第二章 抛体运动 单元测试2（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第二章 抛体运动 单元测试2（解析版）
一、选择题（共40分）
1．中国是世界上河流最多的国家之一，流域面积超过1000平方千米的河流就有1500多条。如图为高空拍摄的某河流地形图，以下地点与点水流速度方向大致相同的是（　　）
A．地点1 B．地点2 C．地点3 D．地点4
2．如图所示，曲线为质点运动的轨迹质点通过位置P时的速度方向加速度方向可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．在一堵竖直高墙前x远处的高台上水平抛出A、B两小球，若两球抛出的初速度vA>vB，A、B两球分别打到高墙a、b两点，则有（不计空气阻力）（　　）
A．a点在b点的上方
B．a点在b点的下方
C．A球打到a点的速率一定大于B球打到b点的速率
D．A球打到a点的速率一定小于B球打到b点的速率
4．如图所示，汽车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动。则下列说法正确的是（　　）
A．小船的速度总小于汽车的速度
B．汽车的速度总等于小船的速度
C．如果汽车匀速前进，则小船减速前进
D．如果汽车匀速前进，则小船加速前进
5．如今我国城镇化快速发展。建筑工地的塔吊（图甲所示）在建筑施工中起到了关键性的作用。被起吊的重物A水平向右以0.5m/s的速度匀速运动的同时，其竖直方向的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，取竖直向上为速度的正方向。在0~46s时间内，下列判断正确的是（　　）
A．30s时重物的速度大小为1m/s
B．46s时重物离地面的距离最大
C．重物在空中一直做直线运动
D．在0~10s内钢索最容易发生断裂
6．如图所示，一条小船过河，河宽，河水流速，船在静水中速度，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　）
A．以最短时间渡河，小船通过的位移为80m
B．以最短时间渡河，小船相对岸的速度为5m/s
C．以最短航程渡河，小船通过的位移为60m
D．以最短航程渡河，小船相对岸的速度为5m/s
7．某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示。O点是小球抛出点，在O点有一个点光源。在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，紧贴毛玻璃有一把竖直放置的刻度尺。当小球抛出后，在毛玻璃上有小球的投影。毛玻璃右边用频率为30Hz的频闪相机，拍摄投影的照片。照片上有三个连续投影点A、B、C，由刻度尺读出A、B间距离为h1 = 5cm，B、C间距离为h2未读出。测得图中O点与毛玻璃水平距离L = 1.5m。则（ ）
A．h1 > h2
B．小球在毛玻璃上的投影像点做加速运动
C．小球平抛运动的初速度大小是4m/s
D．小球平抛运动的初速度大小是5m/s
8．如图所示，假若以速度v1在高空水平匀速直线飞行的轰炸机，攻击海面某处以速度v2（v1>v2）同向匀速航行的“敌舰”。第一次投弹时，炸弹在“敌舰”的前方爆炸，若二者再次处在与第一次投弹时相同的相对位置，欲投弹击中“敌舰”，你认为应有的合理调整为（　　）（不计空气阻力）
A．适当减小轰炸机的初速度，抛出点高度不变
B．适当增大轰炸机初速度，抛出点高度不变
C．轰炸机初速度不变，适当降低投弹的高度
D．轰炸机初速度不变，适当增大投弹的高度
9．刀削面是北方人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为0.5m，锅的半径为0.5m，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪些？（　　）
A．1.5m/s B．3.5m/s C．4m/s D．4.25m/s
10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°角），此过程中下列说法正确的是（　　）
A．重物M向上做加速运动
B．细绳对重物M的拉力大于重物的重力
C．重物M的最大速度是ωL
D．重物M的速度先增大后减小
二、实验题（共15分）
11． 如图1，某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a b c三点，且ab=bc，如图2量出ab长度L=20.00cm；
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中点，记下此时木板离地面的高度h1=90.00cm；
