2.4 自由落体运动 同步测试卷—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4 自由落体运动 同步测试卷—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-14 08:40:37 | ||
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文档简介
4自由落体运动同步测试卷
一、单选题
1．一小球自高空释放做自由落体运动，经过2s恰好落地。则小球第1s内和第2s内的位移之比是（ ）
A．1：2 B．2：3 C．3：5 D．1：3
2．如图所示，水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为。若同时静止释放a、b、c，不计空气阻力，则（ ）
A．三球运动时间之比为
B．三球到达桌面时的速度之比是
C．三个小球下落到距地面相同高度处速度大小相等
D．b与a落地的时间差等于c与b落地的时间差
3．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为H，小球与管的中轴线重合。当释放小球，小球可能会穿过空心管，假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若小球和空心管同时静止释放，小球可能穿过空心管
B．若将小球先静止释放，间隔一小段时间Δt后再将空心管静止释放，则之后小球可能不会穿过空心管
C．若释放小球时先给它一竖直向下的初速度v0，同时将空心管由静止释放，则之后小球一定能穿过空心管，且从小球出发到运动到管底所用时间t等于
D．若先给空心管一竖直向上的初速度v0，同时将小球由静止释放，则之后小球一定能穿过空心管，且从小球出发到运动到管底所用时间t小于
4．某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取。5秒内关于物体的说法中，错误的是（ ）
A．平均速度大小为，方向向上 B．位移大小为，方向向上
C．速度改变量的大小为 D．路程为
5．一个氢气球以的速度匀速竖直上升，在离地面高处从气球上面脱离一重物，已知，取，忽略重物所受的空气阻力。则此重物从气球上脱落后，落回地面的时间（ ）
A． B． C． D．
6．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度静止自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（ ）
A．小球在2s末的速度为 B．小球在第5s内的平均速度是
C．该星球上的重力加速度为 D．小球在5s内的位移是50m
7．地面上有一钢球B，其正上方距地面高90m的位置有一钢球A，现将钢球B竖直上抛，同时钢球A由静止自由释放，不计钢球受到的阻力，两球能在空中相遇。若仅将钢球A换成塑料球A，塑料球受阻力作用，加速度大小为，重复上述过程，自释放到两球相遇的时间变为原来的2倍。已知重力加速度为，则钢球B抛出时的初速度为（ ）
A． B． C． D．
8．用图示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度c的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺．当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b，已知重力加速度为g，则乙同学的反应时间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示，是伽利略为研究自由落体运动而观测小球在斜面上运动的情景，伽利略在这个实验中（ ）
A．检验速度与时间成正比的猜想是否与事实一致
B．让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响
C．发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动
D．直接验证了斜面倾角增大到90度小球仍然会保持匀加速运动
10．甲乙两物体所受的重力之比为1：2，甲乙两物体所处的高度之比为2：1，他们各自做自由落体运动，则两物体（ ）
A．落地时的速度之比是：1
B．落地时速度之比是1：1
C．下落过程中的加速度之比是1：2
D．下落过程中的加速度之比是1：1
11．某同学从塔顶每隔0.5s由静止释放一个小球，第一个小球经3s到达地面，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．第5个小球落地时的速度大小为30m/s
B．第1个小球落地时，第3个与第4个小球间距为6m
C．第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球速度大小之比为5：2：1
D．第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球已下落的位移大小之比为25：9：1
12．某人在高层楼房的阳台外侧以的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点处所经历的时间可能是（不计空气阻力，取）（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
