1.4势能及其改变 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.4势能及其改变同步作业（解析版）
1．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为（　　）
A．重力势能为，重力势能减少
B．重力势能为，重力势能增加
C．重力势能为，重力势能增加
D．重力势能为，重力势能减少
2．用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为（　　）
A．mgh B．mgh+mah C．m（g-a）h D．mah
3．粗糙水平面上有一物体在水平恒力作用下匀速通过A、两点，在此过程中（　　）
A．物体的运动速度越大，力做功越多
B．物体的运动速度越大，力做功的功率越大
C．物体的机械能增加
D．拉力对物体做功为零
4．如图所示，质量均为m的A、B小球分别用长为L的轻绳悬挂在O点。初始时绳OA与竖直方向成53°，绳OB与竖直方向成37°，重力加速度为g。（，）若给A、B球垂直于纸面的水平初速度，使它们可以在各自所在水平面内做匀速圆周运动，则它们运动时所具有的机械能的差值EA–EB（　　）
A．0 B． C． D．
5．关于做功与能量变化的关系，下列说法正确的是（　　）
A．物体克服重力做功，重力势能减少
B．弹簧弹力做正功，弹性势能增加
C．合外力做正功，物体动能减少
D．物体所受合外力做功等于物体动能的改变量
6．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用木板平托一物块，保持这样的姿势在竖直平面内以速率按顺时针方向做半径为的匀速圆周运动。假设时刻物块在最低点且重力势能为零，关于物块从最低点运动到最高点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．物块在最高点受到木板的支持力为
B．物块的重力势能随时间的变化关系为
C．物块在最左侧点时，木板对物块的作用力方向竖直向上
D．物块在运动过程中的加速度不变
7．2019年7月23日12时41分，中国的“天问一号”火星探测器成功发射，开启了中国火星探测之旅。探测器在进入火星轨道时的轨迹变化如图所示，探测器先在圆轨道Ⅰ上运动，经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅱ上运动，下列关于探测器运动的说法正确的是（　　）
A．在轨道Ⅰ上P点的速度大于轨道Ⅱ上P点的速度
B．在轨道Ⅰ上P点的加速度大于轨道Ⅱ上P点的加速度
C．在轨道Ⅰ上运动的周期小于轨道Ⅱ上运动的周期
D．在轨道Ⅰ上的机械能小于轨道Ⅱ上的机械能
8．如图所示，长为L、质量为M的长木板水平放置，质量分布均匀。在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢抬高A端，使木板以另一端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端时速度大小为v，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．整个过程中人对木板和物块组成的系统做功（M＋m）gLsinα
B．整个过程中木板对物块的支持力不做功
C．整个过程中木板对物块做的功为
D．物块到达底端时重力的瞬时功率为mgv
9．关于弹性势能，下列说法正确的是（　　）
A．发生形变的物体都具有弹性势能
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．当弹力做功时弹性势能一定增加
D．当物体的弹性势能减小时，弹力一定做了正功
10．如图所示为跳远运动员跳到沙坑时的照片。跳远运动过程分为助跑、起跳升高、下落到沙坑滑动、停止运动几个阶段，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．在助跑阶段，运动员的动能增加，地面作用力对运动员做正功
B．在运动员起跳升高过程，地面作用力对运动员做正功，运动员的重力势能增加
C．运动员起跳后到落到沙坑的过程中，动能保持不变
D．运动员落到沙坑后的过程，沙坑作用力对运动员做负功
11．将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定。设物体在地面的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，能表示其运动的速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E与上升高度h之间关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
12．某足球运动员罚点球直接射门，球恰好从横梁下边缘A点踢进，球经过A点时的速度为，A点离地面的高度为，球的质量为，运动员对球做的功为，球从踢飞到A点过程中克服空气阻力做的功为，选地面为零势能面，下列说法正确的是（　　）
A．运动员对球做的功
B．从球静止到A点的过程中，球的机械能变化量为
C．球刚离开运动员脚面的瞬间，球的动能为
D．从球刚离开运动员脚面的瞬间到A点的过程中，球的动能变化量为
13．某人用手将2kg物体由静止向上匀加速提起2m，此时速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．手对物体做功44J B．合外力做功4J
C．合外力做功44J D．物体克服重力做功40J
14．如图所示，两个轻质滑轮用无弹性的轻质细绳连接起来，一个滑轮下方挂着重物，另一个滑轮下方挂着重物，悬挂滑轮的绳均竖直，重物用手固定。松开手后，、两个重物同时运动。已知、质量均为，重力加速度为，忽略一切摩擦和空气阻力。当的位移大小为时（未着地），下列说法正确的是（　　）
A．重物的重力势能增加了
B．松开手瞬间，重物的加速度大小为
C．松开手瞬间重物的加速度大小为
D．运动过程中重物的动能是重物的动能的4倍
15．疫情期间，小朋在家上网课，休息时锻炼身体。家中有一哑铃，质量为，他将哑铃由静止向上提起，这时哑铃的速度为，重力加速度g取，下列说法中正确的是（　　）
A．手对哑铃做功 B．合外力对哑铃做功
C．哑铃机械能增加 D．重力对哑铃做功
16．图示为某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长L=6m，倾角θ=37°，雪毯始终以速度v=5m/s向上运动。一质量m=70kg（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：
（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；
（2）滑雪者克服摩擦力所做的功W；
（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。
17．如图所示，在水平面的上方有一固定的水平运输带，在运输带的左端A处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接，该运输带在电动机的带动下以恒定的向左的速度v0＝2 m/s运动．将一可以视为质点的质量为m＝2 kg的滑块由斜面上的O点无初速度释放，其经A点滑上运输带，经过一段时间滑块从运输带最右端的B点离开，落地点为C．已知O点与A点的高度差为H1＝1.65 m，A点与水平面的高度差为H2＝0.8 m，落地点C到B点的水平距离为x＝1.2 m，g取10 m/s2.
