第二章 抛体运动 单元测试1（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元测试1（解析版）
一、选择题（共40分）
1．某同学利用无人机玩“投弹”游戏，无人机以一定的速度沿水平方向匀速飞行，某时刻释放了一个小球。若将小球在空中的运动视为平抛运动，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度大小不变
B．小球的速度方向不变
C．小球的加速度不变
D．小球所受合力增大
2．网球运动员训练时，由P点将球斜向上打出，前后两次击球均垂直撞向墙壁，轨迹如图，不让空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．球1的运动时间小于球2的运动时间
B．飞出时两球初速度大小可能相等
C．撞击墙壁时两球速度可能相等
D．两次撞击墙壁时必有
3．如图所示，套在竖直固定的细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，环A从P点由静止释放，此时轻绳与竖直杆间的夹角为。环A沿杆上升经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，A的速度为（不等于零），不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．当A经过Q点时，B的速度等于
B．当A经过Q点时，B的速度为零
C．当A经过Q点时，B的速度到达最大值
D．当A从P点运动至Q点的过程中，B的速度先减小后增大
4．如图，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。与a球相比，b球的（　　）
A．初速度较大
B．速度变化率较大
C．落地时速度一定较大
D．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大
5．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为FT，则此时（　　）
A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为
6．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为，在y轴上有一点P，坐标为（0、6）。从P点将一可看成质点的小球水平抛出，初速度为1m/s。则小球第一次打在曲面上的时间为（不计空气阻力，g取10）（　　）
A．1s B．s C．s D．s
7．如图所示，一可看作质点的小球从一台阶顶端以4m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则小球将首先落到标号为几的台阶上（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v0，击球位置到本方场地底线的距离为l，如图所示。下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，不计空气阻力，正确的是（　　）
A．H越大，排球落地的角度θ越小
B．接球高度一定时，H越大，对手的反应时间越长
C．同时增大l和v0，排球落地的角度θ减小
D．同时增大H和l，可减小排球落地的角度θ
9．周日海滨，某同学向海中投掷一小石子，石子在空中画出一条优美的抛物线落入海水中，若不计空气阻力，下述说法正确的是（　　）
A．石子在空中只受重力作用
B．石子在空中受重力和手给它的推力
C．石子在空中运动过程中，速度方向不断变化
D．石子在空中运动过程中，动能大小保持不变
10．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，球处于粗糙水平地面上甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3
B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D．甲球即将落地时，乙球的速度为零
二、实验题（共15分）
11．为了进一步研究平抛运动，某同学用如图所示的装置进行实验。
（1）为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是______；
A小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须切线水平
D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
（2）图是正确实验获得的轨迹，根据重锤线建立坐标系，其中O为抛出点，A点坐标x=32.0cm，y=19.6cm则此小球做平抛运动的初速度大小表达式为v0=______（用x、y、g等字母表示），具体数值为______m/s。（取重力加速度）
12．周老师在上“研究平抛运动”实验课时，向同学们提出了以下几个问题，请同学们给出正确的回答。
(1)在实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置是（设小球半径为r）___________；
A．斜槽口末端O点 B．槽口O点上方r处 C．槽口O点正前方r处 D．槽口O点正上方2r处
(2)实验中，下列说法正确的是___________；
A．小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
(3)一位同学在实验中，只画出了如图所示的一部分曲络线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m， h2=0.2m，利用这些数据，可求得：（g=10m/s2）
①物体抛出时的初速度为___________m/s；
②抛出点在A点上方高度为___________m处。
三、解答题（共45分）
13．某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹，要求同时击中目标。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，你认为哪一处的炮兵先发射炮弹？请简述理由。
14．一只鸟在距水面20m的上空以5m/s的速度水平飞行。 突然它叼着的一条0.1kg的鱼从口中掉落。 不计空气阻力（g取10m/s2），求
(1)鱼从脱离到撞击水面的过程中，水平方向的位移大小；
(2)鱼撞击水面的速度大小
15．一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，求：