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2=80.00cm；
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h3=60.00cm。
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=______ m/s钢球击中b点时其速度大小为v=______ m/s（空气阻力不计）
12．在研究平抛运动实验中，实验室准备了下列器材：铁架台、斜槽、竖直挡板、有水平卡槽的木板（能将挡板竖直固定在卡槽上，且相邻卡槽间的距离相等）、白纸、复写纸、图钉小球、刻度尺等。
Ⅰ.请完成研究平抛运动的实验步骤：
（1）按如图所示安装实验裝置，保证斜槽末端_________，将_________、_________用图钉固定在挡板同一面上，再将挡板竖直固定在卡槽上；
（2）将小球从斜槽上某位置由静止释放，小球撞击挡板时在白纸上会留下痕迹；
（3）将挡板移到右侧相邻的卡槽上竖直固定好，将小球从斜槽上______释放，小球撞击挡板时在白纸上留下痕迹；
（4）重复（3）的步骤若干次；
（5）整理器材。
Ⅱ.若相邻卡槽间的距离为l，在白纸上依次选取三个点迹，测得相邻两点迹间的距离分别为、，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度_________。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，两支步枪先后在同一位置沿水平方向各射出一颗子弹，打在100m远处的靶子上，两弹孔在竖直方向相距5cm，其中A为甲枪的子弹孔，B为乙枪的子弹孔。
(1)哪支枪射出的子弹速度较大？为什么？
(2)若甲枪子弹射出时的速度为500m/s，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求乙枪子弹射出时的速度。
14．从20米高处水平抛出一小球，小球着地时与水平方向成53°。（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小球在空中运动时间；
（2）小球抛出的初速度。
15．已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。试分析：
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
16．如图所示滑雪道，段可以看成光滑的水平面，与两段斜坡坡度均为30°。一位滑雪者，人与装备总质量，从O点出发沿山坡匀加速下滑到点，用时，滑行路程，之后从段的点飞出，在空中飞行一段距离后又落回斜坡。取，试计算：
（1）滑雪者滑行阶段受到的阻力。
（2）滑雪者飞离点与着陆点的距离和飞离斜面的最大距离（不计空中飞行时的空气阻力）。
参考答案
1．C
【详解】
曲线运动的速度方向在轨迹的切线方向上，故与P点水流速度方向大致相同的是地点3，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
做曲线运动的物体，速度的方向沿着轨迹的切线方向，合外力的方向总是指向凹侧，因此加速度的方向总是指向凹侧。
B 正确。
3．A
【详解】
AB．平抛运动的水平位移
x=vt
速度越大，时间越短，再由
h=gt2
可得时间短的竖直位移小，高度高，所以a点在b点的上方，选项A正确，选项B错误；
CD．a的水平速度比b大，b的竖直速度比a大，无法比较合速度
的大小，选项C、D错误。
故选A。
4．D
【详解】
AB．船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，设绳与水平方向夹角为，根据平行四边形定则，有
可知，汽车速度v1总小于小船的速度v2，故AB错误；
CD．如果汽车匀速前进，随着夹角θ在增大，cosθ减小，v2增大，所以小船加速前进，故C错误D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．由图可知，30s时重物竖直方向的速度为1m/s，则物体的速度大小为
故A错误；
B．由图乙可知，0~36s重物向上运动，36~46s重物向下运动，所以在36s时重物力地面的距离最大，故B错误；
C．由图可知，重物的在0~10s在竖直方向上有加速度，初速度沿着水平方向，初速度与加速度不在同一条直线上，物体做曲线运动，故C错误；
D．在0~10s内重物向上加速，处于超重状态，钢索对重物的拉力大于重力，在10~30s内物体处于平衡状态，钢索的拉力等于重力，30~46s内重物加速度向下，为失重状态，钢索的拉力小于重力，综上可得在0~10s内钢索最容易发生断裂，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．以最短时间渡河时，船头指向正对岸，则渡河的时间
