2.4生活中的抛体运动 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
2.4生活中的抛体运动 同步作业（解析版）
1．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行试验，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是（　　）
A．两球的质量应相等
B．应听到两次撞地声音
C．应改变装置的高度，多次实验
D．该实验同时能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
2．如图所示，两质量均为m的小球A、B皆可视为质点，位于距地面竖直高度h的同一点，让小球A自由下落，同时将B球以速度向竖直墙面水平抛出，B球到竖直墙距离为，B球与竖直墙壁相碰后，水平分速度大小不变，方向与原来相反，竖直分速度不变，不计空气阻力，两球落地前，下落说法正确的是（ ）
A．当时，两小球恰好在地面相碰
B．在下落的同一时刻，A球的重力功率小于B球的重力功率
C．若A、B两球恰好在地面相碰，则墙壁对B小球做的功值为
D．若A、B两球恰好在地面相碰，则墙壁对B小球的冲量大小为
3．投“手榴弹”是夏令营活动中常见的培训项目之一。参训队员将“手榴弹”斜向上抛出后，若不计空气阻力，关于“手榴弹”在空中的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．做变加速曲线运动 B．做匀变速直线运动
C．所受重力与速度方向间的夹角不变 D．速度可能先减小后增大
4．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为8.4m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）（　　）
A．0.1s B．1.5s C．1.2s D．2s
5．如图所示，运动员将网球水平击出，经过时间t落地时，瞬时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．网球水平抛出时的初速度大小为
B．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为
D．网球在t时间内的位移方向与水平方向夹角的正切值为
6．如图所示，有一倾角为的固定光滑直角斜面体ABC，斜面体的高为h。小球P从斜面底端B点的正上方某处水平抛出，抛出处与斜面顶端A点等高，小球P恰好击中斜面的中点。抛出小球P的同时，另一小球q从斜面顶端A点由静止开始沿斜面运动。则下列说法正确的是（　　）
A．小球P抛出的初速度为
B．两小球不可能同时到达斜面的中点
C．小球P击中斜面时速度方向与斜面垂直
D．小球q运动到斜面中点的时间为
7．如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab=bc=cd=de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时（　　）
A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B．小球一定落在斜面上的e点
C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角不一定是θ
8．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1，落点与抛出点间的距离为s1，第二次初速度为v2，且v2=3v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α2，落点与抛出点间的距离为s2，则（　　）
A．α2=α1 B．α2≠α1 C．s2=3s1 D．s2=9s1
9．在倾角为30°的斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以2v和v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．那么，下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两球落地点到顶端的水平位移之比为2：1
B．甲、乙两球落点到顶点的距离之比为2：1
C．甲、乙两球落在斜面上的速度方向相同
D．甲、乙两球在空中的运动时间之比为2：1
10．如图所示，A、D分别是斜面的顶端和底端，B、C是斜面上的两个点，且AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程的说法正确的是（　　）
A．球1和球2抛出时初速度之比为：1
B．球1和球2运动的时间之比为2：1
C．球1和球2动能增加量之比为1：2
D．球1和球2到达斜面时的速度方向与竖直方向夹角的正切值之比为4：1
11．如图所示，平面直角坐标系xoy位于光滑水平面内，在x轴上有一点A。从坐标原点O开始以某一速度沿x轴正方向抛出一个物体，物体运动过程中始终受到一个沿y轴负方向的恒力F。经过一段时间，物体恰好运动到B点，且AB两点的连线和x轴垂直（图中物体的运动轨迹没有画出）。则下列说法正确的是（　　）
A．物体的运动轨迹是抛物线的一部分
B．物体的运动轨迹是双曲线的部分
C．物体的运动轨迹是圆周的一部分
D．物体运动到点的速度方向不可能沿着AB方向
12．如图所示，斜面的倾角为30°，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落在B点，已知重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）
A．小球在空中运动的时间为
B．A、B间距离为1.2m
C．小球从抛出经过与斜面间距离最大
D．小球与斜面间的最大距离为
13．如果把物体斜向下抛出，请运用运动合成与分解的方法，说明斜向下的抛体运动可视为哪两个运动的合运动。
14．如图所示，一小球从平台边缘的a点以的速度水平飞出，经过一段时间后下落到与平台连接的斜面上的b点。已知斜面的倾角，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
（1）小球经过多长时间离斜面最远；
（2）小球运动到b点时的速度大小。
15．如图所示，在倾角为53°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是S=25m，求：（sin530=0.8,cos530=0.6,g=10m/s2）
（1）物体从A到B的运动时间
（2）物体抛出时的速度大小．
16．如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m．g取10m/s2 （sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
(1)小球水平抛出的初速度v0的大小；
(2)小球到达斜面底端时的速度v的大小
