1.3动能和动能定理 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.3动能和动能定理 同步作业（解析版）
1．质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（　　）
A．mgH + B．mgH-mgh
C．mgH +-mgh D．mgH ++mgh
2．某同学投掷铅球，每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同，关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是（　　）
A．夹角越大，动能越大 B．夹角越大，动能越小
C．夹角为45°时，动能最大 D．动能的大小与夹角无关
3．如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车保持牵引力恒定，在平直的公路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x时，电动机的功率恰好达到额定功率P，小车的速度达到v。已知小车质量为m，所受阻力恒为，那么在这段时间内（　　）
A．小车做加速度减小的加速运动
B．电动机的额定功率
C．电动机对小车所做的功为
D．电动机对小车所做的功为Pt
4．水平桌面上一质量为3kg的物体，在水平拉力F的作用下，从静止开始运动2s后撤去外力，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在0~2s内，合外力做的功为4J
B．在0~2s内，拉力大小是阻力大小的2倍
C．在t=1s时，拉力的瞬时功率为4.5W
D．在0~6s内，摩擦力做的功为9J
5．如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　）
A．W=mgR，质点恰好可以到达Q点
B．W＞mgR，质点不能到达Q点
C．W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
6．如图所示，在一斜面上铺有一种特殊材料，其动摩擦因数沿斜面由A到B随距离均匀减小现有一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处，设物块的初动能为Ek0，则在该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线可能是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，质量为1kg的小物块，以初速度v0=11m/s从θ=53°的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力，图乙中的两条线段a、b分别表示施加力F和无F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线，不考虑空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．恒力F大小为21N
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.6
C．有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量不变
D．有恒力F时，小物块在整个上升过程产生的热量较多
8．在物流货场，通常用传送带搬运货物。如图所示，倾斜的传送带以恒定速率顺时针运行，皮带始终是绷紧的。质量的货物从传送带底端B点由静止释放，沿传送带运动到顶端A点，A、B两点的距离。已知传送带倾角。货物与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，（，）。则下列说法正确的是（　　）
A．货物从B点运动到A点所用时间为
B．货物从B运动到A的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
C．货物从B运动到A的过程中，传送带对货物做功大小为
D．货物从B运动到与传送带速度相等的过程中，货物增加的机械能大于摩擦产生的热量
9．如图甲所示，、是置于水平地面上倾角的传送带的两个端点，现有一质量的物块（其长度相对于传送带长度可忽略），以的初速度自点沿传送带向下运动，经过一段时间后落到铺设柔质材料的地面上。物块运动过程的图像如图乙所示，取，下列说法正确的是（　　）
A．传送带的最小长度为12m
B．物块与传送带间的动摩擦因数为
C．物块在传送带上运动的最短时间为6s
D．物块落到地面时的动能最小为370J
10．图示所示，与是相同的材料组成的轨道，固定在水平地面上，以一定的倾角θ在B处用一段小圆弧连接，是A在水平地面上的投影。可视为质点的小物块，从斜面A点静止释放，物块恰好能运动到水平轨道的C点，用刻度尺测出的高度h及到C的距离X，就可以测出轨道材料的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（　　）
A．通过此情景测出轨道材料的动摩擦因数应为
B．通过此情景测量出来的动摩擦因数小于真实的动摩擦因数
C．适当减小倾角，可以减少误差
D．用力将物块从C点推回到A点的过程中，推力做功的最小值为
11．一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是（　　）
A．汽车的最大功率为5×104W