小船通过的位移为
选项A错误；
B．以最短时间渡河，船速和水流速度垂直，则小船相对岸的速度为
选项B正确；
CD．以最短航程渡河时，船速与合速度垂直，此时小船通过的位移为
此时小船相对岸的速度为
选项CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．设经过任意时间t，小球平抛的水平位移为x，竖直位移为y，光点在毛玻璃上移动的位移h则有
即
h = L = ∝t
可以知道小球的投影是匀速直线运动。又因为曝光的时间间隔相等，所以
h1= h2
AB错误；
CD．曝光的时间间隔为s，所以根据
h =
得
v0= = 5m/s
C错误、D正确。
故选D。
8．AC
【详解】
炸弹被射出后，做平抛运动，假设敌舰不动，则炸弹水平初速度为
竖直方向有，由得
水平方向位移
第一次投弹时，在敌舰的前方爆炸，说明炸弹相对敌舰的水平位移x偏大，则
A．当减小轰炸机的初速度，抛出点的高度不变，炸弹飞行时间不变，由上式知，炸弹相对敌舰的水平位移x减小，可击中敌舰，故A正确；
B．适当增大轰炸机的初速度，抛出点的高度不变，炸弹飞行时间不变，由上式知，则炸弹相对敌舰的水平位移x更大，还在敌舰前方爆炸，故B错误；
C．轰炸机的初速度不变，适当降低投弹的高度，则炸弹相对敌舰的水平位移x变小，可以击中敌舰，故C正确；
D．轰炸机的速度不变，适当提高投弹的高度，炸弹飞行时间增大，则炸弹相对敌舰的水平位移x更大，还是在敌舰的前方爆炸，故D错误。
故选AC。
9．AB
【详解】
根据，可得面片在空中运动时间为
根据x=v0t可得，面片落入锅中的最小水平速度为
面片落入锅中的最大水平速度为
则面片的水平速度满足
故选AB。
10．CD
【详解】
设C点的线速度方向与绳子延长线之间的夹角为，则由图可知，在长杆的匀速转动过程中，由开始逐渐减小，当长杆与绳子垂直时减小到0，随着长杆继续转动至水平，又由0开始增大。由线速度与角速度的关系式可知，C点的线速度大小为
将其分解为沿着绳子延长线方向和垂直延长线方向，可得
则重物M的速度
随着由减小到零又逐渐增大，可知先增大，再减小，最大速度为；细绳对重物M的拉力先大于重物的重力，后小于重力。
故选CD。
11．2 .00 2.50
【详解】
[1]根据解得
钢球平抛运动的初速度
[2]击中b点时钢球的竖直分速度
钢球击中点的速度大小
12．水平 复写纸 白纸 同一位置静止
【详解】
Ⅰ(1)[1]为零保证小球做平抛运动，其轨道末端要保持水平。
[2][3]为了记录小球的位置，应将复写纸、白纸由下到上依次固定在挡板同一面上。
(3)[4]因为实验记录的是同一次平抛运动的轨迹，所以小球每次释放都应从同一位置静止释放，以保证平抛的初速度相同。
Ⅱ[5]利用平抛规律有
，
解得
13．（1）甲枪，见解析；（2）
【详解】
（1）甲枪射出的子弹速度大。因为甲的弹孔A的位置较高，说明甲的运动时间较小，而水平距离相同，说明甲的平抛初速度较大。
（2）对甲枪射出的子弹，有
联立并代入数据解得
对乙枪射出的子弹，有
由
解得
14．（1）2s；（2）15m/s
【详解】
（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据
可得落地时间
（2）落地时的竖直速度
由于
可得小球抛出的初速度
15．(1)见解析；(2)见解析
【详解】
(1)若以渡河时间最短的方式渡河，则船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图甲所示。
渡河的最短时间
tmin＝＝s＝25s
船的位移为
l＝tmin＝×25m＝125m
船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为
x＝v2tmin＝3×25m＝75m
(2)由于v1>v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短。设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成角，如图乙所示
则
cos＝＝
船的实际速度为
v合＝＝m/s＝m/s
故渡河时间
t′＝＝s＝s
16．(1)75N；(2)，
【详解】
(1)从O点出发沿山坡匀加速下滑到点过程，据牛顿第二定律可得
解得
据位移公式可得
解得滑雪者滑行阶段受到的阻力为
(2)到达p点的速度为
由于pa段水平光滑，速度不变，从a点开始做平抛运动，据位移偏角公式可得
其中
滑雪者飞离点与着陆点的距离为
联立解得
当垂直于斜面速度减小为零时距斜面最远，垂直斜面的初速度为
垂直斜面的加速度为
由位移公式可得
联立解得距斜面最大距离为