2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第一册（含答案）
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| 名称 | 2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第一册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-14 08:39:06 | ||
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文档简介
2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习人教版（ 2019）高中物理必修第一册
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
如下图所示是某物体沿直线运动的位移时间图象，它是一条抛物线．由图象判断物体的运动情况是
A. 物体做匀减速运动
B. 物体的加速度是
C. 物体的初速度为0
D. 物体7秒末速度为
关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是
A. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C. 由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动
关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是
A. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C. 由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动
关于匀变速直线运动，下列说法正确的是
A. 速度随时间均匀变化的直线运动是匀变速直线运动
B. 加速度随时间均匀增加的直线运动是匀加速直线运动
C. 加速度方向保持不变的直线运动一定是匀变速直线运动
D. 加速度大小保持不变的直线运动一定是匀变速直线运动
图中的实线记录了运动物体的图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
A. 实线表示物体的运动为曲线运动
B. 在时间内，每一时刻实线表示的加速度都比虚线表示的加速度小
C. 在时间内，物体的位移大于
D. 在时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
某质点做匀加速度直线运动，加速度为，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是
A. 2s末的速度为
B. 在任意1s内，末速度等于初速度的2倍
C. 任意1s内的位移是前1s内位移的2倍
D. 任意1s内的位移比前1s内的位移增加2m
如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的图像。图中，则在的运动过程中，下列说法正确的是
A. 在时刻，甲的位移是乙的位移的倍
B. 甲的加速度大小是乙的加速度大小的倍
C. 在时刻，甲与乙相遇
D. 在到达时刻之前，乙一直在甲的前面
一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的2倍，该质点的加速度为
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
甲、乙两物体从同一地点沿相同的方向做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是
A. 乙物体先向前运动，随后向后运动
B. 时，甲乙第一次相遇
C. 时，甲乙相距最远
D. 在时刻甲物体在乙物体前面
物体在做匀减速直线运动运动方向不变，下面结论正确的是
A. 加速度越来越小 B. 加速度方向总与运动方向相反
C. 位移随时间增大 D. 速率随时间有可能增大
甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示。若图中的面积为，初始时，甲车在乙车前方处。则下列说法正确的是
A. 若时相遇，则
B. 若时二者相遇，则时二者还会再次相遇
C. 若时二者相遇，则到二者再次相遇时乙共走了10s。
D. 若时相遇，则到这次相遇甲走了
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该质点
A. 前2s内的位移是5m B. 前1s内的平均速度是
C. 任意相邻的1s内位移差都是6m D. 第1s末的速度是
三、实验题（本大题共2小题，共22.0分）
火车、飞机、赛车在起动或制动过程中的运动通常是变速直线运动。人们设法测得了它们在起动或制动过程中各个不同时刻的速度，如下列各表所示：
表A火车在起动过程中各时刻的速度从火车起动时开始计时
时间 0 5 10 15 20 25
速度 0 1 2 3 4 5
表B飞机在起动过程中各时刻的速度从飞机起动一段时间后开始计时
时间 0 5 10 15 20 25
速度 10 25 40 55 70 85
表C赛车在制动过程中各时刻的速度从赛车制动时开始计时
时间 0 1 2 3 4 5
速度 25 20 15 10 5 0
请你认真比较和分析上述表格所提供的有关数据，并完成下列填空：
火车在起动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________；飞机在起动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________；赛车在制动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________。
