第四章 万有引力定律及航天 单元测试1（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第四章 万有引力定律及航天 单元测试1（解析版）
一、选择题（共60分）
1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（　　）
A．万有引力定律是开普勒发现的
B．引力常量G是卡文迪许测量得出的
C．当两物体的距离r趋近于零时，物体间的万有引力F将趋近于无穷大
D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力
2．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒发现了万有引力定律 B．卡文迪许测出了引力常量G的数值
C．伽利略指出物体的运动需要力来维持 D．牛顿运动定律在任何情况下都适用
3．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程在以下叙述中，正确的说法是（　　）
A．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星
B．开普勒首先发现了万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出了引力常量G
D．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
4．通过实验比较准确地测出了万有引力常量G的数值，被称为“能称出地球质量的人”的物理学家是（　　）
A．伽利略 B．牛顿 C．卡文迪许 D．开普勒
5．如图所示，关于人造地球卫星绕地球运行的轨道，下列说法正确的是（　　）
A．人造地球卫星绕地球运行的轨道可能为1和3
B．人造地球卫星绕地球运行的轨道只能为2和3
C．人造地球卫星绕地球运行的轨道可能为3和4
D．地球同步卫星运行的轨道可能为1和3
6．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大。则恒星位于（　　）
A．F点 B．A点 C．E点 D．O点
7．关于行星的运动规律，所有行星绕太阳运动，轨道半长轴三次方与公转周期的平方的比值是个定值K，下列说法中正确的是（　　）
A．K只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关
B．K只与行星本身的质量有关，与太阳的质量无关
C．K与行星本身的质量和太阳的质量均有关
D．K与行星本身的质量和太阳的质量均无关
8．我国天问一号火星探测器于2021年2月10日已成功实现环绕火星运行，将于今年五月至六月择机着陆火星。火星的半径是地球的n倍，火星的质量为地球的k倍，不考虑行星自转的影响，则（　　）
A．火星表面的重力加速度是地球的倍
B．火星表面的重力加速度是地球的倍
C．火星的“第一宇宙速度”是地球的倍
D．火星的“第一宇宙速度”是地球的倍
9．北斗导航系统中包含多颗地球同步卫星，下列关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）
A．所有同步卫星的轨道半径都相同
B．同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．同步卫星相对地面静止，所以它处于平衡状态
D．同步卫星的向心加速度小于地球表面处的重力加速度
10．我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，并于2021年5月15日实施降轨，软着陆在火星表面。如图所示为“天问一号”探测器发射过程的简化示意图，当地球位于A点、火星位于C点时发射探测器，探测器仅在太阳引力作用下经椭圆轨道（霍曼转移轨道）在远日点B被火星捕获。地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，已知地球和火星的公转数据如下表所示，下列说法正确的是（）（　　）
行星 与日距离（百万千米） 赤道半径（km） 公转周期 质量（kg） 公转速度km/s
地球 6378 365天 29.8
火星 3395 687天 24.1
A．由地球发射火星探测器的发射速度应大于11.2km/s小于16.7km/s
B．探测器沿霍曼转移轨道到达B点时的速度大于火星的运行速度
C．探测器从A点沿霍曼转移轨道到达B点所用的时间约为263天
D．从地球上发射探测器时，地球、火星分别与太阳的连线之间的夹角约为44°
11．下列关于物理史实正确的是（　　）
A．开普勒根据前人对行星的观测记录，最终总结出了行星运动规律
B．根据牛顿的万有引力定律就可以估算出天体的质量，因而牛顿被称为“称出地球质量的人”
C．天王星被称为“笔尖下发现的行星”
D．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过扭秤实验比较准确测出Ｇ的数值
12．一宇航员在月球上以速率竖直上抛一物体，物体上升的最大高度为h，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（　　）
A．月球绕地球运动的向心加速度
B．忽略月球自转，月球的质量
C．月球的第一宇宙速度
D．月球同步卫星的高度
二、解答题（共40分）
13．宇航员站在某半径为R的星球表面上，手持小球从高度为h处以一定初速度v水平抛出，小球落到星球表面上的点与抛出点的水平距离为抛出范围内忽略该星球表面的曲率及自转影响，空气阻力不计，求：
（1）该星球表面的重力加速度g和星球的质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）当质量为m的宇航员乘宇宙飞船从星球表面以加速度加速竖直升空的过程中，到达某一高度时，宇航员与水平支持物间的弹力为在星球表面处重力的，求此时宇宙飞船距星球表面的高度。
14．一个国际天文学家团队在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中发现了一对“年轻”的双星—VFTS352，这两颗恒星靠得极近，表面温度高达40000℃，双星系统的总质量约为太阳质量的57倍，是目前发现的最炽热、质量最大的一对双星。设两恒星的质量分别为m1、m2，中心间距为L，万有引力常量为G。求：
（1）该双星系统的周期；
（2）两颗恒星做匀速圆周运动的半径。
15．2020年11月24号，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。假设该探测器在距离月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动时的运行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求∶
(1)月球的质量；
(2)月球表面的重力加速度；