B．汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2
C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动12s内位移是60m
12．如图所示，劲度系数k=40N/m的轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端固定在竖直墙上，物块A、B在水平向左的推力F=10N作用下，压迫弹簧处于静止状态，已知两物块不粘连，质量均为m=3kg。现突然撤去力F，同时用水平向右的拉力作用在物块B上，同时控制的大小使A、B一起以a=2m/s2的加速度向右做匀加速运动，直到A、B分离，此过程弹簧对物块做的功为W弹=0.8J。则下列说法正确的是（　　）
A．两物块刚开始向右匀加速运动时，拉力F'=2N
B．弹簧刚好恢复原长时，两物块正好分离
C．两物块一起匀加速运动经过s刚好分离
D．两物块一起匀加速运动到分离，拉力F'对物块做的功为0.6J
13．某物块放在一倾角为的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑。若给此物块一个沿斜面向上的初速度v0，求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块能沿斜面向上滑的最大位移（用动能定理）。
14．一架喷气式飞机，质量m=5.0×10 3 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=6.0×10 2 m时，达到起飞速度 v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。（取g=10m/s 2 ）
15．如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高。质量m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。试求：
（1）物块经过B端时速度的大小；
（2）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（3）若μ2的大小可以变化，要使物块不从木板上滑下来，木板至少的长度L与μ2的关系。
16．应急滑梯是飞机的救生设施之一，意外情况发生时打开紧急出口放出滑梯并自动充气，短时间内生成一条连接出口与地面的滑梯，旅客（可视为质点）可沿滑梯滑行到地面上安全逃生。如图所示，若紧急出口下沿距地面的高度约为h=3.375m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）若将滑梯通道看成几乎无形变的斜直面，且对地面的倾角为37°，旅客从斜面顶端由静止开始经2.5s滑到底端。求旅客刚要接触地面时的速度大小及其与滑梯之间的动摩擦因数？（结果保留三位有效数字）
（2）实际下滑过程中气囊构成的滑梯会发生弹性形变，滑道并不是标准的斜直面。若质量为m=60kg的某乘客刚好要滑到地面时速度v=4m/s，则其下滑过程中因摩擦而产生的热量Q为多少？
参考答案
1．C
【详解】
石子下落过程中只受重力，只有重力做功，根据动能定理，有
解得
故选C。
2．D
【详解】
动能只与速度大小有关，每次出手时，铅球速度的大小相等，故动能相等，与夹角无关，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．小车保持牵引力恒定，由牛顿第二定律可得
故小车做匀加速直线运动，A错误；
B．当小车的速度达到v时，电动机的功率恰好达到额定功率P，满足
B错误；
C．由动能定理可得
可得电动机对小车所做的功为
C正确；
D．由于加速过程功率从0增大至P，故电动机对小车所做的功不等于Pt，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．在0～2s内，根据动能定理得，合外力做的功
故A错误；
B．2-6s内物体的加速度
物体受到的摩擦力大小
f=ma2=1.5N
0-2s内物体的加速度
则
F-f=ma1
解得
F=4.5N
在0~2s内，拉力大小是阻力大小的3倍，选项B错误；
C．在t= 1s时，拉力的瞬时功率为
故C正确；
D．在0～6s内，物体的位移
所以在0～6s内，摩擦力做的功为
W=-fs=-9J
故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
质点从开始下落到落至N点的过程中，重力做功为
在N点时，根据牛顿第二定律，有
可知，质点在N点的动能为
质点在此过程中，克服摩擦力做功为
由于在轨道内摩擦力始终做负功，机械能在不断减小，而PN和NQ两端重力势能变化量的大小相等，所以质点在PN段的动能整体上大于NQ段，因此，质点在PN段克服摩擦力做功大于NQ段，PN段克服摩擦力做功mgR，所以NQ段摩擦力做功小于mgR，则整个过程摩擦力做功小于mgR，故质点到达Q点时速度不为零，可以继续上升一段距离。
故选D。
6．D
【详解】
上升过程中根据动能定理
则随x增加，因为μ减小，则图像的斜率减小；下滑时由动能定理
则随x的增加，μ增大，则图像的斜率减小。
故选D。
7．D
【详解】
AB．根据v-t中斜率等于加速度的意义可知
不受拉力时
由牛顿第二定律得
代入数据得
受到拉力的作用时有
所以
故AB错误；
C．有恒力F时，小物块上升的高度比较大，所以在最高点的重力势能比较大，而升高的过程动能的减小是相等的，所以在上升过程机械能的减少量较小，故C错误；