如果对中的火车、飞机、赛车在起动或制动过程中速度随时间变化的共同特点作进一步的归纳，可概括为：它们是一种___________________的运动。
如果要引入一个物理量来反映中概括出的这类运动的共同特点，这个物理量应定义为________________，它表示的物理意义是___________________________
用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实步骤如下：
安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
选出一条点迹清晰的纸带，接一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、所示。
通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、点时小车的速度，分别记作，，，，
以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
在下列仪器和器材中，还需要使用的有______和______填选项前的字母
A.电压合适的交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平含砝码
在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出图象。
观察图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。图象斜率的物理意义是______。
描绘图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______选填“越小越好”或“与大小无关”；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______选填“有关”或“无关”。
早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．
判断物体的运动性质匀变速非匀变速，直线曲线，计算物体的初速度；
计算物体在前3s内和前6s内的位移的大小．
一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度，某时刻时小轿车的速度。求：
从此时刻开始，时小轿车速度的大小；
在这6 s内小轿车通过的位移大小
从时刻开始，小轿车通过位移时速度的大小。
一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度，某时刻时小轿车的速度。求：
从此时刻开始，时小轿车速度的大小；
在这6 s内小轿车通过的位移大小
从时刻开始，小轿车通过位移时速度的大小。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
此题的关键是掌握数学抛物线的一般方程，采用比对的方法得初速度和加速度，要注意理解位移时间图象上点和斜率的物理意义。
据题位移时间图象是一条抛物线，根据数学知识求得抛物线方程，与匀变速直线运动的位移时间公式对比，得到加速度和初速度，从而判断其运动性质，由速度时间公式求解7s末的速度。
【解答】
设抛物线方程为
由图知：当时，代入得：
当时，代入得：
由解得：，
则得抛物线方程为，与匀变速直线运动的位移时间公式
1
2
at对比可得：物体的初速度为，物体的加速度是：。
由于图象的切线斜率表示速度，斜率增大，速度增大，而加速度一定，说明物体做匀加速运动。
物体7秒末速度为：。故D正确，ABC错误。
故选D。
2.【答案】C
【解析】
【分析】
正确理解匀变速直线运动速度公式和运动特征。
物理公式不同于数学公式，不满足物理情景的公式转换，仅满足数学关系式时并不能满足物理关系，所以在公式判断转换上要根据公式包含的物理情景一起分析。
【解答】
A.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，根据，其为加速度的定义式，不能说加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比，故A错误；
B.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，故B错误；
C.因为匀变速直线运动的加速度保持不变，故根据可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比正确；
D.物体做加速运动还是减速运动根据物体运动的速度方向与加速度方向是否相同决定，同向为加速反向为减速，由公式可知，做匀变速直线运动的物体，取初速度方向为正方向，则若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动；因本题中没有注明速度方向为正，仅根据加速度的方向判断加速还是减速是错误的。
故选C。
3.【答案】C
【解析】
【分析】
正确理解匀变速直线运动速度公式和运动特征。
物理公式不同于数学公式，不满足物理情景的公式转换，仅满足数学关系式时并不能满足物理关系，所以在公式判断转换上要根据公式包含的物理情景一起分析。
【解答】
A.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，根据，其为加速度的定义式，不能说加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比，故A错误；
B.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，故B错误；
