1.2功率 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
1.2功率 同步作业（解析版）
1．如图所示，两个质量相同的物体a、b，在同一高度处，a自由下落，b沿光滑斜面由静止下滑，则下列说法正确的是（　　）
A．从开始运动到落地前瞬间，重力的平均功率
B．从开始运动到落地前瞬间，重力的平均功率
C．落地前瞬间重力的瞬时功率PaD．落地前瞬间重力的瞬时功率Pa=Pb
2．汽车在同一平直路面上行驶时发动机功率不变，若汽车载货物匀速行驶的速度大小为v1，不载货物匀速行驶的速度大小为v2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．v1> v2 B．v1=v2
C．v1< v2 D．无法比较v1和v2的大小关系
3．一小汽车在水平路面上由静止启动，前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图象如图。已知汽车的质量为m=2.0×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（　　）
A．汽车在前5s内的牵引力为4.0×103N
B．汽车在前5s内的牵引力为5.0×103N
C．汽车的额定功率为40kW
D．汽车的最大速度为30m/s
4．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和0～t1时间内的平均功率分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
5．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体在2s末，重力的瞬时功率为（　　）
A．200W B．200W C．400W D．600W
6．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时速率为1m/s。从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，则（两图取同一正方向，取g＝10m/s2）（　　）
A．滑块的质量为1.0kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5
C．第1s内摩擦力对滑块做功为1J
D．第2s内力F的平均功率为1.5W
7．观光电梯是一种以电动机为动力的垂直升降机，装有箱状吊舱，用于多层建筑载人或载运货物。一观光电梯利用钢绳吊起箱状吊舱的某次上升过程中的v-t图像如图所示，在此过程中钢绳的拉力为F，吊舱加速度为a，钢绳拉力的功率为P，则下列图像中错误的是（　　）。
A． B．
C． D．
8．某机车发动机的额定功率为P=3.6×106W，该机车在水平轨道上行驶时所受的阻力为f=kv（k为常数），已知机车的质量为M=2.0×105kg，机车能达到的最大速度为vm=40m/s，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．机车的速度达到最大时所受的阻力大小为9×104N
B．常数k=1.0×103kg/s
C．当机车以速度v=20m/s匀速行驶时，机车所受的阻力大小为1.6×104N
D．当机车以速v=20m/s匀速行驶时，机车发动机的输出功率为9×105W
9．如图所示为质量为m的汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）
A．0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1~t2时间内汽车牵引力做功为
C．t1~t2时间内的平均速度等于（v1＋v2）
D．在全过程中，t1时刻的牵引力及其功率都是最大值
10．质量为m的汽车在平直的公路上行驶，阻力f保持不变，当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率刚好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作.下列说法正确的是（ ）
A．发动机提供的动力保持不变 B．汽车的加速度将减小
C．汽车的最大行驶速度为 D．汽车的额定功率为
11．如图甲所示，质量为m的物体置于水平地面上，所受水平拉力F在2 s时间内的变化图象如图乙所示，其运动的速度图象如图丙所示，g=10 m/s2。下列说法不正确的是（　　）
A．物体和地面之间的动摩擦因数为0.2 B．水平拉力F的最大功率为10 W
C．2 s末物体回到出发点 D．2s内摩擦力对物体做功为-5J
12．一质量为M的汽车，额定功率为Pm，汽车运动过程中所受阻力恒为f，汽车所能达到的最大速度为vm。现在汽车从静止开始以恒定加速度a运动，经t1时间达到匀加速的最大速度v1后立即以某一恒定功率P1(P1 A．B．