(1)求滑块运动到C点时的速度大小；
(2)如果仅将O点与A点的高度差变为H′1＝0.8 m，且当滑块刚好运动到A点时，撤走斜面，求滑块落在水平面上时的速度大小；
(3)在第(2)问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？
参考答案
1．D
【详解】
以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为-mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化
所以重力势能减少了
故ABC错误，D正确。
故选D。
2．A
【详解】
体以加速度a匀加速升高h，根据重力做功
所以物体的重力势能增加mgh。
故选A。
3．B
【详解】
AD．物体做匀速直线运动，故
物体速度变大，但位移不变，故做功不变，AD错误；
B．由
可知，物体的运动速度越大，力做功的功率越大，B正确；
C．在水平面上匀速运动，故机械能保持不变，C错误。
故选B。
4．B
【详解】
在水平面内做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
以悬点为参考位置，其机械能为
将角度带入解得
故选B。
5．D
【详解】
A．物体克服重力做功，即重力做负功，重力势能增大，选项A错误；
B．弹簧做正功，弹性势能减小，选项B错误；
C．合外力做正功，动能增大，选项C错误：
D．由动能定理可知物体所受合外力做功等于物体动能的改变量，选项D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．物块在最高点时，根据牛顿第二定律
解得物块受到木板的支持力为
选项A错误；
B．物块的重力势能随时间的变化关系为
选项B正确；
C．物块在最左侧点时，木板对物块有竖直向上的支持力mg以及指向圆心方向的静摩擦力，则木板对物块的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；
D．物块在运动过程中的加速度大小不变，但是方向不断变化，选项D错误。
故选B。
7．A
【详解】
A．探测器进入轨道Ⅱ时做向心运动，可知提供的向心力要大于在轨道Ⅰ上运动的向心力，所以探测器在P点需要减速进入轨道Ⅱ，故在轨道Ⅰ上P点的速度大于轨道Ⅱ上P点的速度，故A正确；
B．根据万有引力提供加速度可知，则同一位置，加速度相同，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，圆轨道的半径大椭圆轨道的半长轴，故在轨道Ⅰ上运动的周期大于轨道Ⅱ上运动的周期，故C错误；
D．选项A分析中可知，由圆轨道点火减速变轨到低轨道的椭圆轨道，阻力做负功，机械能损失，则在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．缓慢抬高A端的过程中，人对系统做的功应等于系统能量的增量，即
mgLsinα＋Mg·Lsinα＝（M＋m）gLsinα
A错误；
B．抬高A端的过程中，支持力与位移方向不垂直，所以做功，物体下滑过程中支持力不做功，B错误；
C．整个过程中物体受到的力除重力外都是木板提供的，而全过程重力做的功为零，对全过程由动能定理得
W＝mv2－0
C正确；
D．物块到达底端时速度方向沿斜面向下，所以重力的瞬时功率为mgvsinα，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．发生完全非弹性形变的任何物体各部分之间没有弹性势能，A错误；
B．重力势能和弹性势能都是相对参考位置而言的，B错误；
CD．根据弹力做功与弹性势能的关系可知，只有弹力做负功时弹性势能才能增加，如果弹力做正功，则弹性势能就会减小，故C错误，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
AB．在助跑阶段和起跳过程中，运动员脚部与地面间保持相对静止，力的作用点在地面作用力的方向上没有位移发生，所以地面作用力不做功，故A、B错误；
C．运动员起跳后，在竖直方向上高度先升高后降低，重力先做负功后做正功，所以动能先减小后增大，故C错误；
D．运动员落到沙坑后要先相对沙坑向前滑动一段距离，沙坑作用力对运动员做负功，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．由于空气阻力恒定则物体做匀变速直线运动，根据根据匀变速直线运动的公式上升和下降分别为