（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？
（2）欲使船渡河的时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
参考答案
1．C
【详解】
释放小球后，具有水平方向的初速度，只受重力作用，小球做平抛运动。
D．小球只受重力作用，所以合力不变。故D错误；
C．小球的加速度是重力加速度，大小方向不变。故C正确；
AB．小球具有竖直方向加速度，所以速度大小和方向均发生变化。故AB错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．将两次球的逆过程看做是平抛运动，则根据
可知，球1的竖直高度大于球2，则球1的运动时间大于球2的运动时间，A错误；
BCD．两球在水平方向的位移相等，根据
可知，在最高点时球1的速度小于球2，即撞击墙壁时两球速度不相等，，在刚抛出时的速度
因h1>h2，v1故选B。
3．B
【详解】
ABC．对于A，它的速度如图中标出的，这个速度为A的合速度，把它分解在沿着绳的方向和垂直绳的方向分别为和
其中的速度等于B的速度（同一根绳子，速度大小相等），则在P点时B的速度为
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，，所以B的速度
故B正确，AC错误；
D．环A从P静止释放，B从静止开始运动，由分析可知A到达Q点时，B的速度等于零，说明当A从P至Q的过程中，B的速度先增大后减小，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．两个小球都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由
解得
则
小球水平方向都做匀速直线运动，由x=v0t，由题意x相等，又ta＞tb，则知
故A正确；
B．根据
可知，a、b速度变化率相同，故B错误；
C．落地时速度
可知落地速度大小不确定，故C错误；
D．落地时速度方向与其初速度方向的夹角正切
a的h大，v0小，则大，落地时速度方向与其初速度方向的夹角大，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
AB．将船的速度分解可知人拉绳行走的速度为
v人=vcosθ
选项AB错误；
CD．船的加速度为
选项C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
小球做平抛运动，则打在曲面上时，竖直方向位移为
水平位移
则小球的坐标为，小球打在曲面上，则满足曲面的方程，将小球坐标代入方程解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
小球做平抛运动，因为每级台阶的高度和宽度均为1m，故小球落到台阶上时有
在竖直方向上
在水平方向上
代入可得
解得解得
相应的水平距离
台阶数
知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶
故选C。
8．BC
【详解】
A．排球做平抛运动，设排球的竖直分速度为vy，则有
则速度与水平方向夹角的正切值为
H越大，θ越大，故A错误；
B．对手的反应时间是从排球发出到球被接住所经历的时间，接球高度一定时，H越大，反应时间越长，故B正确。
C．根据
同时增大l和v0，排球落地的角度θ减小，故C正确；
D．根据
同时增大H和l，可增大排球落地的角度θ，故D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
AB．不计空气阻力，则石子在空中只受重力作用，A正确，B错误；
C．石子在空中运动过程中做曲线运动，则速度方向不断变化，C正确；
D．石子在空中运动过程中，只有重力做功，石子机械能保持不变，动能一直增大，重力势能减小，D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
AB．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为
v2在沿杆方向的分量为
而
图示位置时，有
解得此时甲、乙两球的速度大小之比为
故A错误，B正确；
CD．当甲球即将落地时，有θ=90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。
故选BD。
11．AC 1.6m/s
【详解】
（1）[1]AB．为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确；B错误；C．为了保证小球的初速度水平，斜槽轨道末端必须水平。故C正确；D．小球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出，不需要秒表。故D错误。故选AC。
(2)[2][3]小球平抛运动，有
联立，可得
带入数据，有
12．B D 2 0.0125
【详解】
(1)[1]小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，即在槽口O点上方r处。
故选B；
(2)[2]AB．为了保证小球平抛运动的初速度相同，则小球需要每次从斜槽上相同的位置自由滑下，斜槽不一定要光滑，故AB错误；
C．为了保证小球初速度水平，斜槽的末端一定要水平，故C错误；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确；
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把尽可能多的点连接起来，不能过曲线的点对称分布在曲线两侧，故E错误。
故选D；
(3)[3]在竖直方向上根据△y=gt2有
物体抛出时的初速度为
[4]经过B点时的竖直分速度为
抛出点到B点的运动时间为
从抛出到运动到A点需要的时间为
则抛出点在A点上方高度为
13． Q处的炮兵先发射炮弹
【详解】
设炮弹上升的最大高度为H，炮弹在空中运动的时间为t。在竖直方向上，由竖直上抛运动规律得
解得
所以由题图可知Q处的炮弹在空中运动的时间较长，若要求同时击中目标，则Q处的炮兵需先发射炮弹。
14．(1)；(2)
【详解】
(1)鱼在竖直方向上自由落体，则根据运动规律公式得下落的时间为
水平方向的位移为
(2)竖直分速度为
鱼撞击水面的速度为
15．(1)船头与上游夹角53°，25s；(2)船头朝向正对岸，20s，
【详解】
(1)欲使航行距离最短，船头应偏向上游，与上游河岸的夹角满足
解得
船能到达正对岸，渡河时间为
联立解得
(2)欲使船渡河的时间最短，船头应朝向正对岸，最短时间为
船经过的位移为