1.2功率 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.2功率 同步练习（解析版）
1．如图所示，质量为的物体静止在光滑水平地而上，从开始，大小为的水平拉力作用在该物体上。在时力的瞬时功率是（　　）
A． B． C． D．
2．最近推出一款电动共享单车很受市民欢迎。一位市民仅靠电机驱动骑着该电动单车以恒定功率从静止启动，电动单车能够达到的最大速度为v。已知电动单车所受的阻力是人和车总重力的，重力加速度g取10m/s2，则当车速为时人和车的瞬时加速度为（　　）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
3．一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大
C．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大
D．当牵引力等于零时，速度达到最大值
4．“ETC”是高速公路上电子不停车收费系统的简称。若某汽车以恒定功率匀速行驶，为合理通过收费处，司机在时刻使汽车功率减半，并保持该功率行驶，到时刻又做匀速运动；通过收费处后，司机马上恢复原来功率，以后保持该功率行驶。设汽车所受阻力大小不变，则在该过程中，汽车的速度随时间变化图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某同学用10s的时间从10m高的斜坡自由滑下，则他滑下过程中重力的平均功率最接近 （　　）
A．5W B．50W C．500W D．5000W
6．轮船以速度6 m/s匀速直线运动，所受到的阻力为1.5×107 N，发动机的实际功率是（　　）
A．1.8×105 kW B．9.0×104 kW C．8.0×104 kW D．8.0×103 kW
7．仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一，若某女生一分钟内做了40个仰卧起坐，其质量为，设上半身质量为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（　　）
A． B． C． D．
8．如图甲所示，可视为质点的一小木块在水平地面上向左做直线运动，t=0时对其施加一水平作用力F，在0~1 s内F大小为1 N，在1~2s内F大小为3 N，F的方向一直水平向右。在前2 s内小木块的速度-时间图像如图乙所示，重力加速度大小g=10 m/s2，则（　　）
A．在前2 s内小木块的加速度大小为1 m/s2 B．小木块受到水平地面的摩擦力大小为2 N
C．在0-1 s内摩擦力对小木块做功为-0.5 J D．在1 ~2s内力F的平均功率为1.5 W
9．如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m=11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5s后拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的
A．轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2
B．拉力F的大小为55 N
C．0～5s内，轮胎克服摩擦力做功为850 J
D．6 s末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W
10．质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,从 时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为 ,则（ ）
A． 时间内,汽车的平均速度等于
B． 时间内,汽车的牵引力等于
C．时间内,汽车的功率等于
D．汽车运动的过程中最大速度
11．在检测某款电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为。利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（　　）
A．在全过程中，电动车在B点时速度最大
B．电动车做匀加速运动时的加速度为
C．电动车的额定功率为
D．电动车做匀加速运动所需的时间为
12．质量m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲。此后物体的v-t图像如图乙，取水平向右为正方向，g=10m/s2，则（　　）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5
B．10s末恒力F的功率为18W
C．10s末物体恰好回到计时起点位置
D．10s内物体克服摩擦力做功34J
13．如图所示，斜面体质量为M，倾角为，上表面光滑，下表面与地面间动摩擦因数为μ。电动机额定功率为P，通过水平轻绳拉动斜面体，设法使斜面体和斜面上质量为m的物体从初速度为0开始运动，运动过程中，斜面体和物体始终保持相对静止，重力加速度大小为g。求：
（1）物体的加速度大小a；
（2）匀加速持续的时间t．
14．将一个质量为1kg的小物块以10m/s速度水平抛出，水平射程为10m，试计算
(1)抛出点离地高度？
(2)落地瞬间的速度大小？
(3)落地瞬间重力的瞬时功率大小？
15．用一台额定功率为P0＝60 kW的起重机，将一质量为m＝500 kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取g＝10 m/s2。求：
（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm；
（2）若使工件以a＝2 m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起，则匀加速过程能维持多长时间？
（3）若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过t＝1 s工件的速度vt＝2 m/s，则此时工件离地面的高度h为多少？
16．重量为G的某汽车，最大功率为Pm，在平直公路上以速度v匀速行驶时，汽车发动机的功率为P。
(1)求汽车所受的阻力。
(2)若汽车在倾角为α的坡路以最大功率匀速向上行驶时，所受路面和空气的阻力大小之和与(1)中所求阻力大小相等，求此时汽车的速度。