C.因为匀变速直线运动的加速度保持不变，故根据可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比正确；
D.物体做加速运动还是减速运动根据物体运动的速度方向与加速度方向是否相同决定，同向为加速反向为减速，由公式可知，做匀变速直线运动的物体，取初速度方向为正方向，则若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动；因本题中没有注明速度方向为正，仅根据加速度的方向判断加速还是减速是错误的。
故选C。
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题关键要掌握匀变速直线运动的特点：加速度恒定不变，速度随时间均匀变化，难度不大，属于基础题。
匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变；匀减速直线运动是速度均匀减小的运动；变速直线运动是速度发生变化而加速度不一定不变的运动。
【解答】
A.匀变速直线运动加速度恒定，；故速度随时间匀速变化；故A正确；
匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，即加速度大小和方向都不变的直线运动，故BCD错误。
故选A。
5.【答案】D
【解析】解：A、实线表示物体的速度随时间的大小变化，但是方向一直沿正方向，故物体做直线运动，故A错误；
B、由图可知，在时间内，实线的斜率先小于虚线的斜率，后来大于虚线的斜率，故实线表示的加速度先小于虚线表示的加速度，后来大于虚线表示的加速度；故B错误；
C、在时间内，虚线包含的面积为，则物体的位移大于，故C错误；
D、在时间内，虚线包含的面积大于实线包含的面积，则由虚线计算出的位移比实际的大；故D正确；
故选：D
速度时间图象只能表示直线运动的规律．根据速度时间图象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判断加速度的大小．在图象中，位移大小等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”，由“面积”大小分析位移关系．
本题考查对速度图象的理解能力，关键抓住图象的两个数学意义理解其物理意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
加速度是物体单位时间内速度的增量，加速度反应物体速度变化的快慢。
理解加速度的概念及物理意义，知道匀变速直线运动的位移和速度关系，同时掌握匀变速直线运动规律的推论是正确解题的关键。
【解答】
A.根据速度时间关系可知，因不知道初速度，故不能确定2s末的速度大小，故A错误；
B.加速度为说明单位时间1s内物体的速度变化，而不是速度变为原来的2倍，故B错误；
根据知任意1s内的位移比前1s内位移大2m，而不是前1s内位移的2倍，故C错误，D正确。
故选D。
7.【答案】C
【解析】解：A、由图可知，在时刻，乙的速度为，此时甲的位移为，乙的位移为，甲位移是乙位移的2倍，故A错误；
B、甲的加速度大小为，乙的加速度为，由，则，故B错误；
C、由于在时刻，甲、乙的位移相等，即此时乙刚好追上甲，故C正确．
D、相遇前甲一直在乙的前面，故D错误．
故选：C
在速度时间图象中，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，根据位移关系分析物体的位置关系．
本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
根据速度倍数关系，结合位移公式和平均速度公式即可求得初速度速度，再由加速度的定义求得质点的加速度．
本题是匀变速直线运动规律的直接运用，要注意正确利用平均速度公式分析速度与位移间的关系，同时明确加速度的定义即可正确求解．
【解答】
设初速度为v，则末速度为2v；
由平均速度公式可得：
由加速度公式可得：
联立解得：，故C正确，ABD错误。
故选C。
9.【答案】BC
【解析】解：A、由图象可知，乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直向前运动，故A错误．
B、在图中，图象与横坐标围成的面积表示物体发生的位移，由图可知当时，两图象与横坐标围成的面积相等，说明位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体在2s时两物体相遇，故B正确．
C、在前2s内，甲乙两者之间距离先增大后减小，第2s末相距最远．然后，乙速度大于了甲的速度，二者距离先减小，然后再增大；2s末时两物体相距；4s时，两物体相距为：；故4s时两物体相距最远；故C正确．
D、根据“面积”表示位移，知4s时两物体相距最远，且乙在甲的前方，4s时刻之后，两者间距减小，在4s时两物体再次相遇，可知4s后甲在乙的后面，故D错误．
故选：BC
本题考查了图象中的追及问题，先明确甲、乙两物体的运动性质：甲一直做匀速直线运动，乙先做初速度为零的匀加速直线运动然后做匀减速直线运动．把握相遇特点，根据图象特点：“面积”表示位移等等进行分析．
在同一坐标中表示两个质点的图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，并不一定相遇．其位移关系等只能根据图象与时间轴所围成的面积进行判断．
10.【答案】BC
【解析】
【分析】
知道加速度是描述速度变化快慢的物理量；判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系。
要清楚物理量的物理意义，要掌握某一个量的变化是通过哪些因素来确定的。
【解答】
解：匀减速运动说明加速度不变，故A错误；