(3)月球的第一宇宙速度。
16．2021年4月29日，中国“天宫”空间站天和核心舱在海南文昌发射场发射升空，并准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段！已知天和核心舱在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G。求∶
（1）天和核心舱在轨飞行的速度大小；
（2）忽略地球的自转，地球表面的重力加速度大小；
（3）地球的平均密度。
参考答案
1．B
【详解】
A．万有引力定律是牛顿提出的，故A错误；
B．引力常量G是卡文迪许测量得出的，故B正确；
C．当两物体的距离r趋近于零时，两个物体就不能当成质点来看所以不适用万有引力定律，故C错误；
D．质量大的物体对质量小的物体的引力等于质量小的物体对质量大的物体的引力，属于相互作用力，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，所以A错误；
B．卡文迪许测出了引力常量G的数值，所以B正确；
C．亚里士多德指出物体的运动需要力来维持，所以C错误；
D．牛顿运动定律在宏观低速运动的物体都适用，所以D错误；
故选B。
3．C
【详解】
A．海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出这颗新行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据根据勒威耶计算出来的新行星的位置，发现了第八颗新的行星--海王星。美国天文学家汤博发现冥王星，故A错误。
B．牛顿首先发现了万有引力定律，选项B错误；
C．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出了引力常量G，选项C正确；
D．哥白尼经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点，故D错误；
故选C。
4．C
【详解】
卡文迪许通过实验比较准确地测出了万有引力常量G的数值，赋予了万有引力定律的实际应用价值，故ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【详解】
ABC．人造地球卫星绕地球运行万有引力全部提供向心力，则其圆周轨道的圆心与地心重合，则轨道可能为2、3和4，1轨道的圆心与地心不重合，由于万有引力的分力提供向心力，别一部分力使卫星不能稳定在该轨道上，AB错误；C正确；
D．地球同步卫星与赤道共面则其运行的轨道可能为3，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
行星绕恒星沿椭圆轨道运动，因为行星在B点的速度比在A点的速度大，说明B点是近点，A点是远点，则恒星位于F点。
故选A。
7．A
【详解】
行星绕太阳做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
可得
则K只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关，故选A。
8．BD
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力， 在火星表面
又，火星的半径是地球的n倍，火星的质量为地球的k倍
故A错误B正确；
CD．根据万有引力提供向心力， 在火星表面
得
故C错误D正确。
故选BD。
9．AD
【详解】
A．所有同步卫星周期都相同，由万有引力提供向心力可知，轨道半径都相同，故A正确；
B．第一宇宙速度是在轨道运行的最大速度，同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．同步卫星相对地面静止，围绕地球做匀速圆周运动，所以它处于不平衡状态，故C错误；
D．由
可知同步卫星的向心加速度小于地球表面处的重力加速度，故D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】
A．从地球表面发射火星探测器，使探测器能摆脱地球束缚在太阳引力作用下沿椭圆轨道运行，其发射速度应大于第二宇宙速度11.2km/s，小于第三宇宙速度16.7km/s，A项正确；
B．探测器沿椭圆轨道经过B点时，需要加速才会进入火星公转轨道做匀速圆周运动，故经过B点时的速度小于火星的运行速度，B项错误；
C．探测器沿椭圆轨道运行时的半长轴
根据开普勒第三定律得
解得
天
从A点沿霍曼转移轨道到达B点所用的时间约为259天，C项错误；
D．火星绕太阳公转一周（360°）需要687天，这意味着在探测器沿霍曼转移轨道飞行半周的259天中，火星绕太阳转过的角度为，则地球、火星分别与太阳的连线之间的夹角为，D项正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
A．开普勒根据前人对行星的观测记录，最终总结出了行星运动规律，选项A正确；
B．卡文迪许首先测出了万有引力常量，再根据万有引力定律可计算地球的质量，从而被称为“称出地球质量的人”，选项B错误；
C．海王星被称为“笔尖下发现的行星”，选项C错误；
D．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过扭秤实验比较准确测出Ｇ的数值，选项D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
A．由于月球的自转周期和公转周期相同，因此月球绕地球运动的向心加速度
其中为地球到月球的距离，A错误；
B．根据竖直上抛运动
可住月球表面的重力加速度
又由于
可得月球的质量
B正确；
C．根据
可得月球的第一宇宙速度
C正确；
D．根据
联立整理得同步卫星的高度
D错误。
故选BC。
13．（1），；（2）；（3）R
【详解】
（1）设星球表面的重力加速度为g，则根据小球的平抛运动规律得
联立得
再由
联立以上两式解得
（2）根据万有引力等于向心力得
解得
（3）设此时宇宙飞船距星球表面的高度为h′，根据牛顿第二定律得
解得
14．（1）；（2），
【详解】
设两恒星的轨道半径分别为r1、r2，由向心力公式得：
解得：
15．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)设月球的质量为M，根据万有引力提供向心力，有
得
(2)根据万有引力等于重力，有
月球表面的重力加速度
(3)设月球的第一宇宙速度为v
得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据线速度的定义可知
根据几何关系有
解得
（2）设天和核心舱在轨的质量为m，地球的质量为M，天和核心舱在轨飞行时根据向心力公式有
忽略地球的自转，设地球表面的重力加速度大小为g，质量为m0的物体受到的重力等于地球对该物体的万有引力，则
解得
（3）地球的密度
地球的体积
解得