C．D．
13．2020年6月15日消息，北京2022年冬奥会重点配套交通基建工程京张高铁延庆线，进入联调联试阶段。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m=8×104kg。沿列车前进方向看，其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率P1=P2=2×107W（只有在第一节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大行驶速度；（计算结果小数点后保留两位数）
（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，当t=10s时，试判断第二节车厢的动力系统是否工作，并求出第一节和第二节车厢之间拉力的大小。
14．质量的物块沿倾角为30°，长为的光滑斜面顶端由静止开始下滑到底端。（取）求：
（1）物块在斜面上滑行的加速度和时间；
（2）在这段过程中重力做功的平均功率；
（3）物块下滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率。
15．2021年5月1日，太原市滨河自行车专用道正式开通，对开展全民健身运动、建设绿色生态城市起到了重要作用。周日，某同学骑自行车行驶在一段平直的专用道上，他和自行车的总质量为65kg，所受阻力恒为人车总重的0.04倍，匀速骑行时该同学的输出功率为156W，取，求：
（1）自行车和人受到阻力的大小；
（2）自行车速度的大小。
16．如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ=30°，物体P和Q叠放在斜面上，一起由静止开始沿斜面下滑。已知P与斜面间动摩擦因数为，P与Q间动摩擦因数为，P和Q质量分别为2m和m，重力加速度为g。求：
(1)经过时间t，重力对P做功的瞬时功率；
(2)经过时间t，物体P对Q的摩擦力所做的功。
参考答案
1．A
【详解】
AB．根据
WG=mgh
可知，两物体落地时重力功相同，a物体做自由落体运动，则有
解得
b沿斜面向下运动，则有
解得
对比可得
根据
可知，重力的平均功率
A正确，B错误；
CD．根据机械能守恒定律可知
mgh=mv2
则两物体落地前的速度大小相同，a物体竖直方向的速度为，b物体竖直方向的速度为，根据
PG=mgvy
可知落地前瞬间重力的瞬时功率
Pa>Pb
CD错误。
故选A。
2．C
【详解】
汽车匀速行驶时，有
载货物时，质量变大，速度较小，所以有
v1< v2
故选C。
3．D
【详解】
AB．汽车受到的阻力
f=0.1mg=0.12.010310N=2.0103N
前5s内汽车的加速度由图可得
a=2.0m/s2
根据牛顿第二定律
F-f=ma
求得汽车的牵引力
F=ma+f=2.01032.0N+2.0103N=6.0103N
故AB错误；
C．t=5s末汽车达到额定功率
P额=Fv=6.010310W=6.0104W=60kW
故C错误；
D．当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，则最大速度
vm==m/s=30m/s
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
t1时刻，木块的速度
0～t1时间内的平均速度
，
由
P＝Fv
得t1时刻F的功率为
，
0～t1时间内的平均功率为
故C项正确。
故选C。
5．A
【详解】
物体在2s末的竖直速度为
所以重力的瞬时功率
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【详解】
AB．由图象斜率得滑块加速度为
由甲、乙两图结合牛顿第二定律，滑块第1s内有
第2s内有
代入数据得
故求得
，
又由
可得动摩擦因数
故AB错误；
C．由图象围成的面积表示位移可得，物体第1s内的位移大小为
根据功的公式
可得第1s内摩擦力对滑块做功为，故C错误；
D．根据v-t图象可知，第2秒内的平均速度
所以第2s内F的平均功率为
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．由题图可知，电梯上升的过程为匀加速上升、匀速、匀减速上升，A正确，不符合题意；
B．t1 ~t2过程中拉力等于重力，0~t1过程中电梯处于超重状态，故拉力大于重力，t2 ~t3过程中电梯处于失重状态，故拉力小于重力，且每一个阶段的拉力均为恒力，B正确，不符合题意；
C．由功率P=Fv，可以判断0~t1过程中功率
t1 ~t2过程中功率
t2 ~t3过程功率
对比图像可知，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
8．AD
【详解】
A．机车的速度达到最大时所受的阻力