B.当加速度方向与运动方向相反时，物体做减速运动，故B正确；
C.物体的运动方向不变，即物体的速度方向不变，物体运动的位移随时间增大，故C正确；
D.根据匀减速直线运动的定义，速度随时间均匀减小，故D错误。
故选BC。
11.【答案】CD
【解析】
【分析】
本题考查了运动学中的追及问题，抓住速度时间图线围成的面积表示位移分析判断，本题对数学知识能力要求较高，要理清两车之间的位移关系。
速度时间图线围成的面积表示位移，结合图线围成的面积之差，结合几何知识分析判断。
【解答】
A.若时相遇，由于甲图线围成的面积之差大于，则，故A错误；
B.若时二者相遇，两图线围成的面积之差为，时，两图线围成的面积之差为，可知时两车不会相遇，故B错误；
C.若时二者相遇，通过几何关系，以及图线围成的面积知，时，两者再次相遇，根据几何关系知，乙走的位移：，而，所以，故C正确；
D.若时相遇，此时甲车的位移，而，此时，故 D正确；
故选CD。
12.【答案】CD
【解析】
【分析】
将代入到 中得到前2s内的位移；根据平均速度公式 ：，求解前1s内的平均速度；将 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度和加速度a，由推论，研究任意相邻1s内的位移差。速度增量。
本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型。
【解答】
A.将代入到 中得到前2s内的位移，故A错误；
B.前1s内的平均速度：，故B错误；
C.将 与匀变速直线运动的位移公式 对照得到：初速度，加速度，则任意相邻1s内的位移差是，故C正确；
D.根据速度时间公式得出：第1s末的速度是，故D正确。
故选CD。
13.【答案】 ；
；
。
在相同的时间内增加或减少的速度相同；
；单位时间内速度的变化量。
【解析】
【分析】
由表中数据分析速度随时间变化的关系，然后找出它们的数量关系。
根据表一，表二速度随时间均匀增大，表三速度随时间均匀减小。
根据加速度的定义和物理含义进行解答。
解题的关键是知道加速度的计算公式，以及速度与加速度的关系；同时能从表中数据找出它们的共同点。这是一道实验数据分析题。
【解答】
解：由表A知：时，，速度随时间均匀增加，则加速度：；故速度随时间变化的关系为。
由表B知：，，速度随时间均匀增加，则加速度：，故速度随时间变化的关系为
由表3知：，，速度随时间均匀增加，则加速度：，故速度随时间变化的关系为。
从表中数据可以看出：火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点是：在相同的时间内增加或减小的速度相同。
这个物理量可定义为：定义，物理意义：单位时间内速度的变化量。
答案： ；
；
。
在相同的时间内增加或减少的速度相同；
；单位时间内速度的变化量。
14.【答案】；C
小车的速度随着时间均匀变化；加速度
越小越好；有关
通过不同位移，与其对应的时间平方是否成正比，即可检验小球的速度是随时间均匀变化的。
【解析】解：在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的交流电源，供打点计时器使用；
还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小；
根据标出计数点A、B、D、E对应的坐标点位置，及C点对应的时间，从而确定C点的位置，再将各点平滑连接，
如图所示：
由图象，是过原点的一条直线，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；
图象的斜率，表示小车的加速度；
当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是越小越好，即，才使得平均速度接近瞬时速度；
从实验的角度看，对于选取的大小与速度测量的误差有关；
“斜面实验”小球做匀加速直线运动，若小球的初速度为零，依据运动学速度公式，则速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，因此只需要测量小球在不同位移内对应的时间，从而可检验小球的速度是否随着时间均匀变化。
故答案为：，C；如上图所示；小车的速度随着时间均匀变化，加速度；越小越好，有关；通过不同位移，与其对应的时间平方是否成正比，即可检验小球的速度是随时间均匀变化的。
依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；
根据其它点的位置，确定C点的坐标，再平滑连接，形成图象；
当速度与时间图象是过原点的直线时，则说明小车做匀变速直线运动，斜率表示小车的加速度；
当越小，即越小时，平均速度越接近瞬时速度；
根据运动学位移与时间公式，测量出不同位移与其对应的时间平方关系，从而即可检验。
考查实验的原理，掌握作图法，理解图象的斜率含义，注意平均速度能接近瞬时速度的要求，同时运动学公式的内容在本题的应用是解题的关键。
15.【答案】解：由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．
物体的初速度
．
在前3s内，，，故，
在前6s内，，，故．
答：物体做匀变速曲线运动，初速度为；物体在前3s内的位移为，前6s内的位移的为180m．
【解析】由两图可知物体分运动的运动规律，则由运动的合成与分解可知合运动的性质；初速度为两分运动的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；
分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移；
本题考查运动的合成与分解规律的应用，应明确两分运动相互独立，但时间一定相等．
16.【答案】解：由得：
由，可得
由可得
【解析】本题主要考查匀变速直线运动基本公式的运用，要牢记速度与加速度、位移与时间之间的公式即可解答。