参考答案
1．B
【详解】
由
可得
则时的速度为
可得时力的瞬时功率
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
设恒定功率为P，人和车总质量为m，当电动单车达到最大速度v时，有
当速度为时，牵引力为
由牛顿第二定律可得，此时人和车的加速度为
B正确。
故选B。
3．B
【详解】
汽车的发动机始终以额定功率输出，即P一定时，由公式
可得出v增大，此时F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大；当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后做匀速直线运动，故选B。
4．B
【详解】
0～t1阶段，汽车以速度为v0匀速行驶，牵引力与阻力平衡，此时功率恒定为P0，且
t1～t2阶段，t1时刻使汽车功率减半瞬间，汽车的速度v不变，由
可知，F突然减小到原来的一半，阻力没有变化，则汽车开始做减速运动，功率保持为 ，由
知，由于v减小，所以牵引力F增大，由
可知，F合减小，则加速度减小，小汽车做加速度减小的减速运动；
t2～t3阶段，t2时刻牵引力又增大到等于阻力，汽车开始匀速运动，此时速度为
t3～t4阶段，通过收费处后，逐渐增加功率，使汽车做匀加速运动直到恢复原来功率P0，这段时间汽车做匀加速直线运动；当汽车牵引力功率刚恢复原来功率瞬间，牵引力仍大于阻力，汽车继续加速，但以后保持该功率行驶，由
知，速度增加，牵引力减小，则合外力减小，加速度减小，则汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到与阻力相等时，汽车开始匀速，速度大小
故选B。
5．C
【详解】
某同学的质量约等于50 kg，所以重力做的功约为
平均功率约为
故选C。
6．B
【详解】
由于轮船以速度6 m/s匀速直线运动，则轮船的发动机的牵引力与阻力大小相等，可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
设学生身高1.6m，则每次仰卧起坐上半身重心升高0.4m其平均功率为
故选B。
8．ACD
【详解】
A．由题图知，在前2 s内小木块运动的加速度大小
A正确；
B．第1 s内有
第2s内有
则
故
Ff=1 N
m=2 kg
B错误；
C．在0~1 s内的位移大小为
根据功的公式可得在0~1 s内摩擦力对滑块做功为-0.5 J， C正确；
D．根据v-t图像可知，在1 ~2 s内的平均速度大小
0.5 m/s
所以在1 ~2s内力F的平均功率
D正确。
故选ACD。
9．CD
【详解】
AB、轮胎匀减速直线运动的加速度大小a2=m/s2=5m/s2，轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ==0.5，匀加速运动的加速度大小a1=m/s2=2m/s2，根据牛顿第二定律得，Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma1，代入数据解得F=70N，故AB错误．
C、在0～5s内，轮胎位移 克服摩擦力做功为，选项C正确；
D、6s末轮胎的速度v=5m/s，则摩擦力的瞬时功率P=μmgv=0.5×110×5W=275W，故D正确．
故选CD。
10．CD
【解析】
A、时间内，汽车做变加速运动，平均速度大于，故A错误；
B、时间内，汽车的加速度，根据牛顿第二定律知，汽车所受的合力，则牵引力大于，故B错误；
C、汽车匀加速运动，有，解得，则汽车的功率，故C正确；
D、汽车的额定功率，当速度最大时，牵引力等于阻力，则最大速度，故D正确；
故选CD．
【点睛】根据速度时间图线求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力，结合匀加速运动的末速度，根据P=Fv求出汽车的额定功率；当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，结合P=fv求出最大速度．
11．BCD
【详解】
A．由题意并根据图像可知，在全过程中，电动车在C点时速度最大，故A错误；
B．由图像可知，当电动车速度达到最大时，其牵引力大小F1等于阻力大小f，为400N。电动车做匀加速运动时的牵引力大小为F2=2000N，根据牛顿第二定律可得此时电动车的加速度大小为
故B正确；
C．电动车的额定功率为
故C正确；
D．由图像可知B点是电动车做匀加速运动速度达到最大值的点，此时电动车的速度大小为
由运动学公式可得电动车做匀加速运动所需的时间为
故D正确。
故选BCD。
12．BD
【详解】
A．设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律有
则由v t图得
，
联立上式解得
，
A错误；
B．10s末恒力F的瞬时功率为
B正确；
C．根据v t图象与横轴所围的面积表示位移，可得10s内位移为
可知10s末物体恰在起点左侧2m处，C错误；
D．10s内克服摩擦力做的功为
D正确。
故选BD。
13．（1）；（2）
【详解】
（1）对小物块受力分析如图，
根据牛顿第二定律有
①
解得
②
（2）小物块与斜面体一起匀加速，由速度公式有
v=at ③
根据牛顿第二定律有
④
由功率公式有
P=Fv ⑤
由②③④⑤式解得
⑥
14．(1)5m；(2)；（3）
【详解】
(1)水平为匀速运动，时间
竖直为自由落体运动，抛出点离地高度
(2)落地瞬间的速度大小
(3) 落地时的竖直速度
落地重力瞬时功率
15．（1）12 m/s；（2）5 s；（3）10 m
【详解】
（1）当工件达到最大速度时，功率达到额定功率且加速度为零，即
F1＝mg，P＝P0＝60 kW
故
（2）工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P＝P0时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得
F2－mg＝ma，
此时的瞬时功率为
P0＝F2v
代入数据
a＝2 m/s2，P0＝60 kW
解得匀加速过程结束时工件的速度为
匀加速过程持续的时间为
（3）在该过程中重力做负功，牵引力做正功，根据动能定理得
代入数据解得
h＝10 m
16．（1）；（2）
【详解】
（1）当汽车匀速运动，牵引力等于阻力，则
解得
（2）)若汽车在倾角为α的坡路以最大功率匀速向上行驶时，此时汽车的牵引力
根据
解得