1.1机械功 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.1机械功 同步练习（解析版）
1．如图所示，先用与斜面平行的恒力F把质量为m的物体从静止开始沿着粗糙的固定斜面由底端推到顶端；再保持F的大小不变，方向改为沿水平方向，同样把质量为m的物体从静止开始沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，在这两个过程中（　　）
A．F改为沿水平方向推做功多 B．F与斜面平行时做功多
C．两次力F做功相同 D．两次推物体所用的时间相同
2．在国际单位中，功的国际单位是焦，符号是（　　）
A．N B．m C．kg D．J
3．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移过程中，F1对物体做功6J，F2对物体做功8J，则F1和F2的合力对物体做的功为（　　）
A．2J B．10J C．12J D．14J
4．如图所示，甲、乙两个保险公司人员将一个质量为m的保险柜由静止沿直线移向他们的货车。甲施加给保险柜为推力，大小为F，方向斜向下与水平方向成30°角；乙施加给保险柜为拉力，大小也为F，方向斜向上与水平方向成45°角下列说法正确的是（　　）
A．甲对保险柜作正功 B．乙对保险柜作负功
C．重力对保险柜作正功 D．摩擦力对保险柜不做功
5．物体在两个力F1、F2作用下运动，其中力F1对物体做功3J，物体克服力F2做功4J，则F1、F2的合力对物体做功为（　　）
A．-7J B．7J C．5J D．-1J
6．如图所示，一个物体放在水平地面上，在与水平方向成θ角的斜向上的恒力F的作用下沿水平地面向右运动了距离l。若物体质量为m，重力加速度为g，则在此过程中（　　）
A．F做正功，大小为Flsinθ B．F做正功，大小为Flcosθ
C．重力做正功，大小为mgl D．重力做负功，大小为mgl
7．如图所示，将各处粗糙程度都相同的长木板的下端置于铁架台水平底座上的挡板A处，上部架在横杆上，长木板与竖直杆的交点为。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得长木板与竖直杆的交点到水平底座的高度逐渐增大，将小物块从处由静止释放，小物块沿长木板从点滑至点的过程中克服摩擦力做的功（　　）
A．增大 B．不变 C．减小 D．先增大后减小
8．如图所示，物体在水平拉力F作用下从静止开始沿粗糙水平面运动，在此过程中（　　）
A．重力对物体做正功 B．拉力对物体做正功
C．支持力对物体做正功 D．摩擦力对物体做正功
9．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，所以功也有方向性
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小，物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
10．如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（　　）
A．A所受的合外力对A不做功 B．A和B一起匀速下滑
C．B对A的摩擦力做负功 D．A对B不做功
11．某人乘电梯从1楼到11楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是（　　）
A．始终做正功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
12．用50N的水平力推小车在水平面上匀速前进10米，下列说法中不正确的是（　　）
A．水平推力对小车做了500J正功
B．小车克服推力做了500J功
C．阻力对小车做了500J负功
D．小车克服阻力做了500J功
13．关于做功，下列说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力一定对物体做负功
B．人用力将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功一定为12000J
C．功有正负，但它是标量
D．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
14．质量为m的物体，在距地面h高处以 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是( )
A．重力对物体做功
B．重力对物体做功mgh
C．物体克服阻力做功
D．物体克服阻力做功
15．一物体沿直线运动，其v t图象如图所示．已知在前2 s内合力对物体做的功为W，则(　　)
A．从第1 s末到第2 s末合力做功为W
B．从第3 s末到第5 s末合力做功为－W
C．从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D．从第3 s末到第7 s末合力做功为－2W
16．静止在水平地面上的木箱，质量m＝50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
17．如图甲所示，为一倾角θ＝37°足够长的斜面，将一质量为m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化关系图像如图乙所示，与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)2s末物体的动能；
(2)前12s内物体发生的位移；
(3)前16s内物体克服摩擦力做的功。
参考答案
1．B
【详解】
ABC．根据恒力功的公式，有
两过程中，F的大小相同，物体的位移l相同，第一次力和位移夹角为零。第二次力和位移夹角为锐角。易知F与斜面平行时做功多。故AC错误；B正确；
D．两次推物体的受力情况不同加速度也不同，根据牛顿第二定律有
，
两次物体均做匀加速直线运动，有