由即可求解；
由即可求解；
由即可求解。
17.【答案】解：由得：
由，可得
由可得
【解析】本题主要考查匀变速直线运动基本公式的运用，要牢记速度与加速度、位移与时间之间的公式即可解答。
由即可求解；
由即可求解；
由即可求解。
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一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
如下图所示是某物体沿直线运动的位移时间图象，它是一条抛物线．由图象判断物体的运动情况是
A. 物体做匀减速运动
B. 物体的加速度是
C. 物体的初速度为0
D. 物体7秒末速度为
关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是
A. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C. 由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动
关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是
A. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C. 由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动
关于匀变速直线运动，下列说法正确的是
A. 速度随时间均匀变化的直线运动是匀变速直线运动
B. 加速度随时间均匀增加的直线运动是匀加速直线运动
C. 加速度方向保持不变的直线运动一定是匀变速直线运动
D. 加速度大小保持不变的直线运动一定是匀变速直线运动
图中的实线记录了运动物体的图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
A. 实线表示物体的运动为曲线运动
B. 在时间内，每一时刻实线表示的加速度都比虚线表示的加速度小
C. 在时间内，物体的位移大于
D. 在时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
某质点做匀加速度直线运动，加速度为，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是
A. 2s末的速度为
B. 在任意1s内，末速度等于初速度的2倍
C. 任意1s内的位移是前1s内位移的2倍
D. 任意1s内的位移比前1s内的位移增加2m
如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的图像。图中，则在的运动过程中，下列说法正确的是
A. 在时刻，甲的位移是乙的位移的倍
B. 甲的加速度大小是乙的加速度大小的倍
C. 在时刻，甲与乙相遇
D. 在到达时刻之前，乙一直在甲的前面
一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的2倍，该质点的加速度为
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
甲、乙两物体从同一地点沿相同的方向做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是
A. 乙物体先向前运动，随后向后运动
B. 时，甲乙第一次相遇
C. 时，甲乙相距最远
D. 在时刻甲物体在乙物体前面
物体在做匀减速直线运动运动方向不变，下面结论正确的是
A. 加速度越来越小 B. 加速度方向总与运动方向相反
C. 位移随时间增大 D. 速率随时间有可能增大
甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示。若图中的面积为，初始时，甲车在乙车前方处。则下列说法正确的是
A. 若时相遇，则
B. 若时二者相遇，则时二者还会再次相遇
C. 若时二者相遇，则到二者再次相遇时乙共走了10s。
D. 若时相遇，则到这次相遇甲走了
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该质点
A. 前2s内的位移是5m B. 前1s内的平均速度是
C. 任意相邻的1s内位移差都是6m D. 第1s末的速度是
三、实验题（本大题共2小题，共22.0分）
火车、飞机、赛车在起动或制动过程中的运动通常是变速直线运动。人们设法测得了它们在起动或制动过程中各个不同时刻的速度，如下列各表所示：
表A火车在起动过程中各时刻的速度从火车起动时开始计时
时间 0 5 10 15 20 25
速度 0 1 2 3 4 5
表B飞机在起动过程中各时刻的速度从飞机起动一段时间后开始计时
时间 0 5 10 15 20 25
速度 10 25 40 55 70 85
表C赛车在制动过程中各时刻的速度从赛车制动时开始计时
时间 0 1 2 3 4 5
速度 25 20 15 10 5 0
请你认真比较和分析上述表格所提供的有关数据，并完成下列填空：
火车在起动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________；飞机在起动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________；赛车在制动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________。
如果对中的火车、飞机、赛车在起动或制动过程中速度随时间变化的共同特点作进一步的归纳，可概括为：它们是一种___________________的运动。
