2021-2022学年人教版数学七年级上册2.2 第3课时 整式的加减-知识点整理与同步练习(word解析版)

第2章 整式的加减
整式的加减
1、几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2、整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合.
3、强调
整式加减的结果要最简：
(1) 不能有同类项；
(2)含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；
(3) 一般不含括号.
整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
整式的加减的应用
求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
2．长方形的一边为，另一边比它小，则此长方形的另一边为　　
A． B． C． D．
3．下列运算错误的是　　
A． B．
C． D．
4．若和都是关于的五次多项式，则是　　
A．关于的五次多项式
B．关于的十次多项式
C．关于的四次多项式
D．关于的不超过五次的多项式或单项式
5．多项式与的差是　　
A．0 B． C． D．
6．小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是　　
A． B． C． D．
7．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是　　
A． B． C． D．
8．若，，则　　
A． B．5 C．1 D．
9．当，时，代数式的值为　　
A． B．0 C．1 D．3
10．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为　　
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
11．计算：　　．
12．已知，，则的值为　　．
13．如果，，那么代数式的值是　　．
14．已知，，且多项式的值与字母取值无关，则的值为　　．
三．解答题（共3小题）
15．计算：（1）
（2）．
先化简，后求值：，其中，．
17．老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算，
（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出、的值分别是　　，　　；
（2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式；
（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D B D C D A D
1．解：、，原计算错误，故此选项不符合题意；
、，原计算正确，故此选项符合题意；
、，原计算错误，故此选项不符合题意；
、，不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：．
2．解：长方形的一边为，另一边比它小，
此长方形的另一边为：．
故选：．
3．解：．，正确，不合题意；
．，正确，不合题意；
，原题错误，符合题意；
，正确，不合题意；
故选：．
4．解：若和都是关于的五次多项式，
则是关于的不超过五次的多项式或单项式．
故选：．
5．解：
，
故选：．
6．解：设原多项式为，则，
故
，
则
．
故选：．
7．解：由题意得，被墨汁遮住的一项
．
故选：．
8．解：，，
，
故选：．
9．解：，，
，
．
故选：．
10．解：根据题意得：新长方形的长为，宽为，
则新长方形的周长为．
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：原式，
故答案为：．
12．解：，，
．
故答案为：．
13．解：原式
，
当，时，
原式，
故答案为：6．
14．解：
，
多项式的值与字母取值无关，
，即．
故答案为：0．
三．解答题（共3小题）
15．解：（1）
；
（2）
．
16．解：原式
；
当；时
原式
．
17．解：（1）
，
甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，
，，
解得，，
故答案为：6，0；
（2）由（1）化简的结果是，
当，时，
原式
，
即按照乙同学给出的数值化简整式结果是；
（3）由（1）化简的结果是，
丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，
原式，
即丙同学的计算结果是．