0 -= 2ah，- 0 = 2a′h
由上式可知v与h成幂函数关系，不成线性关系，A错误；
B．根据动能定理上升和下降分别为
Ek0 – (mg + f)h = Ek， mgh - fh = Ek
由上式可看出Ek与h成线性关系，B错误；
C．根据重力势能表达式
Ep = mgh
由上式可知Ek与h成线性关系，C错误；
D．根据功能关系上升和下降分别为
E = E总 – fh，E = E′总 – fh
由上式可知E与h成线性关系，且随着物体的上升机械能逐渐减小、随物体的下降机械能也逐渐减小，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
AC．由能量关系可知，运动员对球做的功
球刚离开运动员脚面的瞬间，球的动能为
选项A正确，C错误；
B．从球静止到A点的过程中，球的机械能变化量为
选项B错误；
D．从球刚离开运动员脚面的瞬间到A点的过程中，球的动能变化量等于合外力的功，即
选项D错误。
故选A。
13．ABD
【详解】
D．物体克服重力做功为
D正确；
BC．由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的增加量，即
B正确，C错误；
A．设手对物体做功W，由动能定理可得
解得
W=44J
A正确。
故选ABD。
14．CD
【详解】
A．由滑轮知识可知，在相同的时间内，运动的位移大小是的2倍，当下降时，上升，的重力势能增加了，A错误；
BC．由可知，的加速度大小是的2倍，即
受力分析可知，松开手后，重物下落，上升，松开手的瞬间，设绳上的拉力为，对物体有
对物体有
解得
选项B错误，C正确；
D．由可知，的速度是的2倍，由
可知，运动过程中重物的动能是重物的动能的4倍，选项D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为0，位移的大小为，末速度的大小为，增加的动能
物体上升，则增加的重力势能
A．手对物体做功转化为物体的动能与势能，则
故A错误；
B．合外力做功等于物体动能的增加量，为，故B正确；
C．哑铃增加的机械能等于手对哑铃做的功，所以是，故C正确；
D．重力做的功为
所以物体克服重力做功，故D错误。
故选BC。
16．（1）3m/s2；2s；（2）1260J；（3）3360J
【详解】
（1）设滑雪者受到雪毯的支持力为N，摩擦力为f，由牛顿第二定律有
①
②
③
联立①②③式并代入相关数据可得
a=3m/s2
由运动学公式有
④
代入相关数据可得
t=2s
（2）滑雪者克服摩擦力所做的功
（3）此过程雪毯运行的距离为
s=vt=10m
滑雪板与雪毯间的摩擦生热
17．(1)5 m/s (2)2 m/s (3)36 J
【详解】
（1）设滑块滑至运输带的右端速度为v1，滑块自运输带右端飞出至落地时间为t，则在水平方向上 x=v1t
在竖直方向上 H2=gt2
设滑块落地时的速度为v，根据机械能守恒定律得
mv22+mgH2=mv2
由①②③解得 v1=3m/s，v=5m/s
（2）设滑块由H1=1.65m处由静止开始下滑到运输带，在滑到运输带右端过程中，摩擦力对滑块做功大小为Wf，由功能关系得
mgH1=mv12+Wf；
解得 Wf=24J
由于 mgH1′＜Wf，则滑块由H1′=0.8m处开始下滑到运输带，在滑到运输带右端前滑块的速度就应减为零，然后滑块要向左运动，设滑块由H1′=0.8m处静止开始下滑到运输带，在到达运输带左端的速度为v0′，则mgH1′=mv0′2
解得 v0′=4m/s
因为 v0＜v0′，故滑块向左运动的过程中，先加速至于运输带速度相同，后匀速运动至运输带左端作平抛运动，设滑块从运输带左端抛出落地时的速度大小为v2，根据机械能守恒定律得mv02+mgH2=mv22
解得 v2=2 m/s
（3）设滑块与运输带间的动摩擦因数为μ，滑块由H1′=0.8m处静止开始下滑到运输带，在运输带上滑到速度为零的过程中，滑块运动的时间为t1，滑块与运输带摩擦所产生的热量为Q1，则有
Q1=μmg（t1+v0t1）
又对滑块，由动能定理得
设滑块后来又向运输带左端运动的过程中，滑块加速至v0的时间为t2，滑块与运输带摩擦所产生的热量为Q2，则
Q2=μmg（v0t2+t2）
对滑块，由动能定理得
则滑块自释放至落地全过程中滑块与运输带摩擦所产生的热量 Q=Q1+Q2．
解得 Q=36J