(3)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间．
参考答案
1．C
【详解】
A．本题考察平抛运动的竖直分运动的研究方法。平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，与小球质量是否相等无关，A错误；
B．平抛运动的竖直分运动是自由落体与其合运动具有等时性，所以应听到一次撞地声，B错误；
C．为了证明此结论的普遍适用，应改变高度重复实验，C正确；
D．此实验说明不了平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，故D错误；
故选C。
2．D
【详解】
A．由题知，B球与竖直墙壁相碰后可认为仍做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向有
水平方向有
联立得
则B碰后反弹，所以当时两球恰好在地面相碰，故A错误；
B．在下落的同一时刻，A、B两球竖直方向的速度相同，根据
可知，A球的重力功率等于B球的重力功率，故B错误；
CD．由A分析知，当时两小球恰好在地面相碰，则墙壁对B球的作用力仅改变水平速度的方向，大小不变，即由变为，故墙壁对B小球做的功值为0，墙壁对B小球的冲量大小为
即墙壁对B小球的冲量大小为，C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
AB．“手榴弹”在空中仅受到重力，因为速度与重力方向不在一条直线上，所以“手榴弹”做匀变速曲线运动。AB错误；
C．因为速度方向时刻变化，所以“手榴弹”在空中所受重力与速度方向间的夹角是变化的。C错误；
D．将“手榴弹”斜向上抛出后，上升阶段速度减小，下降阶段速度增大。D正确。
故选D。
4．C
【详解】
设小球飞行的时间为t，则有
x=v0t
因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ=PQ，所以在竖直方向上有
OQ+AQ=8.4m
所以有
解得
t=1.2s
故选C。
5．C
【详解】
A．网球落地时
解得水平抛出时的初速度大小为
选项A错误；
BD．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角
则
选项BD错误；
C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为
选项C正确；
故选C。
6．B
【详解】
ABD．小球P恰好击中斜面的中点，则由几何关系可知竖直位移，根据
可得小球P平抛运动时间为
小球q的加速度
根据匀变速直线运动规律得
解得小球q下滑至斜面中点的时间为，AD错误，B正确；
C．小球P击中斜面中点时，位移方向与水平方向的夹角为，则此时速度方向与水平方向的夹角大于，故速度方向不可能与斜面垂直，C错误。
故选B。
7．B
【详解】
AB．设斜面倾角为α，落到b点时有
，
且
解得
α不变，当初速度为2v时，落到斜面上的时间变为原来的2倍，则水平位移和竖直位移都变为原来的4倍，故小球一定落在斜面上的e点，故A错误，B正确；
CD．初速度变为2v时，设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则
所以两次落在斜面时的速度方向与水平方向夹角相同，故与斜面的夹角都为θ。故CD错误。
故选B。
8．AD
【详解】
AB．如图所示
由平抛运动的规律知
，
解得
由图知
tan(α+θ)=2tanθ
所以α与抛出速度v0无关，故α1=α2， A正确，B错误；
CD．小球做平抛运动，水平位移
x=v0t
竖直位移
因
解得
则水平位移
则抛出点到落点的距离为
根据
v2=3v1
故
s2=9s1
故C错误，D正确。
故选AD。
9．CD
【详解】
AD．设小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为
只要落到斜面上，角度不变，t与初速度成正比，甲、乙两小球运动的时间之比为2：1，甲、乙两球飞行过程中水平方向的位移
由于初速度之比为2：1，飞行的时间之比为2：1，所以水平方向的位移之比为4：1，选项A错误，D正确；
B．甲、乙两球飞行过程中水平方向的位移之比为4：1，由于斜面得夹角是相同的，所以甲、乙两球落地点到顶点的距离之比为4：1，选项B错误；
C．设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为α，则
因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知，两球接触斜面的瞬间，速度方向相同，选项C正确。
故选CD
10．ACD
【详解】
AB．设斜面水平距离x，高度y，倾角为θ，由几何关系知球1的水平位移x，竖直位移y，则有
y＝gt12
x＝v1t1
同理对球2有
y＝gt22
x＝v2t2
则
即
又
知
B错误，A正确；
C．由动能公式，即有
ΔEk＝＝
所以
C正确；
D．设v1、v2与竖直方向的夹角分别为α、β，v1反向延长过水平位移的终点，即距离E点，则
tanα＝
同理
tanβ＝
则
D正确。
故选ACD。
11．AD
【详解】
ABC．因为恒力与初速度垂直，则物体做类平抛运动，所以物体的运动轨迹是抛物线的一部分，A正确，BC错误；
D．物体沿初速度方向做匀速直线运动，运动到点时沿x轴方向速度不等于零，所以物体在B点的速度方向不可能沿着AB方向，D正确。
故选AD。
12．AB
【详解】
A. 根据
得小球在空中运动的时间为
故A正确；
B. A、B间距离为
故B正确；
CD. 小球从抛出到与斜面间距离最大时，有
经历的时间
将小球的速度和加速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，则
则小球与斜面间的最大距离为
故CD错误。
故选AB。
13．见解析
【详解】
斜向下的抛体运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直向下的初速度不为零且加速度为重力加速度的匀加速直线运动。
14．(1)0.5s；(2)。
【详解】
(1)小球离斜面最远时，速度与斜面平行
解得
(2)从抛出到b点
b点的速度
15．（1）2s（2）7.5m/s
【详解】
（1）根据Ssin53°＝gt2得： ．
（2）物体抛出时的速度为：
16．（1） （2）（3）
【分析】
由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可.
【详解】
(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑，则有
又在竖直方向有：
联立解得：
(2)设物体到达斜面底端的的速度为，则从抛出点到斜面底端，
由动能定理得：
解得：
(3)平抛过程有：
解得
沿斜面下落过程有：物体初速度:
由运动学公式得：
解得：
所以总时间
【点睛】
小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的运动的过程，分段求解即可.