(共24张PPT)
内角
内角和
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
三 角 形 三 兄 弟 之 争
我的个头大，我的内角和一定比你们大。
我有一个钝角，我的内角和才是最大的
我的内角和最大！
大王镇第六小学
周 锡 荣
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
1
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3
三角形的内角和是多少度呢？
猜想：
合作要求：
（1）小组分工
（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。
（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。
量一量，算一算
量一量,算一算
三角形的名称 ∠1的度数 ∠2的度数 ∠3的度数 三角形的内角和
我们的发现
还有比度量更好的验证方法呢？
想一想：
180°
能把三角形的内角和转化成我们学过的知识吗？
180°是我们学过的平角
剪一剪，拼一拼
3
平角：1800
平角：1800
1
2
3
1
2
3
平角：180°
折一折，拼一拼
看看三角形的变化，你发现了什么？
三 角 形 三 兄 弟 之 争
我的个头大，我的内角和一定比你们大。
我有一个钝角，我的内角和才是最大的
我的内角和最大！
你能劝架吗？
在一个三角形，∠1=140°，
∠3=25°，求∠2的度数.
①三角形越大，它的内角和就大。 （ ）
②一个三角形的三个内角度数是70°,64°, 45°。（ ）
③一个三角形至少有两个角是锐角。（ ）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
⑤红领巾有一个底角是30°，那么它的顶角是150°。（ ）
(对的画“√”，错的画“×”)
×
×
请你来当数学小判官
×
×
√
180°÷ 3 = 60°
求出三角形各个角的度数。
答：这个三角形三个内角的度数都是60°。
(180°-96°)÷2 = 42°
答：这个三角形另外两个角的度数都是42°。
90°- 40°= 50°
答：这个三角形另外一个锐角的度数是50°。
思考：两个完全相同小直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？
三角形不分大小，内角和都是180°！
数学文化
帕斯卡，法国数学家，物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
这节课你有什么收获？
谢谢指导!三角形的内角和
【教学内容】四年级数学下册85页内容。
【教材分析】
本节课是在学生学习了过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，三角形的内角和180°是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
【学情分析】
学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前做了调查了解，已经有不少学生知道了三角形内角和是180°，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180°。
【教学目标】
1.学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2.在获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.让学生在亲自动手和归纳中，体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
【教学重点】
动手操作、自主探究发现三角形的内角和等于180度，并能解决简单的实际问题。
【教学难点】
使学生经历知识的形成过程， 向学生渗透转化的数学思想。
【教具】多媒体课件
【学具】各类三角形、量角器、剪刀等。
【教法和学法】自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流
【教学过程】
一、 创设情境，导入新课
同学们，你们平时同学之间闹矛盾吗？今天三角形大家庭里你争我吵，也闹起了矛盾。你想知道它们再吵什么吗？那我们就一起来听听：先听到一个大三角形大声说：“我的个头最大，所以我的内角和应该最大。”这时一个钝角三角性理直气壮的说：“评什么呀？我一个钝角比你们哪个角不大呀！所以我的内角和最大。”旁边的锐角三角形一听不服气的说：“不对不对，我三个角，哪个角都比你的小角大，所以我的内角和才是最大的。”它们各说各的理，争得面红耳赤。同学们听了这个故事，它们在争什么呢？那内角和指的是什么？它们到底谁的内角和最大呢？要解决它们争论的问题必须解决三角形的内角和是多少度，今天我们就一起来探究三角形的内角和。板书《三角形的内角和》
二、引导探究，交流发现。
1、分小组合作学习（量一量）
那我们用什么方法才能求出三角形的内角和？（用量角器量出三角形各个角的度数）
请同学们拿出三角形图形。
要求：每组要对不同形状的三角形进行测量，然后把结果填在表格里。
∠1 ∠ 2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
学生动手操作。
2、交流发现
量出、算出结果的同学，小组交流，你发现了什么？
谁来把你们小组的发现说一说。
小结：大部分同学通过测量发现三角形的内角和大约是180°，那三角形的内角和是不是180°呢？
三、验证猜想，解决问题。
1、拼一拼
我们还需要验证，那除了用量角器量角的度数外，还有其它办法可以知道三角形的内角和吗？（借助平角做文章）
小组讨论并汇报：我们可以把三角形的三个内角分别剪下来，再把三个角拼在一起看它们拼成什么图形。
这个想法很有价值！那我们先任意画一个三角形，把三角形标出它的三个角然后把三个角剪下来，再拼一拼，看一看，你能发现什么？
谁来说一说，拼完后，你发现什么？
我们发现它们可以拼成一个平角。
平角多少度？
剪下的三个角一共多少度呢？
那么三角形的内角和是多少度呢
小结：通过我们把三角形的三个内角剪下来拼一拼的方法我们知道三个内角的度数和等于180°。
（2）、折一折
还有什么方法可以验证三角形的内角和是180 呢？看看你们材料袋中的图形，小组讨论后说说你们的想法。
经过你们的动手操作有什么发现，谁来说一说。
将正方形或长方形纸沿对角线对折，这样就折成了两个大小一样的直角三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以直角三角形的内角和就是它的一半，是180 。
直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和90°，因此这个直角三角形内角和就是180°。
刚才同学们得出的结论都是特殊的三角形，那一般的三角形我们也来折一折，小组讨论怎么折法？
汇报自己的折法：
谁来把你们的发现说一说：
通过折一折我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180 .