所以两次推物体所用的时间不同。故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
在国际单位中，功的国际单位是焦，符号是J。
故选D。
3．D
【详解】
功是标量，根据合力功的计算公式，有
故选D。
4．A
【详解】
A．根据
可知，甲对保险柜作正功，选项A正确；
B．根据
可知，乙对保险柜作正功，选项B错误；
C．重力的方向与位移垂直，则重力对保险柜不做功，选项C错误；
D．摩擦力与位移方向相反，则摩擦力对保险柜做负功，选项D错误。
故选A。
5．D
【详解】
力F1对物体做功3J，物体克服力F2做功4J，即力F2做功-4J，则F1、F2的合力对物体做功为-1J。
故选D。
6．B
【详解】
AB．力F做功为
W=Flcosθ
故B正确，A错误；
CD．重力做功为
W=0
故CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
设长木板与水平底座的夹角为，小物块克服摩擦力做的功
故小物块克服摩擦力做的功不变。
选项B正确。
8．B
【详解】
A．根据W=Fxcosθ，可知重力与位移夹角为270°，则重力对物体做功为零，选项A错误；
B．根据W=Fxcosθ，可知拉力与位移夹角为0°，拉力对物体做正功，选项B正确；
C．根据W=Fxcosθ，可知支持力与位移夹角为90°，支持力对物体功为零，选项C错误；
D．根据W=Fxcosθ，可知摩擦力与位移夹角为180°，摩擦力对物体做负功，选项D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．力是矢量，位移是矢量，但是功是标量，选项A错误；
B．功有正、负之分，但是功没有方向性，选项B错误；
C．若某一个力对物体不做功，可能是该力的方向与物体的位移方向垂直，选项C错误；
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小，物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积，选项D正确。
故选D。
10．A
【详解】
AB．由于AB的整体沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，则整体必然做加速运动，动能增加，由动能定理可知，A所受的合外力对A做正功；选项AB错误；
C．因为A的加速度沿斜面向下，则B对A的摩擦力水平向左，可知B对A的摩擦力对A做正功，选项C错误；
D．设整体的加速度为a，则
a=gsinθ
将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，
对滑块A，由牛顿第二定律得：竖直方向上
mg-N=ma1
水平方向上
f=ma2
假设摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得
a1=gsinθsinθ
a2=gsinθcosθ
联立得
即
α+θ=
所以B对A的作用力与斜面垂直，所以A对B作用力也垂直斜面向下，即A对B不做功，故D正确。
故选D。
11．A
【详解】
支持力方向始终向上，运动方向始终向上，二者方向始终相同，所以支持力始终做正功。
故选A。
12．B
【详解】
由题意，水平推力与小车运动方向相同，做正功；阻力与小车运动方向相反，做负功；小车克服阻力做功。根据功的定义式可知推力做功
因此小车克服阻力做了500J的功，阻力对小车做了500J负功，故ACD正确，B错误。
故选B。
13．CD
【详解】
A．滑动摩擦力不一定对物体做负功，与运动方向相同做正功，故A错误；
B．人用力将足球踢出，球在空中飞行40m的过程中没受人的作用力，故B错误；
C．功有正负，正负表示功的性质是正功还是负功，但它是标量，故C正确；
D．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零，因为位移为零，故D正确。故选CD。
14．BC
【详解】
本题考查对力所做的功的理解．加速度为，即物体所受合外力为，阻力为，则物体克服阻力做功重力做功；
15．BC
【详解】
第一秒内物体做匀加速直线运动，做功为W，设所受合力为F，位移为x, 从第3秒末到第7秒末由图象的斜率可以知道，此时的合力大小
第3秒末到第5秒末合外力的方向与速度方向相反，第5秒末到第7秒末力的方向与速度方向相同．所以有第三秒末到第5秒末的位移为2x，第5秒末到第7秒末的位移也为2x，所以合力做功为
第3秒末到第7秒末物体的位移为所以
所以BC正确．
16．7.68×103 J
【详解】
欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故重物应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0.设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.
由牛顿第二定律得，加速时有：
水平方向Fcos37°－μFN＝ma1
竖直方向Fsin37°＋FN－mg＝0
减速时有：μmg＝ma2
且有v2＝2a1x1＝2a2x2　x1＋x2＝x
联立以上各式解得：x1≈24 m
由功的定义，有
W＝Fx1cos37°＝400×24×0.8 J＝7.68×103 J.
17．（1）12.5J;（2）30 m；方向沿斜面向下；（3）60J
【详解】
（1）分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
代入数据可得
v1＝5 m/s
故动能
（2）设物体在前2 s内发生的位移为x1，则
当拉力为F2＝4.5 N时，由牛顿第二定律可得
代入数据可得
a2＝0.5 m/s2
物体经过t2时间速度减为0，则
t2＝10 s
设t2时间发生的位移为x2，则
由于
则物体在剩下4 s时间内处于静止状态，故物体在前12s内发生的位移
方向沿斜面向下。
（3）由（2）可知物体在12s末静止，故克服摩擦力做的功为