度之比
B．甲、乙两同学角速度之比
C．甲、乙两同学它们的周期之比
D．两圆轨道的半径之比
4．一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上A、B两点的（　　）
A．转速 B．周期
C．线速度 D．角速度
5．已知某型号自行车机械传动部分如图所示，A点在前齿轮边缘上，B点在后齿轮边缘上，C点在车轮边缘上，前齿轮半径为10cm，后齿轮半径为5cm，车轮半径为30cm．脚踏板匀速转动时，下列说法正确的有（　　）
A．A、B两点角速度相同
B．B、C两点线速度相同
C．A、C两点的加速度大小不同
D．B点转动周期小于C点的转动周期
6．某只走时准确的时钟，秒针与分针由转动轴到针尖的长度之比为3：2，则（　　）
A．秒针与分针的周期之比是60：1
B．秒针与分针的角速度之比是1：60
C．秒针与分针的转速之比是12：1
D．秒针针尖与分针针尖的线速度之比是90：1
7．“单车共享”是目前中国规模最大的近距离交通代步方案，为我们提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享服务。下图所示是一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和大小齿轮外沿上的点，其中RA=2RB=5RC，下列说法中正确的是（　　）
A．A点和B点的线速度，vA=2vB
B．A点与C点的线速度，vC=vA
C．B点与C点的角速度，2ωB=5ωC
D．A点与B点的角速度，2ωA=5ωB
8．如图所示，长度为l=1m的轻杆一端通过铰链固定在地面上的O点，搭在一边长为a=18cm的正方形木块上，向左推动木块，轻杆绕O点转动。当轻杆与地面成37°角时，木块的速度大小为v=3.0m/s，则轻杆最上端A点的速度大小为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A．5.0m/s B．6.0m/s C．9.0m/s D．10m/s
9．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体加速度一定改变 B．做匀速圆周运动的物体线速度不变
C．物体在变力作用下一定做曲线运动 D．物体做曲线运动则合力一定不为零
10．如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a、b点分别位于大小齿轮的边缘且Ra：Rb＝3：2，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比是（　　）
A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：2
11．一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，如图甲所示。在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像，如图乙所示，图中t1＝1.010-3s，t2＝0.810-3s。根据上述信息推断，下列选项正确的是（　　）
A．圆盘在做加速转动
B．圆盘的角速度
C．激光器与传感器一起沿半径向圆心运动
D．图乙中t3＝0.6710-3s
12．如图所示，有一皮带传动装置，A，B，C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC= ，若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　）
A．A点与C点的角速度大小相等
B．B点与C点的线速度大小相等
C．B点与C点的角速度大小之比1：2
D．B点与C点的向心加速度大小之比4：1
13．如图所示，半径为R的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动。一颗子弹沿筒截面的直径方向从左侧射入，再从右侧射出，发现两弹孔在同一竖直线上，相距h。若子弹每次击穿薄圆筒前后速度不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．子弹的初速度大小为 B．子弹的初速度大小为
C．圆筒转动的周期可能为 D．圆筒转动的周期可能为
14．关于匀速圆周运动的说法，正确的是（　　）
A．匀速圆周运动的速度大小不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．匀速圆周运动的速度大小不变但方向时刻在变，所以有加速度
C．匀速圆周运动的加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心在改变，所以不是匀变速运动
15．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，下列关系正确的有（ ）
A．va＝vb B．ωa＝ωb C．va＝vc D．ωa＝ωc
16．如图所示,一个不透明的小球以角速度沿顺时针方向匀速圆周运动,圆的直径与光屏垂直,延长线交于点.以点为坐标原点,以方向为正方向建立轴. 时刻小球运动到点,平行光束沿垂直于的方向照到光屏上,在点显示出小球的影.试求任意时刻影的坐标.
