2.2 第1课时 合并同类项-2021-2022学年人教版数学七年级上册知识点整理与同步练习

第2章 整式的加减
同类项
1、 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．
2、 强调
(1) 同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；
(2) 同类项与项中字母排列的先后顺序无关；
(3) 所有常数都是同类项．
合并同类项
合并同类项的法则：
1、 同类项的系数相加，所得结果作为系数．
2、字母和字母的指数不变．
合并同类项的应用
整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并，若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值代入求值．
一．选择题（共10小题）
1．下列单项式中，的同类项是　　
A． B． C． D．
2．下列各组单项式中，不是同类项的是　　
A．与 B．与 C．与 D．与
3．单项式与是同类项，则的值是　　
A．1 B．3 C．6 D．8
4．下列各式与是同类项的是　　
A． B． C． D．
5．已知与是同类项，那么　　
A．， B．， C．， D．，
6．下面运算正确的是　　
A． B． C． D．
7．若与可以合并成一项，则的值是　　
A．2 B．0 C． D．1
8．下列各式的计算结果正确的是　　
A． B．
C． D．
9．如果单项式与单项式的和还是单项式，那么的值是　　
A． B． C．8 D．
10．若代数式，为常数）的值与字母的取值无关，则代数式的值为　　
A．0 B． C．2或 D．6
二．填空题（共4小题）
11．写出单项式的一个同类项：　　．
12．若与是同类项，则的值为　 　．
13．计算的结果等于　　．
14．若单项式与的和仍是单项式，则　　．
三．解答题（共4小题）
15．如果与是同类项，求和的值．
已知与是同类项，求的值．
17．已知多项式化简后的结果中不含项．
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
18．合并同类项：
（1）
（2）
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B B C A B B B
1．解：、字母、的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；
、字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
、相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：．
2．解：．同类项与系数无关，是同类项，不符合题意；
．所有的数字都是同类项，是同类项，不符合题意；
．的指数，左边是1，右边是2；的指数，左边是2，右边是1，不是同类项，符合题意；
．同类项与字母的顺序无关．
故选：．
3．解：根据题意得：，，
解得：，
所以．
故选：．
4．解：与是同类项的是．
故选：．
5．解：由题意得：，，
，，
故选：．
6．解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
，故本选项符合题意；
，故本选项不合题意；
故选：．
7．解：与可以合并成一项，
，
解得，
，
故选：．
8．解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
，故本选项符合题意；
，故本选项不合题意；
与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：．
9．解：单项式与单项式的和还是单项式，
单项式与单项式是同类项，
则，，
解得，，
，
故选：．
10．解：代数式，为常数）的值与字母的取值无关，
，
则，，
解得：，，
则代数式的值为：．
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：单项式与单项式的是同类项，
故答案为：（答案不唯一）．
12．解：与是同类项，
，，
．
故答案为：4．
13．解：原式，
故答案为：．
14．解：与的和仍是单项式，
与是同类项．
，．
解得：，．
．
故答案为：8．
三．解答题（共4小题）
15．解：与是同类项，
，
解得．
16．解：因为与是同类项，
所以，，
所以．
所以．
17．解：（1）由题意得，解得．
（2）
，
将代入，则原式．
18．解：（1）原式
；
（2）原式
．