2.1运动的合成与分解 课时训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
2.1运动的合成与分解 课时训练（解析版）
1．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（ ）
A．x轴正方向 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向
2．如图所示，一条直的河宽150m，水流速度为4m/s，小船在静水中的速度为5m/s。下列有关说法正确的是（　　）
A．小船渡河的最短时间为50秒
B．小船到达正对岸P点所需的时间为30秒
C．小船要到达正对岸P点，船头方向必须按图示方向
D．小船要到达正对岸P点，则船头方向与水流方向夹角越小，小船速度越小，到对岸的时间越长
3．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体只有受到变力作用才做曲线运动
B．物体做曲线运动时，加速度可能不变
C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D．物体做曲线运动时，加速度可能为零
4．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度一定变化 B．物体速度方向可能指向轨迹凹侧
C．物体所受合力一定不为零 D．物体受力方向可能指向轨迹凸侧
5．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，关于物体A的运动及受力情况，下面说法中正确的是（　　）
A．匀速上升 B．减速上升
C．拉力大于重力 D．拉力小于重力
6．关于运动和力，以下说法正确的是（　　）
A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
C．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动
D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动
7．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，以下说法正确的是（　　）
A．物体B正向右做匀减速运动
B．物体B正向右做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．右侧绳与水平方向成30°角时，vA∶vB= ∶2
8．下列说法正确的是（　　）
A．物体在变力作用下一定是做曲线运动
B．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零
C．物体所受合力等于零，它的机械能一定守恒
D．物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒
9．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．做曲线运动的物体加速度一定不变
D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
10．某质点在Oxy平面上运动。t=0时，质点位于y轴上，它沿x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它沿y方向的位移—时间图像如图乙所示。则质点（　　）
A．在2s内运动轨迹是直线
B．t=0.5s时，速度方向与x轴成45°并偏向y轴正方向
C．t=2s时，速度大小为8m/s
D．第1s内，位移大小为
11．两个相互垂直的运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则其合运动（　　）
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线也可能是曲线运动 D．无法确定
12．一船在静水中的速度大小恒定为v1，水流速度的方向沿着河岸向右且大小恒定为v2，且v1>v2，河岸宽度恒定为d。小船从O点开始渡河，图中OB垂直于河岸，AB=BC=L。已知当小船划行方向垂直于河岸时，小船正好航行到C点。下列说法中正确的是（　　）
A．
B．若小船改变划行方向，最终到达对岸A点，则从O点到A点所用时间等于小船航行到C点所用时间
C．若小船的划行方向沿OA方向，则小船最终会航行到BC之间的某一点
D．若小船改变划行方向，最终到达对岸B点，则从O点到B点所用时间为
13．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始由静止开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图像如图甲、乙所示，关于物体在这段时间内的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B．后2s内物体做匀加速曲线运动
C．4s末物体坐标为（4m，2m） D．4s末物体坐标为（6m，2m）
14．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，球处于粗糙水平地面上甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3
B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D．甲球即将落地时，乙球的速度为零
15．如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象。以下判断正确的是（　　）
A．在0~1 s内，物体做匀速直线运动 B．在0~1 s内，物体做匀变速曲线运动
C．在1~2 s内，物体做匀变速直线运动 D．在1~2 s内，物体做匀变速曲线运动
16．小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小，船在静水中的速度大小，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间t1能垂直河岸到达正对岸，已知，，求：
(1)求船在静水中的速度大小；
(2)求第二次过河的时间。
17．如图所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过光滑定滑轮拉动物体B在水平方向上运动.当细绳与水平面夹角为θ时，求物体B运动的速度vB的大小.
