2020-2021学年人教A版（2019）选择性必修第三册6.2.2排列数的应用 练习题（Word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教A版（2019）选择性必修第三册6.2.2排列数的应用 练习题（Word含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-14 20:33:46 | ||
图片预览
文档简介
《排列数的应用》练习题
1.用0，1，2，…，9这十个数字可组成无重复数字的三位数的个数是（ ）
A． B． C．－ D．
2．男女六位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（ ）
A． B． C． D．
3．6月，也称毕业月，高三的同学们都要与相处了三年的同窗进行合影留念.现有4名男生、2名女生照相合影，若女生必须相邻，则有（ ）种排法.
A．24 B．120 C．240 D．140
4．某校组织甲、乙两个班的学生到“农耕村”参加社会实践活动，某天安排有酿酒、油坊、陶艺、打铁、纺织、竹编制作共六项活动可供选择，每个班上午、下午各安排一项活动（不重复），且同一时间内每项活动都只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为（ ）
A．126 B．360 C．600 D．630
5.某校A B C D E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（ ）种.
A．18 B．36 C．60 D．72
6．(多选题) 有名男生、名女生排队照相，个人排成一排．
A.如果名男生必须连排在一起，那么有种不同排法；
B.如果名女生按确定的某种顺序，那么有种不同的排法；
C.如果女生不能站在两端，那么有种不同排法；
D.如果名女生中任何两名不能排在一起，那么有种不同排法；则以上说法正确的有( )
7．将分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为8，则不同的排法共有_______种．
8．用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则有________个七位数符合条件．
9． 两个家庭的4个大人与2个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排2个爸爸，另外，2个小孩一定要排在一起，则这6人入园顺序的排法种数为_____．
10. 生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼 乐 射 御 书 数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻的不同排法的种数为____
11．一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．
（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？
（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？
12.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数.
（1）可组成多少个不同的四位数？
（2）可组成多少个不同的四位偶数？
《排列数的应用》答案
1.【解析】选A.百位上有9种排法，其他数位上有种排法，故共有个三位数．
2.【解析】选B.由题意，先选个女生捆绑看做一个整体：，然后将男生全排列再将女生插空：，所以不同的排法有种．
3.【解析】选C.将2名女生捆绑在一起，当作1个元素，与另4名男生一起作全排列，有种排法，而2个女生可以交换位置，所以共有排法.
4.【解析】选D.按两个班共选择活动项数分三类：
第一类：两个班共选择2项活动，有种方法；
第二类：两个班共选择3项活动，有种方法；
第三类：两个班共选择4项活动，有种方法.
则活动安排方案的种数为.
5.【解析】选B.因为在的前面出场，且，都不在3号位置，则情况如下：
①在1号位置，又2、4、5三种位置选择，有种次序；
②在2号位置，有4,5号两种选择，有种次序；
③在4号位置，有5号一种选择，有种；
故共有种.
6.【解析】选BCD.4名男生必须连排在一起，则这4名男生当成一个元素，共有，A不正确；3名女生按确定的某种顺序，只占3名女生的排列中的一种，共有，B正确；女生不能站在两端，先让两名男生站两端，共有，C正确；3名女生中任何两名不能排在一起，先排男生，将女生插空，共有，D正确．
7.【解析】根据题意，分2步进行分析：
①要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为8，则中间行的数字只能为2，6或3，5，共有种排法；
②然后将剩下的4个数字安排在其他4个位置，有种安排方法，
则共有种不同的排法，
答案：64
8.【解析】若1，3，5，7的顺序不定，有(种)排法，
所以1，3，5，7的顺序一定的排法数只占总排法数的，
所以共有(个)七位数符合条件.
答案：
9.【解析】第1步：将2个爸爸排在两端，有2种排法；第2步：将2个小孩视为一人与2个妈妈任意排在中间的三个位置上，有A种排法；第3步：将2个小孩排序有2种排法．故总的排法有2×2×A＝24(种).
答案：24
10.【解析】“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻可以分两类安排：
① “数”排在第一位，“礼”和“乐”两门课程相邻排课，
则礼，乐相邻的位置有4个，考虑两者的顺序，有2种情况，
剩下的3个全排列，安排在其他三个位置，
有种情况，故有种，
②“数”排第二位，“礼”和“乐”两门课程相邻排课，
则礼，乐相邻的位置有3个，考虑两者的顺序，有2种情况，
剩下的3个全排列，安排在其他三个位置，
有种情况，则有种情况，
由分类加法原理知满足“数”必须排在前两节，
“礼”和“乐”必须相邻安排共有种情况，
答案：
11.【解析】（1）把两个相声节目捆绑在一起作为一个节目与其他节目排列共有排法；
（2）选两个唱歌节目排在首尾，剩下的3个节目在中间排列，排法为；
（3）5个节目全排列减去后两个都是相声的排法，共有．
12.【解析】（1）根据题意分步完成任务：
第一步：排千位数字，从1，2，3，4，5这5个数字中选1个来排，有种不同排法；
第二步：排百位、十位、个位数字，从排了千位数字后剩下的5个数字中选3个来排列，有种不同排法；
所以组成不同的四位数有种，
（2）根据题意分类完成任务：
第一类：个位数字为0，则从1，2，3，4，5这5个数字中选3个来排在千位、百位、十位，有种不同排法；
第二类：个位数字为2或4，则0不能排在千位，有种不同排法；所以组成不同的四位偶数有种.