13．一小球从空中某高处由静止释放，已知落地前内的位移为，不计空气阻力，取。求：
(1)小球释放时距地面的高度；
(2)小球下落至距地面处瞬时速度（结果可保留根号）。
14．热气球下挂一重物，以的速度匀速竖直上升，当重物到达离地面高度处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（空气阻力不计，重物可看成质点，取）求重物经过多长时间落地。
15．一种型娱乐器械可以使人体验超重和失重感觉。一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上离地面79m高处，然后让座舱自由下落。当落到离地面高39m时开始制动，之后做匀减速运动，在下落到离地面14m高处时速度刚好减小到零，（g=10m/s2）求：
(1)座舱自由下落的时间；
(2)座舱从最高点到最低点所用时间。（结果均保留3位有效数字）
16．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另 一种是速度随位移均匀变化。
(1)现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在 A点正上方 1.8m 的高度自由下落。每块砖的平均厚度为 6.0cm。（不计空气阻力，g 取 10m/s2）
a．计算石子到达A点的速度大小；
b．估算这架照相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）。
(2) 自然界中某量 D 的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为，变化量与的比值就是这个量的变化率。
a．举出一个用变化率定义的运动学物理量并写出这个物理量的定义式；
b．事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为 v= v0+kx（v0为初速度，v为位移为x 时的速度）。试推导证明：此物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。
自由落体运动同步测试卷参考答案
1．D
【详解】
自由落体运动的位移为，可得1s内的位移与2s内的位移之比为1：4，故第1s内和第2s内的位移之比是1：3，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
AD．由自由落体位移公式
可得，故三球运动时间之比为，进一步可知b与a落地的时间差与c与b落地的时间差不相等，AD错误；
B．由自由落体速度公式
可知三球到达桌面时的速度之比是，B正确；
C．三个小球下落到距地面相同高度处时，下落的位移不同，由可知，此时速度大小不相等，C错误。
故选B。
3．C
【详解】
A. 若小球和空心管同时静止释放，则两物体的运动情况完全相同，则小球不可能穿过空心管，选项A错误；
B. 若将小球先静止释放，间隔一小段时间Δt后再将空心管静止释放，则小球的速度比空心管总是大g t，则之后小球一定会穿过空心管，选项B错误；
CD.根据
则所用时间均为
即从小球出发到运动到管底所用时间t等于；同理若先给空心管一竖直向上的初速度v0，同时将小球由静止释放，则之后小球一定能穿过空心管，且从小球出发到运动到管底所用时间t等于，选项C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．以初速度为正方向，物体加速度为
由匀变速直线运动规律可得
5秒末的速度为
故5秒内的平均速度为
方向向上，A不符合题意；
B．5秒内的位移为
方向向上，B不符合题意；
C．速度的改变量为
C符合题意；
D．设经时间物体到达最高点，则有
上升位移为
下降时间为
下降位移为
故5s内路程为
D不符合题意。
故选C。
5．A
【详解】
利用全程法解决，取向上方向为正方向，则有
代入数据得
解得
或
所以A正确；BCD错误。
故选A。
6．D
【详解】
AC．第5s内的位移是18m，有
gt12﹣gt22=18m
t1=5s，t2=4s，解得
g=4m/s2
所以2s末的速度
v=gt=8m/s
故AC错误；
B．第5s内的平均速度
故B错误。
D．物体在5s内的位移
x=gt2=×4×25m=50m
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
设竖直向下为正方向，钢球B的初速度的大小为，情景一的相遇时间为t，则情景二的相遇时间为2t；
情景一：钢球A的位移为
钢球B的位移为
相遇是的位移关系为
（位移为矢量，规定向下为正方向，空中相遇时xB为负值，故此处是相减），联立代入数据得
情景二：塑料球A的位移为
钢球B的位移为
相遇的位移关系为
联立代入数据得
联立解得
t=3s
故选C。
8．C
【详解】
试题分析：乙同学的反应时间等于直尺自由落体运动的时间，根据位移时间公式求出自由落体运动的时间，从而得出乙同学的反应时间．
直尺做自由落体运动的时间即为乙同学的反映时间，因为零刻度在上方，直尺向下运动，所以刻度a大于刻度b，所以有，解得，C正确．
9．BC
【详解】
