4.1天地力的综合：万有引力定律 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
4.1天地力的综合：万有引力定律 课时练（解析版）
1．万有引力定律是科学史上最伟大的发现之一。发现万有引力定律的科学家是（　　）
A．爱因斯坦 B．安培 C．牛顿 D．法拉第
2．地球绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力。地球的质量为，太阳的质量为，地球到太阳的距离为，则太阳对地球的引力大小是（引力常量为）（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
B．P受到的地球引力小于Q受到的地球引力
C．P、Q角速度相等
D．Q的角速度大于P的角速度
4．2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功，标志着我国全球导航系统建设完成。已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，卫星质量为m。当卫星距地心的距离为r时，所受地球引力的大小为（　　）
A． B． C． D．
5．量纲分析是物理学中的一种很重要的研究方法。例如，任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比，其表达式可写为，式中G为万有引力常量，你可能不知道G的具体单位，但是你可以结合单位换算（量纲分析）对其做出推断，则根据你的推断，下列关于G的具体单位，表述正确的是（　　）
A．N·m/kg B． C． D．
6．“神舟十二号”载人飞船与“天和核心舱”成功交会对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。若将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M、半径为R。已知空间站总质量为m，引力常量为G，某时刻空间站距离地球表面的高度为h，则此时空间站受到地球的万有引力大小为（　　）
A． B．
C． D．
7．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
8．下面说法正确的是（　　）
A．物体竖直向上运动，其机械能一定增加
B．平抛运动一定是匀变速曲线运动
C．一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为零
D．牛顿测出了万有引力常量
9．2021年4月29日11时，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空。若天和核心舱的质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
10．已知某星球的质量是地球质量的，直径是地球直径的，一名宇航员来到该星球，宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的（　　）
A． B． C．2倍 D．4倍
11．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列叙述符合历史事实的是（　　）
A．开普勒找到了行星绕太阳运动的原因
B．牛顿总结出了行星运动的三大规律
C．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量的数值
D．爱因斯坦发现了万有引力定律
12．在万有引力定律建立的过程中，“月一地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。完成“月-地检验”需要知道的物理量有（　　）
A．月球和地球的质量
B．引力常量G和月球公转周期
C．地球半径和“月一地”中心距离
D．月球公转周期和地球表面重力加速度g
13．下列关于牛顿的“月地检验”说法正确的是（ ）
A．“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
B．牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离、月球公转周期都能比较精确地测定
C．月球绕地球运动的向心加速度是通过仪器测定出来的
D．已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，物体在月球轨道上运动时的向心加速度应该大约是在地面附近下落时的加速度的
14．关于万有引力常量G的下列说法，正确的是
A．G的量值等于两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力
B．G的量值是牛顿发现万有引力定律时就测出的
C．G的量值是由卡文迪许测出的
D．G的量值，只适用于计算天体间的万有引力
15．2005年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏．有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比．（已知地球半径为6400km，g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
16．已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力.如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，今自其内挖出一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中、、和两球切点四点共线.求此时小球和大球剩余部分之间的引力.（球体积公式：）
参考答案
1．C
【详解】
发现万有引力定律的科学家是牛顿，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
地球的质量为，太阳的质量为，地球到太阳的距离为，则太阳对地球的引力大小是
故选B。
3．C
【详解】
A．P、Q两质点角速度大小相等，根据F向=知，P转动的半径小于Q质点转动的半径，则P受到的向心力小于Q质点受到的向心力。故A错误。
B．P、Q两质点距离地心的距离相等，根据知，两质点受到的地球引力大小相等。故B错误。
CD．P、Q随地球一起自转，角速度大小相等，故C正确D错误；
故选C。
4．D
【详解】
由万有引力定义得当卫星距地心的距离为r时，所受地球引力的大小为
故选D。
5．B
【详解】
根据
可得
则G的单位是
故选B。
6．D
【详解】
由万有引力公式知此时空间站受到地球的万有引力大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．D
【详解】
开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律。
故选D。
8．B
【详解】
A．根据功能关系可知，物体竖直向上运动时，当除重力以外的力的合力向上时，机械能增加，当除重力以外的力的合力向下时，机械能减小，故A错误；
B．平抛运动的物体只受重力，为恒力，故平抛运动为匀变速曲线运动，故B正确；
C．系统内一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定为负值；从而使部分机械能转化为内能，故C错误；
D．卡文迪许测出了万有引力常量，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】
卫星到地心的距离为
r=R+h
地球对卫星万有引力的大小为
故选D。
10．B
【详解】
设宇航员的质量为m，则在地球表面上所受万有引力大小为
在某表面上所受万有引力的大小为
故选B。
11．C
【详解】
AD．牛顿发现了万有引力定律，找到了行星绕太阳运动的原因，故AD错误；
B．开普勒总结出行星运动的三大规律，故B错误；
C．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量的数值，故C正确。
故选C。
12．CD
【详解】
地球表面物体的重力等于万有引力
即
根据万有引力定律和牛顿运动第二定律
可算出月球在轨道处的引力加速度为
根据月球绕地球公转的半径、月球的公转周期，由月球做匀速圆周运动可得
带入数值可求得两加速度吻合，故AB错误，CD正确。
故选CD。
13．AB
【详解】
A．“月地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质的力，选项A正确；
BC．牛顿时代自由落体加速度、月球与地球的距离、月球公转周期都能比较精确地测定，月球绕地球运动的向心加速度是通过公式计算出来的，选项B正确，C错误；
D．根据可知，物体在月球轨道上运动时的向心加速度应该大约是在地面附近下落时的加速度的，选项D错误。
故选AB。
14．AC
【解析】
A、由万有引力定律可知，两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力等于G，选项A正确．B、C、D、G的量值是由卡文迪许运用扭秤测出的，适用于计算任何可视为质点的物体间的万有引力．选项B、D错误，C正确．故AC.
【点睛】对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．
15．
【解析】
【分析】
根据费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km，运用圆周运动的知识求得线速度．
根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力列出等式求解；
【详解】
解：，
由
得
根据万有引力等于重力得，，
所以距地面的高度与地球半径之比是．
【点睛】
关于天体的运动问题有两个非常重要的关系；环绕天体做圆周运动时万有引力提供向心力和在星球表面附近附近万有引力等于重力，掌握好这两个关系几乎能解决一切天体问题．
16．
【解析】
【详解】
根据体积公式，挖去的个半径为的小球的体积为原来球的体积的，则其质量为原球质量的，为M，
用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力：