总结：同学们通过量一量，拼一拼，折一折，我们总结出了任意的三角形内角和等于180°。（板书）
有了这个结论，三角形大家庭的争吵我们可以解决了。生活中也一样，有了矛盾就应该寻找矛盾的原因，想办法来化解矛盾，争取有一个团结合作的集体，我希望同学们在今后的生活和学习中创造一个和谐快乐的班集体。
同学们再想一想，在一个三角形中可以有两个直角，或者两个钝角吗？为什么？
四、应用实践，拓展延伸
1、猜一猜（基本练习）
在一个三角形中，∠1=140 ∠3=75
求2的度数
算一算（三角形各个角的度数）
（1）我三边相等
（2）我是等腰三角形，顶角是96
（3）我是直角三角形，有一个锐角是40
3、拓展延伸
（1）春天到了，小雨给自己买了一个等腰三角形的风筝，它的底角是70 ，它的顶角是多少度？
（2）小明买了一条等三角形的红领巾，它的顶角是115 ，它的底角是多少度？
4、知识迁移
根据三角形内角和是180 ，你能求出四边形和六边形的内角和吗？
五、课堂总结
通过今天的学习，你有什么样的收获？
这节课同学们的学习热情很高，收获不少。但数学的奥妙是无穷的。还等着你们在以后的学习中去发现、。(共29张PPT)
课程名称：《三角形的内角和》
教材版本：人教版
授课年级：四年级下册
三角形的内角和
一、教材分析
二、学情分析
三、教法和学法
四、教学过程
五、板书设计
地位与作用：
《三角形的内角和》是人教版四年级下册第五单元的内容。本节课是在学生学习了角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，三角形的内角和180°是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
教学目标：
1.学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际题。
2.在获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和动手操作的能力，并向学生渗透“转化”的数学思想。
3.让学生在亲自动手和归纳中，体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
动手操作、自主探究发现三角形的内角和等于180度，
能解决简单的实际问题。
教学难点：
引导学生运用多种方法验证三角形的内角和是180°，
在探究的过程中向学生渗透转化的数学思想。
前面的学习中学生已经很好的掌握了量角、画角的方法，知道了三角形的一些基础知识，因此学生已经具备了探索三角形内角和的基础与技能。我在课前做了调查了解，已经有不少学生知道了三角形内角和是180°，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是通过多种方法验证三角形的内角和是180°。
《三角形的内角和》一课，知识目标并不难，我认为更重要的是使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事是、敢于质疑的科学态度。基于以上理念，在教法上我准备采用激趣引导、动态演示与谈话交流的方法，引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的方法。
（一）激发兴趣，导入新课。
（二）动手操作，探究新知。
（三）动态演示，巩固新知。
（四）应用新知，解决问题。
（五）课外拓展，积淀文化。
（六）全课小结，完善新知。
内角
内角和
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
三 角 形 三 兄 弟 之 争
我的个头大，我的内角和一定比你们大。
我有一个钝角，我的内角和才是最大的
我的内角和最大！
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
1
2
2
3
3
三角形的内角和是多少度呢？
猜想：
合作要求：
（1）小组分工
（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。
（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。
量一量，算一算
还有比度量更好的验证方法呢？
想一想：
180°
能把三角形的内角和转化成我们学过的知识吗？
180°是我们学过的平角
剪一剪，拼一拼
3
平角：1800
平角：1800
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平角：180°
折一折，拼一拼
看看三角形的变化，你发现了什么？
三 角 形 三 兄 弟 之 争
我的个头大，我的内角和一定比你们大。
我有一个钝角，我的内角和才是最大的
我的内角和最大！
你能劝架吗？
在一个三角形，∠1=140°，
∠3=25°，求∠2的度数.
①三角形越大，它的内角和就大。 （ ）
②一个三角形的三个内角度数分别是70°、64°、 45°。（ ）
③一个三角形至少有两个角是锐角。（ ）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
⑤红领巾有一个底角是30°，那么它的顶角是150°。（ ）
(对的画“√”，错的画“×”)
请你来当数学小判官
180°÷ 3 = 60°
求出三角形各个角的度数。
答：这个三角形三个内角的度数都是60°。
(180°-96°)÷2 = 42°
答：这个三角形另外两个角的度数都是42°。
数学文化
帕斯卡，法国数学家，物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
这节课你有什么收获？
三角形的内角和
量算
剪拼
折拼
转化
三角形的内角和是180°
教学反思
谢谢指导!