A.伽利略所处的年代速度无法直接测量，因此没有检验速度与时间成正比这一事情，故A错误；
B.伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响，故B正确；
C.伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，故C正确；
D.伽利略采用外推的方法得到斜面倾角增大到时小球仍然会保持匀加速运动，故D错误．
10．AD
【详解】
AB．根据
高度比为2：1，所以落地的速度比为， B错误A正确；
CD．自由落体运动的加速度为g，与重力无关。故加速度之比为1：1，C错误D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
A．第5个小球由静止释放，经3s到达地面，则落地时的速度为
A正确；
B．第1个小球落地时，第3个小球和第4个小球下落时间分别为2s、1.5s，则此时两球之间的距离为
B错误；
CD．第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球下落时间之比为
由自由落体运动规律
可得，第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球速度大小之比为5：3：1；
由自由落体运动规律
可得，第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球已下落的位移大小之比为25：9：1，C错误，D正确；
故选AD。
12．ACD
【详解】
取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点时，位移为，由
代入得
解得
，
当石块运动到抛出点下方离抛出点时，位移为，由
代入得
解得
，（舍去）
故ACD正确；B错误；
故选ACD。
13．(1)125m；(2)
【详解】
(1)小球落地前内的平均速度即为落地前时刻的瞬时速度，设下落总用时为，则
又
解得
(2)即小球下落了，所以此时
代入数据解得
14．7s
【详解】
重物离开热气球时，速度大小为，方向竖直向上，故重物先向上运动，然后再下落。以竖直向下为正方向，设所求时间为t，则由公式
代入数据可得
解得
（舍去），
15．(1)2.83s；(2)4.60s
【详解】
(1)设环形座舱自由下落高度为h1，所需时间为t1，则
解得
(2)设环形座舱自由下落末速度为v，则
解得
匀减速下落的高度为h2
根据
解得
根据
解得匀减速时间为t2
则总的时间
16．(1)a．6m/s；b．0.02s ；(2) a．见解析；b．见解析
【详解】
(1)a．由自由落体可知，设从点静止下落
b．由图中可知距离近似为两块砖厚度
曝光时间
(2)a．加速度
b．速度与位移的关系式
取趋近于0时，表示在时刻的瞬时速度
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．一小球自高空释放做自由落体运动，经过2s恰好落地。则小球第1s内和第2s内的位移之比是（ ）
A．1：2 B．2：3 C．3：5 D．1：3
2．如图所示，水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为。若同时静止释放a、b、c，不计空气阻力，则（ ）
A．三球运动时间之比为
B．三球到达桌面时的速度之比是
C．三个小球下落到距地面相同高度处速度大小相等
D．b与a落地的时间差等于c与b落地的时间差
3．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为H，小球与管的中轴线重合。当释放小球，小球可能会穿过空心管，假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若小球和空心管同时静止释放，小球可能穿过空心管
B．若将小球先静止释放，间隔一小段时间Δt后再将空心管静止释放，则之后小球可能不会穿过空心管
C．若释放小球时先给它一竖直向下的初速度v0，同时将空心管由静止释放，则之后小球一定能穿过空心管，且从小球出发到运动到管底所用时间t等于
D．若先给空心管一竖直向上的初速度v0，同时将小球由静止释放，则之后小球一定能穿过空心管，且从小球出发到运动到管底所用时间t小于
4．某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取。5秒内关于物体的说法中，错误的是（ ）
A．平均速度大小为，方向向上 B．位移大小为，方向向上
C．速度改变量的大小为 D．路程为
5．一个氢气球以的速度匀速竖直上升，在离地面高处从气球上面脱离一重物，已知，取，忽略重物所受的空气阻力。则此重物从气球上脱落后，落回地面的时间（ ）
A． B． C． D．
6．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度静止自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（ ）
A．小球在2s末的速度为 B．小球在第5s内的平均速度是
C．该星球上的重力加速度为 D．小球在5s内的位移是50m