17．下图是一种高速喷射流测速器，金属环的半径为R，以角速度ω旋转，当狭缝P经过喷射口时，粒子就进入圆环，如果环不转动，粒子应沿直径打在A点，由于环高速转动，因此粒子将落到点。与OA间夹角为，则喷射流的速度为多少？（重力和空气阻力不计）
参考答案
1．C
【详解】
小球的线速度为
故C正确；
故选C。
2．C
【详解】
陀螺的角速度
选项C正确。
3．D
【详解】
A．根据
可知，甲、乙两同学的线速度之比
选项A错误；
B．根据
可知，甲、乙两同学角速度之比
选项B错误；
C．根据
可知，甲、乙两同学它们的周期之比
选项C错误；
D．根据
可知，两圆轨道的半径之比
选项D正确。
故选D。
4．C
【详解】
ABD．由于同轴转动，轮上各个点的角速度相同（圆心除外），所以A、B两点的角速度相同，转速相同，周期相同，ABD错误；
C．由
线速度
C正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．AB是用皮带连接的，故AB两点线速度相同，因两点的半径不同，故两点的角速度不同，故A错误；
BD．BC两点是共轴转动的，故两点的角速度相同，由半径不相同，故两点的线速度不相同，而两点转动的周期相同，故BD错误；
C．由题知A的半径为10cm，B的半径为5cm，根据
可知A的角速度是B的角速度的一半，而BC两点的角速度相同，故A角速度是C角速度的一半，根据
则有
故A、C两点的加速度大小不同，故C正确。
故选C。
6．D
【详解】
秒针的周期为60s，分针的周期为60分钟=3600s，则秒针与分针的周期之比是1：60，根据
可知秒针与分针的角速度之比是60：1；根据
可知，秒针与分针的转速之比是60：1；根据
v=ωr
可知，秒针针尖与分针针尖的线速度之比是90：1。
故选D。
7．D
【详解】
大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，即vB=vC ，根据v=ωR及RA=2RB=5RC可得：
车轮和小齿轮同轴转动，角速度相同，即ωA=ωC ，可得：
可得：
A 点和 B 点的线速度，vA=5vB，且
即A 点与 B 点的角速度，2ωA=5ωB，故D正确ABC错误。
故选D。
8．B
【详解】
如图所示
物块与轻杆接触点垂直于轻杆的分速度大小为
接触点到O点的距离
轻杆绕O点转动，轻杆上各点角速度ω相等，根据圆周运动公式
解得
可得
故选B。
9．D
【详解】
A．平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻改变，故线速度时刻改变，故B错误；
C．若力的方向保持不变，只有大小改变，且力与运动方向在同一直线上，则物体可以做直线运动，故C错误；
D．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，即速度一定改变，则一定具有加速度，所以合力一定不为0，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
a、b属于齿轮传动，有线速度相等，即va=vb，因为Ra：Rb＝3：2，由可知
又因为a、c属于同轴传动，它们具有共同的角速度，故，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比
故选C。
11．D
【详解】
AB．由图象可知转盘的转动周期
T=1.0s-0.2s=0.8s
保持不变，所以圆盘做匀速圆周运动，故角速度为
故AB错误；
C．由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动，故C错误；
D．0.2s时刻的线速度
1.0s时刻的线速度
1.8s时刻的线速度
由于沿圆盘半径方向匀速移动，所以有
r2-r1=r3-r2
解得
△t3=0.67×10-3s
故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A点和C点属于共线传动，则
A点和B点属于共轴传动，则
而
所以
故选C。
13．AC
【详解】
A B．子弹在圆筒中做平抛运动，在竖直方向有
在水平方向上有
则子弹的初速度为
选项A正确，B错误；
C D．因为两弹孔在同一竖直线上，所以有
故
当时
当时
。
选项C正确，D错误；
故选AC。
14．BD
【详解】
AB．匀速圆周运动的速度大小不变，但是方向不断改变，所以做匀速圆周运动的物体有加速度，A错误，B正确；
CD．匀速圆周运动的加速度虽然大小不变，但是方向始终指向圆心在改变，所以不是匀变速曲线运动，C错误，D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
AD．点a与b点是两轮边缘上的两点，故
点a与点c是同轴传动，角速度相等，故
故AD正确；
B．点a与点b是两轮的边缘点，故
由于a、b的半径之比为，根据公式
得
故B错误；
C．点a与点c是同轴传动，角速度相等，半径之比为，故
故C错误。
故选AD。
16．
【解析】
设时间内小球所经的弧所对的圆心角为，有
得.
17．（n=0、1、2…）
【详解】
设喷射流的速度为v。据题知：粒子落到A′点时金属环转过的角度
=θ+2πn，n=0，1，2…
根据
=
解得
v=，n=0，1，2…