故A项正确；
B．据阻力为f=kv可得
故B项错误；
CD．机车以速度20m/s匀速行驶时，则有
机车以速度20m/s匀速行驶时，机车发动机的输出功率
故C项错误，D项正确。
9．D
【详解】
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F大小恒定，但汽车的速度逐渐增大，所以其功率逐渐增大，故A错误；
B．0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F大小恒定，加速度为a
在t2时刻达到额定功率
t2～t3时间内牵引力等于摩擦力
解得
在t1～t2时间内，牵引力做的功为
故B错误；
C．根据 “面积”法求位移，t1～t2时间内汽车的位移
所以平均速度
故C错误；
D．在全过程中t1时刻的斜率最大，加速度a1也最大，根据：
F1-f=ma1
可知此时牵引力F1最大，此时刻的功率P1也是在0～t1时间内最大的，在t1时刻之后，汽车的功率保持P1不变，所以P1是整个过程中的最大值，在t2～t3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，故D正确。
故选D。
10．BD
【详解】
发动机始终在额定功率下工作，即发动机的功率保持不变，而汽车加速运动，速度增大，则由P=Fv可知：功率不变，速度增大时，牵引力减小，故A错误；水平方向上汽车在发动机牵引力F和阻力f的共同作用下，加速运动，,当牵引力F减小时，加速度减小，故B正确；当它以速度v、加速度a加速前进时，由牛顿第二定律：F-f=ma，可计算出牵引力F=f+ma，则此时汽车的功率P=（f+ma）v，即额定功率为（f+ma）v，故D正确；当汽车行驶速度达到最大时，牵引力F=f，则此时的速度：，故C错误；故选BD．
【点睛】
本题是牛顿第二定律与功率类问题的综合，关键是知道汽车的运动特点，做加速度减小的变加速运动，加速度为零时速度最大；解题的核心公式为：F-f=ma，P=Fv．
11．AC
【详解】
A．根据速度时间图线知，匀加速和匀减速直线运动的加速度大小都为1m/s2，根据牛顿第二定律得
解得
则有
故A错误；
B．1s末速度最大，拉力的功率最大，功率
故B正确；
C．物体先做匀加速直线运动，再做匀减速运动，速度不反向，2 s末物体没有回到出发点，故C错误；
D．2s内的位移为
摩擦力对物体做功为
故D正确。本题选择不正确的。
故选AC。
12．ABC
【详解】
额定功率为Pm，汽车运动过程中所受阻力恒为f，汽车所能达到的最大速度为vm，可得
汽车从静止开始以恒定加速度a运动，经t1时间达到匀加速的最大速度v1时有：
联立可得速度v1时的功率为
A．若汽车的功率减小为，则刚好满足汽车匀速的，则汽车能保持速度v1做匀速直线运动,故A正确；
B．若汽车的功率增大为，则牵引力大于阻力，能继续加速，速度增大，由
可知牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，以速度做匀速直线运动，因P1 CD．若汽车的功率减小为，则牵引力小于阻力，汽车将减速，速度减小，由
可知牵引力增大，加速度减小，当牵引力增大到等于阻力时，以速度做匀速直线运动，则C项中v-t图像中的斜率表示加速度逐渐减小，D项中的斜率错误，故C正确，D错误。
故选ABC。
13．(1)；(2)
【详解】
（1）对该动车组，若只开动第一节的动力，功率为额定功率。在总牵引力等于总阻力时，动车速度最大
联立解得
（2）当时，，假设输出功率为
得
即时只有第一节车厢提供动力。
对后五节车厢
解得第一节和第二节车厢之间拉力的大小
14．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）物块在斜面上受到重力和支持力作用，由牛顿第二定律可得
解得：，方向平行于斜面向下；
物块从光滑斜面顶端由静止开始下滑到底端过程，由匀变速直线运动规律可得
解得：；
（2）物块从光滑斜面顶端由静止开始下滑到底端过程，重力做的功为
在这段过程中重力做功的平均功率为
联立解得：；
（3）由匀变速直线运动规律可得，物块到达斜面底端时的速度为
物块下滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率为
联立解得：；
15．（1）；（2）
【详解】
（1）自行车和人受到阻力的大小
（2）自行车去匀速运动时，有牵引力等于阻力，则有
匀速骑行时该同学的输出功率为
解得
16．(1)；(2)
【详解】
（1）因为μl<μ2，所以P、Q一起下滑
对P、Q应用牛顿第二定律可知P、Q沿斜面下滑的加速度
a=gsinθ-μ1gcosθ
应用速度公式可知经过时间t，P、Q的速度为
v=at
又
P=Fv
可知重力对P做功的功率为
PG=（2mgsinθ）v
解得
（2）在时间t内P运动位移
对Q，应用牛顿第二定律有
mgsinθ-f=ma
摩擦力对Q做功为
W=-fx
解得