7．地面上有一钢球B，其正上方距地面高90m的位置有一钢球A，现将钢球B竖直上抛，同时钢球A由静止自由释放，不计钢球受到的阻力，两球能在空中相遇。若仅将钢球A换成塑料球A，塑料球受阻力作用，加速度大小为，重复上述过程，自释放到两球相遇的时间变为原来的2倍。已知重力加速度为，则钢球B抛出时的初速度为（ ）
A． B． C． D．
8．用图示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度c的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺．当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b，已知重力加速度为g，则乙同学的反应时间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示，是伽利略为研究自由落体运动而观测小球在斜面上运动的情景，伽利略在这个实验中（ ）
A．检验速度与时间成正比的猜想是否与事实一致
B．让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响
C．发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动
D．直接验证了斜面倾角增大到90度小球仍然会保持匀加速运动
10．甲乙两物体所受的重力之比为1：2，甲乙两物体所处的高度之比为2：1，他们各自做自由落体运动，则两物体（ ）
A．落地时的速度之比是：1
B．落地时速度之比是1：1
C．下落过程中的加速度之比是1：2
D．下落过程中的加速度之比是1：1
11．某同学从塔顶每隔0.5s由静止释放一个小球，第一个小球经3s到达地面，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．第5个小球落地时的速度大小为30m/s
B．第1个小球落地时，第3个与第4个小球间距为6m
C．第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球速度大小之比为5：2：1
D．第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球已下落的位移大小之比为25：9：1
12．某人在高层楼房的阳台外侧以的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点处所经历的时间可能是（不计空气阻力，取）（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
13．一小球从空中某高处由静止释放，已知落地前内的位移为，不计空气阻力，取。求：
(1)小球释放时距地面的高度；
(2)小球下落至距地面处瞬时速度（结果可保留根号）。
14．热气球下挂一重物，以的速度匀速竖直上升，当重物到达离地面高度处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（空气阻力不计，重物可看成质点，取）求重物经过多长时间落地。
15．一种型娱乐器械可以使人体验超重和失重感觉。一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上离地面79m高处，然后让座舱自由下落。当落到离地面高39m时开始制动，之后做匀减速运动，在下落到离地面14m高处时速度刚好减小到零，（g=10m/s2）求：
(1)座舱自由下落的时间；
(2)座舱从最高点到最低点所用时间。（结果均保留3位有效数字）
16．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另 一种是速度随位移均匀变化。
(1)现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在 A点正上方 1.8m 的高度自由下落。每块砖的平均厚度为 6.0cm。（不计空气阻力，g 取 10m/s2）
a．计算石子到达A点的速度大小；
b．估算这架照相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）。
(2) 自然界中某量 D 的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为，变化量与的比值就是这个量的变化率。
a．举出一个用变化率定义的运动学物理量并写出这个物理量的定义式；
b．事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为 v= v0+kx（v0为初速度，v为位移为x 时的速度）。试推导证明：此物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。
自由落体运动同步测试卷参考答案
1．D
【详解】
自由落体运动的位移为，可得1s内的位移与2s内的位移之比为1：4，故第1s内和第2s内的位移之比是1：3，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
AD．由自由落体位移公式
可得，故三球运动时间之比为，进一步可知b与a落地的时间差与c与b落地的时间差不相等，AD错误；
B．由自由落体速度公式
可知三球到达桌面时的速度之比是，B正确；