D．因为有恒力F时，小物块的加速度小，根据运动学公式
知，位移大，所以在上升过程产生的热量较多，故D正确。
故选D。
8．AB
【详解】
A．物块在传送带上先做匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，得：
解得
加速到与传送带共速时的时间
物块运动的距离
可知共速后物块将与传送带一起匀速运动，根据
解得
则货物运动所用时间为
选项A正确；
B．货物在前半段加速阶段相对传送带的位移
货物与传送带摩擦产生的热量为
选项B正确；
C．货物运动的过程中传送带对货物做功大小为
J
选项C错误；
D．货物运动到与传送带速度相等的过程中，利用动能定理可知，货物增加的机械能等于摩擦产生的热量选项D错误；
故选AB。
9．BC
【详解】
B．从题图乙可知，物块速度减为零后反向沿传送带向上运动，最终的速度大小为，方向沿传送带向上，所以物块最终从点离开传送带，根据图像可知传送带顺时针运动，速度大小为2m/s。图像的斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度大小
方向沿传送带向上，根据牛顿第二定律，有
解得
B正确；
AC．物块的速度为0的时间
解得
图线与时间轴围成的面积表示位移，物块沿传送带向下运动的位移
之后物块沿传送带向上运动，则到时，物块沿传送带向上运动的位移
因为，所以物块在第6s时回到点并离开传送带，传送带的最小长度为， A错误C正确；
D．当传送带长度最小时，物块落地时动能最小，根据动能定理有
D错误。
故选BC。
10．ACD
【详解】
A．对滑块从A到C的全过程，由动能定理有
整理可得
则可解得
故A正确；
B．通过此情景测量出来的动摩擦因数是无系统误差的，则等于真实的动摩擦因数，故B错误；
C．适当减小倾角，可以多次测量求平均值，从而减少误差，故C正确；
D．用力将物块从C点刚好能推回到A点的过程，由动能定理有
解得
即推力做功的最小值为，故D正确；
故选ACD。
11．AB
【详解】
ABC．由图可知，汽车在前4s内的牵引力不变，汽车做匀加速直线运动，4－12s内汽车的牵引力逐渐减小，则车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的加速运动，直到车的速度达到最大值；可知在4s末汽车的功率达到最大值，12s末汽车的速度达到最大值，汽车的速度达到最大值后牵引力等于阻力，所以阻力
前4s内汽车的牵引力为
由牛顿第二定律
可得
4s末汽车的速度
所以汽车的最大功率
故AB正确，C错误；
D．汽车在前4s内的位移
汽车在内的位移设为x2，则
其中
解得
所以汽车的总位移
故D错误。
故选AB。
12．AC
【详解】
A．两物块刚开始向右匀加速运动时，对AB整体，由牛顿第二定律可知
解得
故A正确；
BC．两物体刚好分离的临界条件；两物体之间的弹力为零且加速度相等。设此时弹簧的压缩量为x，则有
代入数据，可得
弹簧最初的压缩量
故两物块一起匀加速运动到分离的时间为
解得
故B错误，C正确；
D．对AB整体，从一起匀加速运动到分离，由动能定理可得
解得
故D错误。
故选AC。
13．（1）；（2）
【详解】
（1）刚好能匀速下滑，沿斜面方向上合力为零，根据共点力平衡得
，
由得
（2）物体沿斜面上滑的合力为
设它能沿斜面向上滑的最大位移s，根据动能定理得：
即
解得
14．1.6×104N
【详解】
以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为
W G =0，W 支 =0，W 牵 =Fs，W 阻 =-kmgs
根据动能定理得
Fs-kmgs=
代入数据得
F=1.6×104 N
15．（1）2m/s；（2）46N；（3）当μ2≥0.1时L=9m，当μ2＜0.1时
【详解】
（1）根据几何关系可知物块在B点的速度方向与竖直方向夹角为θ=37°，由速度的分解可得物块经过B端时速度的大小为
vB＝＝2m/s ①
（2）设物块到达C点时的速度大小为vC，则对物块从B到C的运动过程应用动能定理有
mg(R＋Rsinθ)＝mvC2－mvB2 ②
解得vC=6m/s。
设物块经过C点时所受轨道的支持力大小为FN，此时由牛顿第二定律得
FN－mg＝m ③
联立①②③并代入数据解得FN＝46N，由牛顿第三定律知，物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小为
F压=FN=46N ④
（3）a.若物块在木板上滑动时木板仍静止，则有
⑤
即当时，根据动能定理有
⑥
解得L=9m。
b. 若物块在木板上滑动时木板也运动，则有<0.1。物块滑上木板后开始做匀减速运动，而木板开始做匀加速运动，当物块运动到木板右端时恰好与木板达到共同速度，此时木板长度最短。设物块和木板的加速度大小分别为a1、a2，则对物块和木板分别应用牛顿第二定律有
⑦
⑧
设经过时间t，物块与木板达到共同速度，则有
⑨
根据运动学公式可得t时间内物块和木板的位移大小分别为
⑩

联立⑦~ 可得

16．（1）4.50m/s，0.525；（2）1545J
【详解】
（1）设旅客下滑过程中的加速度为a，由匀变速直线运动公式
a=1.80m/s2
由
v=at
v=4.50m/s
对滑梯上某旅客进行受力分析如图所示
垂直斜面方向
FN=mgcos37°
滑动摩擦力
Ff=μFN
由牛顿第二定律得
ma=mgsin37°–μmgcos37°
解得
μ=0.525
（2）由动能定理
摩擦生热等于旅客克服摩擦力所做的功，则
Q=Wf
解得
Q=1545J