3.1匀速圆周运动快慢的描述 课时训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
3.1匀速圆周运动快慢的描述 课时训练（解析版）
1．下列说法正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．做匀速圆周运动的物体的线速度恒定
C．做匀速圆周运动的物体的线速度大小恒定
D．做匀速圆周运动的物体合力可能为0
2．某摩托车（或电动车）在平直公路上行驶时，车前照明灯的光束跟平直的道路很吻合。当该车拐弯时，其前、后车轮在地面上留下了不同的曲线轨迹。试问：照明灯束的指向是跟以下哪条轨迹相切（　　）
A．前轮的轨迹 B．后轮的轨迹
C．该车前、后轮连线中点的运动轨迹 D．条件不够，无法确定
3．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。空气阻力不计，g取10m/s2，圆筒转动的角速度可能是（　　）
A．3πrad/s B．5πrad/s C．rad/s D．10πrad/s
4．物理考试期间，小明利用单位分析法检查了计算题的计算结果，认定有一道题结果肯定错了，应该是下列四项的哪一项（　　）
A．小球的加速度，其中F代表力。
B．卫星的角速度，其中R代表长度。
C．地面的滑动摩擦系数，其中a代表加速度。
D．小球平抛运动的时间，其中v，代表速度。
5．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿下滑过程中（　　）
A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变
6．如图所示，皮带传动装置在运行中皮带不打滑。两轮半径分别为r和R，且，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带轮运行过程中，下列说法正确的是（　　）
A．它们的角速度之比
B．它们的转速之比
C．它们的速率之比
D．相同时间内M，N所经过的路程相等
7．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1：R2=2：1，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度之比为vA：vB=2：1
B．A、B两点的线速度之比为vA：vB=1：1
C．A、B两点的角速度之比为
D．A、B两点的角速度之比为
8．如图所示，有一个竖直薄壁圆筒，内壁光滑且半径为R，上部侧面A处的正下方h处有一个小孔B，一个大小合适的小球刚好可以穿过小孔，现使小球从小孔A处以某一初速度沿切线方向水平出发，使小球紧贴筒内壁运动，到达底部时恰好从B孔飞出，下列判断正确的是（　　）
A．小球沿着筒内侧运动时，对圆筒内侧的压力大小不变
B．小球从B孔穿出的时间会因为初速度的不同而不同
C．小球的初速度一定为
D．无论初速度多大小球到达底部时都刚好从B孔穿出
9．A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是A、B，它们的线速度大小分别是vA和vB，下列说法正确的是（　　）
A．A=B，vAvB
C．AB，vA=vB
10．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当C点的线速度大小为v时，A点的线速度大小为（　　）
A．v B．v C．v D．v
11．如图为一个简易的冲击式水轮机模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角。测得水从管口流出速度v0＝3m/s，轮子半径R＝0.1m。不计挡水板的大小，不计空气阻力。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则可知（　　）
A．水管出水口距轮轴O的水平距离x=1.2m
B．水管出水口距轮轴O的竖直距离h=0.86m
C．该装置工作稳定时，轮子的转动角速度ω=30rad/s
D．该装置工作稳定时，轮子的转动周期T大于0.2s
12．下列说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．匀速圆周运动就是速度不变的运动
D．匀速圆周运动就是加速度不变的运动
13．如图所示的皮带传动装置中，大轮半径是小轮半径的两倍，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．大轮边缘上的点的线速度大小是小轮边缘上的点的线速度大小的两倍
B．大轮边缘上的点的线速度大小与小轮边缘上的点的线速度大小相等
C．大轮的角速度是小轮的角速度的一半
D．大轮边缘上的点的向心加速度大小与小轮边缘上的点的向心加速度大小相等
14．下列运动中，任何1秒的时间间隔内运动物体速度改变量完全相同的有(空气阻力不计) （　）
A．自由落体运动 B．平抛物体的运动
C．竖直上抛物体运动 D．匀速圆周运动
15．如图所示，半径为0.1m的轻滑轮通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，重物下落高度为1m时，求：
（1）滑轮边缘质点的速度大小；
（2）滑轮转动的角速度大小。
16．广州和长春处在地球不同的纬度上，试比较这两地的建筑物随地球自转时角速度线速度的大小关系．
参考答案
1．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力，不是处于平衡状态，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向发生改变，其线速度不恒定，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，合外力不为0，合外力提供向心力，故D错误。
