4.1天地力的综合：万有引力定律 达标作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
4.1天地力的综合：万有引力定律 达标作业（解析版）
1．两个质点之间的距离为时，它们之间的万有引力大小为，当它们之间的距离变为时，万有引力的大小为（　　）
A． B． C． D．
2．“嫦娥四号”绕月运行的示意图如图所示。已知“嫦娥四号”的质量为，到月球表面的距离为；月球质量为、半径为；引力常量为。“嫦娥四号”受到月球引力的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．2019年9月，中国北斗卫星导航系统正式向全球提供服务，在轨工作卫星共39颗。其中一颗卫星的质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球的质量为M。半径为R，引力常量为G，则地球对该卫星的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
4．在物理学史中，利用“扭秤实验”测出万有引力常量，并且被称为“称量地球质量”的物理学家是（　　）
A．第谷 B．开普勒 C．牛顿 D．卡文迪什
5．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。已知火星的半径为R，若“天问一号”在离火星表面高度为的轨道上绕火星做匀速圆周运动时受到火星的万有引力大小为F，则“天问一号”到达火星附近时受到火星的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
6．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
C．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
7．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（　　）
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
8．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．开普勒通过实验测出了引力常量
C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
9．关于万有引力，下列说法正确的是（　　）
A．公式中的G是一个常数，可通过实验测得
B．万有引力定律是卡文迪许在总结前人研究成果的基础上发现的
C．、受到的万有引力是一对平衡力
D．若两物体的质量不变，距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半
10．2020年7月23日，中国火星探测器“天问一号”在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，目前它已经进入环绕火星的轨道。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星自转的影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（　　）
A．火星的半径和“天问一号”的质量
B．火星的质量和火星对“天问一号”的引力
C．火星的密度和火星表面的重力加速度
D．火星表面的重力加速度和火星对“天问一号”的引力
11．已知两物体相距r时物体间的万有引力大小是F，现使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的2倍，此时它们之间的万有引力是（　　）
A． B．F C．2F D．4F
12．物理学发展中涌现出了一大批优秀的科学家，正是因为他们的贡献推动着人类不断前进，下列符合实际情况的是（ ）
A．牛顿发现了万有引力定律
B．伽利略论证了重物体比轻物体下落得快
C．卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量
D．开普勒是在牛顿万有引力的基础上提出开普勒三定律
13．图为牛顿“月一地”检验示意图，已知月球公转的轨道半径为地球半径的60倍，轨道处的重力加速度为，地球表面的月球重力加速度为，则（　　）
A．“月一地”检验的是与月球表面的重力加速度相等
B．“月一地”检验的是与月球公转的向心加速度相等
C．
D．
14．下面所叙述的力，属于万有引力的是(　　)
A．马拉车的力
B．月球对登月舱的吸引力
C．重物所受的重力
D．地磁场对指南针的吸引力
15．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，引力常量为G。球体对m的万有引力F有多大。
16．天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经40s速度由87m/s减至7m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5t，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）火星表面的重力加速度g火的大小；
（2）动力减速阶段发动机提供的力的大小。
参考答案
1．D
【详解】
根据万有引力公式
可得当它们之间的距离变为时，万有引力的大小为
故选D。
2．B
【详解】
根据万有引力公式可知
故选B。
3．B
【详解】
根据
其中
则
故选B。
4．D
【详解】
AB．开普勒在第谷工作的基础上，提出了行星绕太阳运动的三大定律，故AB错误；
C．牛顿提出了万有引力定律，由于没有测出引力常量，所以没有用该定律计算出了地球的质量，故C错误；
D．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，并测量出地球的质量，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
由万有引力定律可得
到达火星附近时受到火星的万有引力大小为
故选B。
6．C
【详解】
开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律。牛顿发现了万有引力定律。故ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
AB．根据万有引力定律可知，地球和一个卫星间的引力大小为
AB错误；
C．如图所示，两颗卫星之间的距离L=，所以两颗卫星之间的引力大小为
C正确；
D．三颗卫星处在圆轨道的内接正三角形顶角上，根据三力平衡知识可知，对地球引力的合力大小为零，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．发现行星运动规律的是开普勒，故A错误；
B．卡文迪许通过实验测出了引力常量，故B错误；
C．伽俐略最早指出力不是维持物体运动的原因，故C错误；
D．牛顿第一定律是建立在伽俐略、笛卡尔等人的科学研究基础上，笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，故A正确；
B．万有引力定律是由牛顿发现的，卡文迪许通过实验测得万有引力常量，故B错误；
C．与受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，不是平衡力，故C错误；
D．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，根据万有引力定律公式
可得，它们间的万有引力变为原来的四倍，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
设火星的质量为M，半径为R，“天问一号”质量为m，则根据牛顿第二定律可得
通过联立两个方程可以求得两个未知量M和R，进而可以求得火星的密度。
设火星表面的重力加速度为g，则根据火星表面物体所受万有引力与重力相等可得
在求得M和R的情况下可求得g。
由于m未知，所以无法求得火星对“天问一号”的引力，故ABD错误，C正确。
故选C。
11．B
【详解】
根据万有引力定律两物体相距r时物体间的万有引力大小是F，即
使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的2倍时，则有
故ACD错误，B正确。
故选B。
12．AC
【详解】
AC.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量，故AC正确；
B.伽利略认为物体下落快慢和质量无关，故B错误；
D.开普勒整理第谷的测量数据后提出开普勒三定律，故D错误．
故选AC。
13．BD
【详解】
AB．假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律，已知月球公转的轨道半径为地球半径的60倍，那么应该比较的是月球绕地球运行的向心加速度与地面的重力加速度的比值，即“月－地”检验的是与月球公转的向心加速度相等，故A错误，B正确；
CD．根据“月－地”检验的原理可知，月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为月球在轨道处的重力加速度与地球表面的重力加速度的关系为
故C错误，D正确；
故选BD。
14．BC
【解析】
A、马拉车的力是弹力，不是万有引力，故A错误；
B、月球对登月舱的吸引力属于万有引力，故B正确；
C、重力是万有引力的分力，属于是万有引力，故C正确；
D、地磁场对指南针的吸引力是磁场力，不是万有引力，故D错误．
点睛：力是物体间的相互作用，分析清楚各力的性质，即可正确解题．
15．
【详解】
质量为M的球体对质点m的万有引力
因为M是均匀的球体，则
解得
16．（1） 4m/s2；（2） 3 × 104N
【详解】
（1）在地球表面，重力等于万有引力
在火星表面，重力等于万有引力
代入数据联立解得
（2）天问一号在动力减速阶段
根据牛顿第二定律可知
联立解得动力减速阶段发动机提供的力的大小为