1.用0，1，2，…，9这十个数字可组成无重复数字的三位数的个数是（ ）
A． B． C．－ D．
2．男女六位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（ ）
A． B． C． D．
3．6月，也称毕业月，高三的同学们都要与相处了三年的同窗进行合影留念.现有4名男生、2名女生照相合影，若女生必须相邻，则有（ ）种排法.
A．24 B．120 C．240 D．140
4．某校组织甲、乙两个班的学生到“农耕村”参加社会实践活动，某天安排有酿酒、油坊、陶艺、打铁、纺织、竹编制作共六项活动可供选择，每个班上午、下午各安排一项活动（不重复），且同一时间内每项活动都只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为（ ）
A．126 B．360 C．600 D．630
5.某校A B C D E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（ ）种.
A．18 B．36 C．60 D．72
6．(多选题) 有名男生、名女生排队照相，个人排成一排．
A.如果名男生必须连排在一起，那么有种不同排法；
B.如果名女生按确定的某种顺序，那么有种不同的排法；
C.如果女生不能站在两端，那么有种不同排法；
D.如果名女生中任何两名不能排在一起，那么有种不同排法；则以上说法正确的有( )
7．将分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为8，则不同的排法共有_______种．
8．用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则有________个七位数符合条件．
9． 两个家庭的4个大人与2个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排2个爸爸，另外，2个小孩一定要排在一起，则这6人入园顺序的排法种数为_____．
10. 生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼 乐 射 御 书 数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻的不同排法的种数为____
11．一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．
（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？
（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？
12.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数.
（1）可组成多少个不同的四位数？
（2）可组成多少个不同的四位偶数？
《排列数的应用》答案
1.【解析】选A.百位上有9种排法，其他数位上有种排法，故共有个三位数．
2.【解析】选B.由题意，先选个女生捆绑看做一个整体：，然后将男生全排列再将女生插空：，所以不同的排法有种．
3.【解析】选C.将2名女生捆绑在一起，当作1个元素，与另4名男生一起作全排列，有种排法，而2个女生可以交换位置，所以共有排法.
4.【解析】选D.按两个班共选择活动项数分三类：
第一类：两个班共选择2项活动，有种方法；
第二类：两个班共选择3项活动，有种方法；
第三类：两个班共选择4项活动，有种方法.
则活动安排方案的种数为.
5.【解析】选B.因为在的前面出场，且，都不在3号位置，则情况如下：
①在1号位置，又2、4、5三种位置选择，有种次序；
②在2号位置，有4,5号两种选择，有种次序；
③在4号位置，有5号一种选择，有种；
故共有种.
6.【解析】选BCD.4名男生必须连排在一起，则这4名男生当成一个元素，共有，A不正确；3名女生按确定的某种顺序，只占3名女生的排列中的一种，共有，B正确；女生不能站在两端，先让两名男生站两端，共有，C正确；3名女生中任何两名不能排在一起，先排男生，将女生插空，共有，D正确．
7.【解析】根据题意，分2步进行分析：
①要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为8，则中间行的数字只能为2，6或3，5，共有种排法；
②然后将剩下的4个数字安排在其他4个位置，有种安排方法，
则共有种不同的排法，
答案：64
8.【解析】若1，3，5，7的顺序不定，有(种)排法，
所以1，3，5，7的顺序一定的排法数只占总排法数的，
所以共有(个)七位数符合条件.
答案：
9.【解析】第1步：将2个爸爸排在两端，有2种排法；第2步：将2个小孩视为一人与2个妈妈任意排在中间的三个位置上，有A种排法；第3步：将2个小孩排序有2种排法．故总的排法有2×2×A＝24(种).
答案：24
10.【解析】“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻可以分两类安排：
① “数”排在第一位，“礼”和“乐”两门课程相邻排课，
则礼，乐相邻的位置有4个，考虑两者的顺序，有2种情况，
剩下的3个全排列，安排在其他三个位置，
有种情况，故有种，
②“数”排第二位，“礼”和“乐”两门课程相邻排课，
则礼，乐相邻的位置有3个，考虑两者的顺序，有2种情况，
剩下的3个全排列，安排在其他三个位置，
有种情况，则有种情况，
由分类加法原理知满足“数”必须排在前两节，
“礼”和“乐”必须相邻安排共有种情况，
答案：
11.【解析】（1）把两个相声节目捆绑在一起作为一个节目与其他节目排列共有排法；
（2）选两个唱歌节目排在首尾，剩下的3个节目在中间排列，排法为；
（3）5个节目全排列减去后两个都是相声的排法，共有．
12.【解析】（1）根据题意分步完成任务：
第一步：排千位数字，从1，2，3，4，5这5个数字中选1个来排，有种不同排法；
第二步：排百位、十位、个位数字，从排了千位数字后剩下的5个数字中选3个来排列，有种不同排法；
所以组成不同的四位数有种，
（2）根据题意分类完成任务：
第一类：个位数字为0，则从1，2，3，4，5这5个数字中选3个来排在千位、百位、十位，有种不同排法；
第二类：个位数字为2或4，则0不能排在千位，有种不同排法；所以组成不同的四位偶数有种.