故C正确。
2．D
【详解】
此题非常灵活，日常生活中摩托车（或电动车）的前车灯有的是连接在龙头上的，这类情况车灯光束应与前轮留下轨迹相切；有的是连接在车身上的（即龙头转动车头车灯并不转动），这类情况车灯光束应与后轮形成轨迹相切。若换为汽车，则无法确定。
故选D。
3．C
【详解】
根据自由落体运动规律，有
h=g
解得
t1=0.8s
根据自由落体运动规律，有
h+2R=g
解得
t2=1.2s
故小球在圆筒中运动的时间
Δt=t2-t1=0.4s
根据小球在圆筒中运动的时间与圆桶自转的时间相等，则有
θ=ωΔt=（2k-1）π（k=1，2，3，…）
解得
ω=（k=1，2，3，…）
当k=2时
ω=rad/s
故选C。
4．B
【详解】
A．F单位N、mg单位N、m单位kg，所以等号右边单位是N/kg，为加速度的单位，故A正确；
B．R单位m、g单位m/s2，所以等号右边单位是s，不是角速度速度单位，故B错误；
C．a的单位m/s2、g单位m/s2，滑动摩擦系数没有单位，故C正确；
D．v的单位m/s、g单位m/s2，所以等号右边单位是s，为时间的单位，故D正确。
故选B。
5．C
【详解】
A．运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，故A错误；
B．因做匀速圆周运动，因此运动员所受滑动摩擦力大小和重力沿圆弧的切线方向的分力相同，即
角度在逐渐减小，因此摩擦力逐渐减小，故B错误；
C．由动能定理可知，合外力做功定为零，故C正确；
D．运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
AC．M、N两点靠传送带传动，线速度大小相等，则速率之比为1：1，根据
知，半径之比r：R=2：3，则角速度之比
ωM：ωN=3：2
故A C错误；
B．根据
知，线速度大小相等，r：R=2：3，则
nM：nN=3：2
故B错误；
D．因两点的线速度相等，则根据s=vt可知，相同时间内M、N所经过的路程相等，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AB．A、B为同线传动，故A、B线速度大小相等，故A错误，B正确；
CD．由可得：A、B两点的角速度之比为
ωA：ωB=1：2
故CD错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．小球的运动是水平匀速圆周运动和竖直自由落体运动的合成，小球水平匀速圆周运动的速度大小没变，则向心力大小不变，那么对圆筒内侧的压力不变，A正确；
B．小球竖直方向做自由落体运动， 由于竖直方向高度确定，则小球自由落体的时间是确定的，与初速度大小没有关系，B错误；
CD．小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，则得
（n=1、2、3…）
所以
CD错误。
故选A。
9．A
【详解】
A与B均绕地轴做匀速圆周运动，在相同的时间转过的角度相等， A、B角速度相等，即
由角速度与线速度关系公式
B的转动半径较大，故B的线速度较大，即
故选A。
10．B
【详解】
传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即vA=vB，C点的速度为v，根据
且B、C两点同轴转动，角速度相同，所以
代入数据联立得
ACD错误，B正确。
故选B。
11．B
【详解】
AB．如图所示
设水流到达轮子边缘的竖直分速度为，运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、h，则有
水管出水口距轮轴O水平距离为
水管出水口距轮轴O竖直距离为
所以A错误，B正确；
CD．水从管口流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v，如图所示，则有
根据得轮子转动的角速度
根据可知
所以CD均错误。
故选B。
12．AD
【详解】
曲线运动的速度方向时时刻刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动，所以A正确．变速运动，可以 大小在变化，也可以是方向在变化，当是大小在变化时，可以 直线运动，比如变加速直线运动，所以B错误．匀速圆周运动是速度大小不变的运动，所以C错误．匀速圆周运动的角速度不变的运动，所以D错误．
13．BC
【详解】
AB. 靠皮带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，大轮边缘上的点的线速度大小与小轮边缘上的点的线速度大小相等，故A错误B正确；
C. 大轮半径是小轮半径的两倍，根据 可知，大轮的角速度是小轮的角速度的一半，故C正确；
D.根据 可知，大轮边缘上的点的向心加速度大小是小轮边缘上的点的向心加速度大小的一半，故D错误。
故选BC。
14．ABC
【详解】
自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动的加速度都为g，根据，可知的方向竖直向下，不变，相等时间，大小相等，匀速圆周运动合力是向心力，方向时刻变化，则在相等的两段时间内，物体速度的变化量是变化的。
故选ABC。
15．（1）2m/s；（2）20rad/s
【详解】
（1）由题意知，重物做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式有：
解得重物由静止开始下落1m时的瞬时速度
即滑轮边缘质点的速度大小为2m/s。
（2）由公式，有
得此时滑轮转动的角速度大小
16．
【详解】
广州角速度为ω，线速度为v；长春角速度为ω,线速度为v
则ω=ω， 由于r＞r,v=ωr， 则v＞v