第三章 圆周运动 单元测试1（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第三章 圆周运动 单元测试1（解析版）
一、选择题（共60分）
1．如图所示，一物体紧贴在匀速转动的圆筒的内壁上随圆筒一起转动，在圆筒的角速度ω减小一些以后，它与圆筒间仍未发生相对滑动。下列说法中正确的是（　　）
A．物体所受弹力减小，摩擦力大小不变
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小
C．物体所受弹力和摩擦力都减小
D．物体所受弹力大小不变，摩擦力减小
2．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．变速运动一定是曲线运动
B．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
C．曲线运动速度的方向不断地变化， 但速度的大小可以不变
D．匀速圆周运动的加速度不变
3．某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为时，最外面的大轮转动的角速度为（　　）
A． B． C． D．
4．下列关于离心现象的说法正确的是（　　）
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动
5．高速公路某弯道处，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为108km/h（无侧滑趋势）。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。该车道的转弯半径为（　　）
A．500m B．720m
C．700m D．520m
6．下列现象中，与离心现象无关的是（　　）
A．用洗衣机脱去湿衣服中的水 B．旋转雨伞甩掉伞上的水滴
C．汽车启动时，乘客向后倾斜 D．运动员将链球旋转后掷出
7．用手掌平托质量为m的苹果，保持这样的姿势在竖直平面内以角速度按顺时针方向沿做匀速圆周运动，圆周的半径为r，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．苹果过c点速度至少为
B．苹果在点a不受摩擦力作用
C．整个运动过程，手对苹果的作用力不可能为零
D．在点b苹果对手的作用力为，方向向右上方
8．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，乘客快感越强，越不容易爆胎
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力可能为零
D．洗衣机脱水桶的脱水原理是因为衣服太重，把水从衣服内压出来了
9．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的半径之比为3：1：6，它们的边缘有三个点A、B、C。关于这三点的线速度和向心加速度的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，一根长为L的轻绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，绳与竖直方向的夹角为，则（　　）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力三个力的作用
B．小球转动的角速度为
C．若增大小球转动的角速度，绳与竖直方向的夹角将增大
D．若增大小球转动的线速度，绳与竖直方向的夹角将减小
11．如图所示，水平圆盘上放有一个木块P，在木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴转动的情况下。下列说法中正确的是（　　）
A．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点
B．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零
C．在转速一定且P不滑动的条件下，不管P到O的距离如何，P的运动周期不变
D．在转速一定且P不滑动的条件下，不管P到O的距离如何，P受到的静摩擦力的大小不变
12．不少游客体验过公园里的过山车，车厢载着乘客沿着在竖直面内圆弧轨道高速运动，时而头部向上，时而头部向下，惊险而刺激。下面说法正确的是（　　）
A．经过圆形轨道最低点时，乘客对座椅压力可能等于自身重力
B．经过圆形轨道最低点时，乘客对座椅压力可能小于自身重力
C．经过圆形轨道最高点时，乘客对座椅压力可能等于自身重力
D．经过圆形轨道最高点时，乘客对座椅压力可能小于自身重力
二、解答题（共40分）
13．如图所示，粗糙水平面AB右侧与固定在竖直面内的粗糙半圆形导轨相切于B点，半圆形导轨半径R=0.6m，一个质量m=2kg的物块在一水平向右恒力F作用下向右运动，物块到达B点时撤去F，已知物块在B点时受轨道弹力大小为其重力的11倍，之后沿半圆形导轨运动恰好能通过半圆形导轨最高点C点，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，AB之间的距离为L=3m，重力加速度g取，求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）水平恒力F的大小；
（3）物块沿半圆形导轨由B运动至C过程中阻力所做功Wf。
14．如图所示，一个光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C与B处的水平距离为R，重力加速度为g，则小球通过B处时对轨道口的压力为多大？
15．如图所示，在竖直平面内，长为L、倾角的粗糙斜面AB下端与半径R=1m的光滑圆弧轨道BCDE平滑相接于B点，C点是轨迹最低点，D点与圆心O等高。现有一质量m=0.1kg的小物体从斜面AB上端的点无初速度下滑，恰能到达圆弧轨道的D点。若物体与斜面之间的动摩擦因数，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）斜面AB的长度L；
（2）物体第一次通过C点时的速度大小vC；
（3）物体在粗糙斜面AB上滑行的总路程s。
16．如图所示，一足够长的水平轨道与半径为的竖直光滑圆弧形轨道底端相切，质量为的木块在一大小为、方向与水平成角斜向上的拉力作用下，从轨道上的A点由静止开始运动，当木块到达点即将进入圆轨道时，撤去拉力。已知木块与水平轨道的动摩擦因数，间的水平距离为，，，，求：
（1）木块到达点时的速度大小及木块从运动到的时间；
（2）木块在点时对轨道的压力大小；
（3）木块从离开点到再次回到点的时间。
参考答案
1．A