如果要引入一个物理量来反映中概括出的这类运动的共同特点，这个物理量应定义为________________，它表示的物理意义是___________________________
用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实步骤如下：
安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
选出一条点迹清晰的纸带，接一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、所示。
通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、点时小车的速度，分别记作，，，，
以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
在下列仪器和器材中，还需要使用的有______和______填选项前的字母
A.电压合适的交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平含砝码
在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出图象。
观察图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。图象斜率的物理意义是______。
描绘图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______选填“越小越好”或“与大小无关”；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______选填“有关”或“无关”。
早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示．
判断物体的运动性质匀变速非匀变速，直线曲线，计算物体的初速度；
计算物体在前3s内和前6s内的位移的大小．
一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度，某时刻时小轿车的速度。求：
从此时刻开始，时小轿车速度的大小；
在这6 s内小轿车通过的位移大小
从时刻开始，小轿车通过位移时速度的大小。
一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度，某时刻时小轿车的速度。求：
从此时刻开始，时小轿车速度的大小；
在这6 s内小轿车通过的位移大小
从时刻开始，小轿车通过位移时速度的大小。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
此题的关键是掌握数学抛物线的一般方程，采用比对的方法得初速度和加速度，要注意理解位移时间图象上点和斜率的物理意义。
据题位移时间图象是一条抛物线，根据数学知识求得抛物线方程，与匀变速直线运动的位移时间公式对比，得到加速度和初速度，从而判断其运动性质，由速度时间公式求解7s末的速度。
【解答】
设抛物线方程为
由图知：当时，代入得：
当时，代入得：
由解得：，
则得抛物线方程为，与匀变速直线运动的位移时间公式
1
2
at对比可得：物体的初速度为，物体的加速度是：。
由于图象的切线斜率表示速度，斜率增大，速度增大，而加速度一定，说明物体做匀加速运动。
物体7秒末速度为：。故D正确，ABC错误。
故选D。
2.【答案】C
【解析】
【分析】
正确理解匀变速直线运动速度公式和运动特征。
物理公式不同于数学公式，不满足物理情景的公式转换，仅满足数学关系式时并不能满足物理关系，所以在公式判断转换上要根据公式包含的物理情景一起分析。
【解答】
A.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，根据，其为加速度的定义式，不能说加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比，故A错误；
B.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，故B错误；
C.因为匀变速直线运动的加速度保持不变，故根据可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比正确；
D.物体做加速运动还是减速运动根据物体运动的速度方向与加速度方向是否相同决定，同向为加速反向为减速，由公式可知，做匀变速直线运动的物体，取初速度方向为正方向，则若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动；因本题中没有注明速度方向为正，仅根据加速度的方向判断加速还是减速是错误的。
故选C。
3.【答案】C
【解析】
【分析】
正确理解匀变速直线运动速度公式和运动特征。
物理公式不同于数学公式，不满足物理情景的公式转换，仅满足数学关系式时并不能满足物理关系，所以在公式判断转换上要根据公式包含的物理情景一起分析。
【解答】
A.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，根据，其为加速度的定义式，不能说加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比，故A错误；
B.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，故B错误；
C.因为匀变速直线运动的加速度保持不变，故根据可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比正确；
D.物体做加速运动还是减速运动根据物体运动的速度方向与加速度方向是否相同决定，同向为加速反向为减速，由公式可知，做匀变速直线运动的物体，取初速度方向为正方向，则若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动；因本题中没有注明速度方向为正，仅根据加速度的方向判断加速还是减速是错误的。