参考答案
1．D
【详解】
AD．曲线运动的速度方向无限趋近力的方向，但永远不能达到力的方向，故A错误，D正确;
BC．曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，故B、C错误。
故选D。
2．D
【详解】
A．当小船船头指向正对岸时，过河的时间最短，则渡河的最短时间为
选项A错误；
B．小船到达正对岸P点所需的时间为
选项B错误；
C．小船要到达正对岸P点，合速度方向要指向P点，则船头指向与河岸方向的夹角
即
选项C错误；
D．小船要到达正对岸P点，沿水流方向
当水流速度一定时，则船头方向与水流方向夹角α越小，小船速度越小，根据
d=vcsinα t
则到对岸的时间越长，选项D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AB．只要满足恒力与速度方向始终不在一条直线上，物体也可以做曲线运动，如平抛运动，此时物体的加速度不变，故A错误，B正确；
C．做曲线运动的物体加速度方向与速度方向始终不在同一条直线上，故C错误；
D．物体加速度为零时只可能做匀速直线运动或静止，所以物体做曲线运动时，加速度不可能为零，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．物体做曲线运动，如果合力是恒力，加速度一定不变，A错误；
B．曲线运动的速度方向是切线方向，B错误；
C．物体做曲线运动，速度方向时刻改变，加速度一定不为零，即合力一定不为零，C正确；
D．物体受力方向一定指向轨迹内侧，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
小车向右走，可以将速度沿绳方向和垂直绳方向分解如图：
沿绳方向的速度即为A物体上升的速度，有：
为绳子与水平方向的夹角。当小车向右运动时，减小，增大，所以A物体加速上升，根据牛顿第二定律可知绳子拉力大于A物体的重力，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力对物体做功，所以速度大小一定变化，故A错误；
B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故B错误；
C．物体受到的力不为恒力，在变力的作用下不一定做曲线运动，如汽车恒定功率启动，合力不断变化，但是汽车做直线运动，故C错误；
D．只有速度方向与合外力的方向不在一条直线上时，物体才做曲线运动，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．将B的运动沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示
根据平行四边形定则有
vBcos α=vA
所以
vB=
α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速运动，AB错误；
C．分别对A、B受力分析，在竖直方向上有
T=mAg
mg=N＋Tsin α
α减小，则支持力增大，根据
f=μN
可知摩擦力增大，C错误；
D．根据
vBcos α=vA
右侧绳与水平方向成30°角时，有
vA:vB=∶2
D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．物体在变力作用下可以做直线运动，如电梯的升降。A错误；
B．物体做曲线运动，则物体速度的方向一定改变，而沿垂直速度方向的合力的作用效果就是改变速度的方向，所以该合力一定不为零。B正确；
C．物体所受合力等于零，它的机械能不一定守恒。如匀速上升运动，其动能不变，势能增大，机械能增大。C错误；
D．物体所受合力的功为零，它的机械能不一定守恒。如竖直面内的匀速圆周运动，其动能不变，势能随时发生变化。D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．依据曲线运动特征可知：物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上，曲线运动速度方向不断改变，速度是矢量，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；
B．变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，B错误；
CD．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合力可以是恒力也可以是变力，则加速度可以是恒定的也可以是变化的， CD错误。
故选A。
10．D
【详解】
A．在2s内质点沿x方向做匀加速运动，在y方向做匀速运动，则运动轨迹是曲线，选项A错误；
B．t=0.5s时
则
则
θ=45°
即速度方向与x轴成45°并偏向y轴负方向，选项B错误；
C．t=2s时，速度大小为
选项C错误；
D．第1s内，在x方向的位移
y=10m-5m=5m
位移大小为
选项D正确。
故选D。
11．B
【详解】
两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，只有一个方向上有加速度，则合加速度的方向就在该方向上，所以合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合运动为曲线运动。故B正确，A、C、D错误；
故选：B。
12．C
【详解】
A．小船的实际运动轨迹为OC，即速度方向沿OC方向，所以根据几何知识可得
选项A正确；
B．如图小船航行到A点的合速度和小船航行到C点的合速度不同，但是位移相同，所以时间不同，选项B错误；
C．要小船沿OA方向划船，设垂直到达河岸方向的夹角为，则
说明当垂直对岸到达B点时船头和OB之间的夹角大于，因此沿OA方向划船不会垂直到达B点，会航行到BC之间的某一点，选项C正确；
D．若小船改变划行方向，最终到达对岸B点，则合速度指向B，如图
从O点到B点所用时间为
选项D错误。
故选C。
13．ABD
【详解】
A．前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；
B．在内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向。故B正确；
CD．在前2s内，物体在x轴方向的位移
在后2s内，x轴方向的位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m）.
故C错误，D正确。
故选ABD。
14．BD
【详解】
AB．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为
v2在沿杆方向的分量为
而
图示位置时，有
解得此时甲、乙两球的速度大小之比为
故A错误，B正确；
CD．当甲球即将落地时，有θ=90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
AB．在0～1s内，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，A错误B正确；
CD．在1～2s内，水平方向初速度为
加速度为
竖直方向初速度为
加速度为
则合速度与水平方向的夹角为
则合加速度与水平方向的夹角为
而且二者方向在同一直线上，根据曲线运动条件可知，合运动为匀变速直线运动， D错误C正确。
故选BC。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)第一次船头垂直对岸方向航行时，出发后到达对岸下游处，则有，水流速度的大小
第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间能垂直河岸到达正对岸
依据三角函数，则有
(2)根据第一次渡河，河宽
则第二次过河时间
代入数据，解得
17．vsinθ；
【解析】
物块A沿杆向下运动，有使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动的两个效果，因此绳子端点(即物块A)的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示.其中物体B的速度大小等于沿绳子方向的分速度vB.
则有sinθ＝，因此vB＝vsinθ.