【详解】
物体在竖直方向受重力和摩擦力相平衡，则当圆筒的角速度ω减小一些以后，摩擦力不变；水平方向筒壁对小球的弹力等于向心力，则
则当角速度减小时，物体所受弹力减小。
故选A。
2．C
【详解】
A．变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，选项A错误；
B．做曲线运动的物体所受的合外力不一定是变化的，例如平抛运动，选项B错误；
C．曲线运动速度的方向不断地变化， 但速度的大小可以不变，例如匀速圆周运动，选项C正确；
D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，选项D错误。
故选C。
3．B
【详解】
主动轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度也相等，所以A与B、C的线速度是相等的，则有
解得
由图可知
A、B与C的线速度相同，得
联立可得
故选B。
4．C
【详解】
物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要所受合力不足以提供所需的向心力，物体就做离心运动，A错误；
做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运动，BD错误，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
由题目可知
汽车转弯时，刚好由重力和路面对汽车的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可知
代入解得
故选B。
6．C
【详解】
A．脱水桶高速转动时，需要的向心力大于水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，故A错误；
B．旋转伞柄，伞边缘的水滴被甩出时，由于伞的速度快，需要的向心力大，水滴往外甩，这是离心运动属于离心现象，故B错误；
C．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性的作用，不是离心现象，故C正确；
D．链球原来做的是圆周运动，当松手之后，由于失去了向心力的作用链球做离心运动，所以投掷链球属于离心现象，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．竖直方向上，手可以给苹果有向上的支持力作用，因此苹果过c点速度可以小于，选项A错误；
B．手掌平托苹果做匀速圆周运动，在点a只能受竖直方向的作用，因此不受摩擦力的作用，选项B正确；
C．在最高点时，苹果可以只受重力作用完成圆周运动，此时手对苹果的作用力为零，选项C错误；
D．在点b苹果受手的支持力与重力平衡，指向圆心的摩擦力提供向心力，因此手对苹果的作用力为
，方向向右上方
根据牛顿第三定律可知苹果对手的作用力为，方向向左下方，选项D错误。
故选B。
8．BC
【详解】
A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据牛顿第二定律，有
速度越大，汽车轮胎所受地面支持力越大，越容易爆胎。故A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，由火车自身重力与所受支持力的合力来提供转弯所需的向心力，目的是减轻轮缘与外轨的挤压。故B正确；
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，由自身重力提供向心力时，绳子中的拉力可以为零。故C正确；
D．洗衣机脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的小水滴做圆周运动的向心力大于衣服提供的力时，做离心运动，从而离开衣服。故D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
AB．A、B两点通过链条传动，线速度相等，B、C绕同一轴转动，角速度相等，由
可得，B、C的线速度之比为1：6，故A、C两点的线速度之比为
A正确，B错误；
CD．A、C的半径比为3：6，由
可得A、C两点的向心加速度之比为
C正确，D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】
A．小球受重力、绳的拉力两个力的作用，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，选项A错误；
B．根据
解得小球转动的角速度为
选项B正确；
CD．根据，可知若增大小球转动的角速度，绳与竖直方向的夹角将增大，选项C正确，D错误；
故选BC。
11．AC
【详解】
AB．圆盘匀速转动的过程中，静摩擦力提供向心力，则P受到的静摩擦力的方向指向O点，选项A正确，B错误；
C．在转速一定且P不滑动的条件下，不管P到O的距离如何，P的运动周期不变，都等于转盘的周期，选项C正确；
D．根据
在转速一定且P不滑动的条件下， P到O的距离越近，P受到的静摩擦力越小，选项D错误。
故选AC。
12．CD
【详解】
AB．车厢载着乘客沿着在竖直面内圆弧轨道高速运动经过圆形轨道最低点时，有
因此有
故AB错误：
D．车厢载着乘客沿着在竖直面内圆弧轨道高速运动经过圆形轨道过最高点时，若时，，则乘客对座椅压力可能小于自身重力，D正确：
C．在最高点，若，座椅对人的作用力向下，随着速度的增大，当，由
可得座椅对人的作用力等于，C正确；
故选CD。
13．（1）；（2）40N；（3）-30J
【详解】
（1）在B点
解得
（2）从A到B
解得
（3）从B到C
在C点
解得
14．0.25mg
【详解】
根据
得
则B点的速度为
在B点，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律知，小球对B点的压力为0.25mg
15．（1）2m；（2）；（3）6m
【详解】
(1)从A到D过程，根据动能定理有
解得
L=2m
(2)从A到C过程，根据动能定理有
解得
(3)物体最终在B和圆弧轨道另一侧与其等高的点间来回运动，物体在A到B运动的全过程，根据动能定理有
解得总路程为
s=6m
16．（1），；（2）16N；（3）
【详解】
（1）在段，木块受力分析如图所示。由牛顿第二定律可得
代入数值解得
由
得
由
得
（2）从B到C的过程中，以水平面为零势面，因只有重力做功，由机械能守恒
代入数值解得
在C点，设轨道对C点的支持力N，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律知，木块对轨道的压力大小为16N。
（3）木块离开C点时做竖直上抛运动，由运动学公式可得
代入数值得