故选C。
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题关键要掌握匀变速直线运动的特点：加速度恒定不变，速度随时间均匀变化，难度不大，属于基础题。
匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变；匀减速直线运动是速度均匀减小的运动；变速直线运动是速度发生变化而加速度不一定不变的运动。
【解答】
A.匀变速直线运动加速度恒定，；故速度随时间匀速变化；故A正确；
匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，即加速度大小和方向都不变的直线运动，故BCD错误。
故选A。
5.【答案】D
【解析】解：A、实线表示物体的速度随时间的大小变化，但是方向一直沿正方向，故物体做直线运动，故A错误；
B、由图可知，在时间内，实线的斜率先小于虚线的斜率，后来大于虚线的斜率，故实线表示的加速度先小于虚线表示的加速度，后来大于虚线表示的加速度；故B错误；
C、在时间内，虚线包含的面积为，则物体的位移大于，故C错误；
D、在时间内，虚线包含的面积大于实线包含的面积，则由虚线计算出的位移比实际的大；故D正确；
故选：D
速度时间图象只能表示直线运动的规律．根据速度时间图象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判断加速度的大小．在图象中，位移大小等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”，由“面积”大小分析位移关系．
本题考查对速度图象的理解能力，关键抓住图象的两个数学意义理解其物理意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
加速度是物体单位时间内速度的增量，加速度反应物体速度变化的快慢。
理解加速度的概念及物理意义，知道匀变速直线运动的位移和速度关系，同时掌握匀变速直线运动规律的推论是正确解题的关键。
【解答】
A.根据速度时间关系可知，因不知道初速度，故不能确定2s末的速度大小，故A错误；
B.加速度为说明单位时间1s内物体的速度变化，而不是速度变为原来的2倍，故B错误；
根据知任意1s内的位移比前1s内位移大2m，而不是前1s内位移的2倍，故C错误，D正确。
故选D。
7.【答案】C
【解析】解：A、由图可知，在时刻，乙的速度为，此时甲的位移为，乙的位移为，甲位移是乙位移的2倍，故A错误；
B、甲的加速度大小为，乙的加速度为，由，则，故B错误；
C、由于在时刻，甲、乙的位移相等，即此时乙刚好追上甲，故C正确．
D、相遇前甲一直在乙的前面，故D错误．
故选：C
在速度时间图象中，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，根据位移关系分析物体的位置关系．
本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
根据速度倍数关系，结合位移公式和平均速度公式即可求得初速度速度，再由加速度的定义求得质点的加速度．
本题是匀变速直线运动规律的直接运用，要注意正确利用平均速度公式分析速度与位移间的关系，同时明确加速度的定义即可正确求解．
【解答】
设初速度为v，则末速度为2v；
由平均速度公式可得：
由加速度公式可得：
联立解得：，故C正确，ABD错误。
故选C。
9.【答案】BC
【解析】解：A、由图象可知，乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直向前运动，故A错误．
B、在图中，图象与横坐标围成的面积表示物体发生的位移，由图可知当时，两图象与横坐标围成的面积相等，说明位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体在2s时两物体相遇，故B正确．
C、在前2s内，甲乙两者之间距离先增大后减小，第2s末相距最远．然后，乙速度大于了甲的速度，二者距离先减小，然后再增大；2s末时两物体相距；4s时，两物体相距为：；故4s时两物体相距最远；故C正确．
D、根据“面积”表示位移，知4s时两物体相距最远，且乙在甲的前方，4s时刻之后，两者间距减小，在4s时两物体再次相遇，可知4s后甲在乙的后面，故D错误．
故选：BC
本题考查了图象中的追及问题，先明确甲、乙两物体的运动性质：甲一直做匀速直线运动，乙先做初速度为零的匀加速直线运动然后做匀减速直线运动．把握相遇特点，根据图象特点：“面积”表示位移等等进行分析．
在同一坐标中表示两个质点的图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，并不一定相遇．其位移关系等只能根据图象与时间轴所围成的面积进行判断．
10.【答案】BC
【解析】
【分析】
知道加速度是描述速度变化快慢的物理量；判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系。
要清楚物理量的物理意义，要掌握某一个量的变化是通过哪些因素来确定的。
【解答】
解：匀减速运动说明加速度不变，故A错误；
B.当加速度方向与运动方向相反时，物体做减速运动，故B正确；
C.物体的运动方向不变，即物体的速度方向不变，物体运动的位移随时间增大，故C正确；
D.根据匀减速直线运动的定义，速度随时间均匀减小，故D错误。
故选BC。
11.【答案】CD
【解析】
【分析】
本题考查了运动学中的追及问题，抓住速度时间图线围成的面积表示位移分析判断，本题对数学知识能力要求较高，要理清两车之间的位移关系。