C．三个小球下落到距地面相同高度处时，下落的位移不同，由可知，此时速度大小不相等，C错误。
故选B。
3．C
【详解】
A. 若小球和空心管同时静止释放，则两物体的运动情况完全相同，则小球不可能穿过空心管，选项A错误；
B. 若将小球先静止释放，间隔一小段时间Δt后再将空心管静止释放，则小球的速度比空心管总是大g t，则之后小球一定会穿过空心管，选项B错误；
CD.根据
则所用时间均为
即从小球出发到运动到管底所用时间t等于；同理若先给空心管一竖直向上的初速度v0，同时将小球由静止释放，则之后小球一定能穿过空心管，且从小球出发到运动到管底所用时间t等于，选项C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．以初速度为正方向，物体加速度为
由匀变速直线运动规律可得
5秒末的速度为
故5秒内的平均速度为
方向向上，A不符合题意；
B．5秒内的位移为
方向向上，B不符合题意；
C．速度的改变量为
C符合题意；
D．设经时间物体到达最高点，则有
上升位移为
下降时间为
下降位移为
故5s内路程为
D不符合题意。
故选C。
5．A
【详解】
利用全程法解决，取向上方向为正方向，则有
代入数据得
解得
或
所以A正确；BCD错误。
故选A。
6．D
【详解】
AC．第5s内的位移是18m，有
gt12﹣gt22=18m
t1=5s，t2=4s，解得
g=4m/s2
所以2s末的速度
v=gt=8m/s
故AC错误；
B．第5s内的平均速度
故B错误。
D．物体在5s内的位移
x=gt2=×4×25m=50m
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
设竖直向下为正方向，钢球B的初速度的大小为，情景一的相遇时间为t，则情景二的相遇时间为2t；
情景一：钢球A的位移为
钢球B的位移为
相遇是的位移关系为
（位移为矢量，规定向下为正方向，空中相遇时xB为负值，故此处是相减），联立代入数据得
情景二：塑料球A的位移为
钢球B的位移为
相遇的位移关系为
联立代入数据得
联立解得
t=3s
故选C。
8．C
【详解】
试题分析：乙同学的反应时间等于直尺自由落体运动的时间，根据位移时间公式求出自由落体运动的时间，从而得出乙同学的反应时间．
直尺做自由落体运动的时间即为乙同学的反映时间，因为零刻度在上方，直尺向下运动，所以刻度a大于刻度b，所以有，解得，C正确．
9．BC
【详解】
A.伽利略所处的年代速度无法直接测量，因此没有检验速度与时间成正比这一事情，故A错误；
B.伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响，故B正确；
C.伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，故C正确；
D.伽利略采用外推的方法得到斜面倾角增大到时小球仍然会保持匀加速运动，故D错误．
10．AD
【详解】
AB．根据
高度比为2：1，所以落地的速度比为， B错误A正确；
CD．自由落体运动的加速度为g，与重力无关。故加速度之比为1：1，C错误D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
A．第5个小球由静止释放，经3s到达地面，则落地时的速度为
A正确；
B．第1个小球落地时，第3个小球和第4个小球下落时间分别为2s、1.5s，则此时两球之间的距离为
B错误；
CD．第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球下落时间之比为
由自由落体运动规律
可得，第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球速度大小之比为5：3：1；
由自由落体运动规律
可得，第1个小球落地时，第2个、第4个和第6个小球已下落的位移大小之比为25：9：1，C错误，D正确；
故选AD。
12．ACD
【详解】
取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点时，位移为，由
代入得
解得
，
当石块运动到抛出点下方离抛出点时，位移为，由
代入得
解得
，（舍去）
故ACD正确；B错误；
故选ACD。
13．(1)125m；(2)
【详解】
(1)小球落地前内的平均速度即为落地前时刻的瞬时速度，设下落总用时为，则
又
解得
(2)即小球下落了，所以此时
代入数据解得
14．7s
【详解】
重物离开热气球时，速度大小为，方向竖直向上，故重物先向上运动，然后再下落。以竖直向下为正方向，设所求时间为t，则由公式
代入数据可得
解得
（舍去），
15．(1)2.83s；(2)4.60s
【详解】
(1)设环形座舱自由下落高度为h1，所需时间为t1，则
解得
(2)设环形座舱自由下落末速度为v，则
解得
匀减速下落的高度为h2
根据
解得
根据
解得匀减速时间为t2
则总的时间
16．(1)a．6m/s；b．0.02s ；(2) a．见解析；b．见解析
【详解】
(1)a．由自由落体可知，设从点静止下落
b．由图中可知距离近似为两块砖厚度
曝光时间
(2)a．加速度
b．速度与位移的关系式
取趋近于0时，表示在时刻的瞬时速度
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