2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1 第3课时 多项式-知识点整理与同步练习(word解析版)

第2章 整式的加减
多项式
1、 定义：几个单项式的和叫做多项式 .
2、强调
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；
(2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系．
多项式的项与次数
1、在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式．
2、多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
整式
1、 定义：单项式与多项式统称整式．
(1)单项式是整式；
(2)多项式是整式；
(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式．
2、求整式的值
一般地，用数值代替含字母的式子里的字母，按照含字母的式子中的运算关系计算得出的结果，叫做含字母的式子的值．
一．选择题（共10小题）
1．多项式的次数是　　
A．2 B．3 C．4 D．7
2．多项式的三次项系数是　　
A．3 B． C． D．
3．多项式是　　
A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式
4．将多项式按降幂排列，正确的是　　
A． B．
C． D．
5．关于多项式，下列说法错误的是　　
A．是四次三项式 B．最高次项系数是
C．不含二次项 D．常数项是
6．多项式是关于的三次三项式，则的值是　　
A． B．3 C．3或 D．不能确定
7．多项式的次数和常数项分别是　　
A．2和4 B．2和 C．3和4 D．3和
8．如果是关于，的五次二项式，则关于，的值描述正确的是　　
A．， B．，
C．为任意数， D．，
9．下列说法中，正确的是　　
A．多项式是二次三项式
B．多项式的项是、、5
C．是单项式
D．多项式的常数项是1
10．多项式是关于的四次三项式，则的值是　　
A．4 B． C． D．4或
二．填空题（共4小题）
11．二次三项式的一次项系数为　　．
12．多项式的二次项系数是　　．
13．将多项式按字母降幂排列是　　．
14．若关于、的多项式是二次三项式，则　　．
三．解答题（共3小题）
15．已知多项式
（1）把这个多项式按的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
若关于，的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是，求的值．
17．已知关于的多项式是二次二项式．
求：
（1）的值．
（2）代数式的值．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B D C A D A A C
一．选择题（共10小题）
1．解：多项式的次数是4，
故选：．
2．解：多项式的三次项是，三次项系数是．
故选：．
3．解：多项式是三次三项式，
故选：．
4．解：将多项式按降幂排列为．
故选：．
5．解：、多项式是四次三项式，正确，不合题意；
、多项式的最高次项的系数是，正确，不合题意；
、多项式含二次项：，不正确，符合题意；
、多项式的常数项是，正确，不合题意．
故选：．
6．解：多项式是关于的三次三项式，
，
，
但，
即，
综上所述．
故选：．
7．解：多项式的次数是3，常数项是，
故选：．
8．解：是关于，的五次二项式，
，，
解得：，．
故选：．
9．解：、多项式是二次三项式，故本选项符合题意；
、多项式的项是、、，故本选项不符合题意；
、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
、多项式的常数项是，故本选项不符合题意；
故选：．
10．解：多项式是关于的四次三项式，
，，
．
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：二次三项式的一次项是，系数为，
故答案为：．
12．解：多项式的二次项是，
二次项系数为：．
故答案为：．
13．解：将多项式按字母的降幂排列是．
故答案为：．
14．解：关于、的多项式是二次三项式，
，
则，
解得：．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
15．解：（1）按降幂排列为：；
（2）该多项式的次数是4，它的二次项是，常数项是．
16．解：关于，的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是，
，，
解得：，，
故．
17．解：（1）关于的多项式是二次二项式，
，
．
（2）把代入得：
．