速度时间图线围成的面积表示位移，结合图线围成的面积之差，结合几何知识分析判断。
【解答】
A.若时相遇，由于甲图线围成的面积之差大于，则，故A错误；
B.若时二者相遇，两图线围成的面积之差为，时，两图线围成的面积之差为，可知时两车不会相遇，故B错误；
C.若时二者相遇，通过几何关系，以及图线围成的面积知，时，两者再次相遇，根据几何关系知，乙走的位移：，而，所以，故C正确；
D.若时相遇，此时甲车的位移，而，此时，故 D正确；
故选CD。
12.【答案】CD
【解析】
【分析】
将代入到 中得到前2s内的位移；根据平均速度公式 ：，求解前1s内的平均速度；将 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度和加速度a，由推论，研究任意相邻1s内的位移差。速度增量。
本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型。
【解答】
A.将代入到 中得到前2s内的位移，故A错误；
B.前1s内的平均速度：，故B错误；
C.将 与匀变速直线运动的位移公式 对照得到：初速度，加速度，则任意相邻1s内的位移差是，故C正确；
D.根据速度时间公式得出：第1s末的速度是，故D正确。
故选CD。
13.【答案】 ；
；
。
在相同的时间内增加或减少的速度相同；
；单位时间内速度的变化量。
【解析】
【分析】
由表中数据分析速度随时间变化的关系，然后找出它们的数量关系。
根据表一，表二速度随时间均匀增大，表三速度随时间均匀减小。
根据加速度的定义和物理含义进行解答。
解题的关键是知道加速度的计算公式，以及速度与加速度的关系；同时能从表中数据找出它们的共同点。这是一道实验数据分析题。
【解答】
解：由表A知：时，，速度随时间均匀增加，则加速度：；故速度随时间变化的关系为。
由表B知：，，速度随时间均匀增加，则加速度：，故速度随时间变化的关系为
由表3知：，，速度随时间均匀增加，则加速度：，故速度随时间变化的关系为。
从表中数据可以看出：火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点是：在相同的时间内增加或减小的速度相同。
这个物理量可定义为：定义，物理意义：单位时间内速度的变化量。
答案： ；
；
。
在相同的时间内增加或减少的速度相同；
；单位时间内速度的变化量。
14.【答案】；C
小车的速度随着时间均匀变化；加速度
越小越好；有关
通过不同位移，与其对应的时间平方是否成正比，即可检验小球的速度是随时间均匀变化的。
【解析】解：在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的交流电源，供打点计时器使用；
还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小；
根据标出计数点A、B、D、E对应的坐标点位置，及C点对应的时间，从而确定C点的位置，再将各点平滑连接，
如图所示：
由图象，是过原点的一条直线，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车是做匀变速直线运动；
图象的斜率，表示小车的加速度；
当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是越小越好，即，才使得平均速度接近瞬时速度；
从实验的角度看，对于选取的大小与速度测量的误差有关；
“斜面实验”小球做匀加速直线运动，若小球的初速度为零，依据运动学速度公式，则速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，因此只需要测量小球在不同位移内对应的时间，从而可检验小球的速度是否随着时间均匀变化。
故答案为：，C；如上图所示；小车的速度随着时间均匀变化，加速度；越小越好，有关；通过不同位移，与其对应的时间平方是否成正比，即可检验小球的速度是随时间均匀变化的。
依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；
根据其它点的位置，确定C点的坐标，再平滑连接，形成图象；
当速度与时间图象是过原点的直线时，则说明小车做匀变速直线运动，斜率表示小车的加速度；
当越小，即越小时，平均速度越接近瞬时速度；
根据运动学位移与时间公式，测量出不同位移与其对应的时间平方关系，从而即可检验。
考查实验的原理，掌握作图法，理解图象的斜率含义，注意平均速度能接近瞬时速度的要求，同时运动学公式的内容在本题的应用是解题的关键。
15.【答案】解：由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．
物体的初速度
．
在前3s内，，，故，
在前6s内，，，故．
答：物体做匀变速曲线运动，初速度为；物体在前3s内的位移为，前6s内的位移的为180m．
【解析】由两图可知物体分运动的运动规律，则由运动的合成与分解可知合运动的性质；初速度为两分运动的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；
分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移；
本题考查运动的合成与分解规律的应用，应明确两分运动相互独立，但时间一定相等．
16.【答案】解：由得：
由，可得
由可得
【解析】本题主要考查匀变速直线运动基本公式的运用，要牢记速度与加速度、位移与时间之间的公式即可解答。
由即可求解；
由即可求解；
由即可求解。
17.【答案】解：由得：
由，可得
由可得
【解析】本题主要考查匀变速直线运动基本公式的运用，要牢记速度与加速度、位移与时间之间的公式即可解答。
由即可求解；
由即可求解；
由即可求解。
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