《怎样围面积最大》表格式教案 六年级数学下册-苏教版

《怎样围面积最大》
教学目标:
学生在具有生活背景的问题探究中，经历动手实践、观察、对比、分析、归纳和推理的实践活动过程，探索出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆形的面积最大”。
在活动过程中，加深对几种主要平面图形的认识，知道它们之间的相互联
系，能解决有关的简单实际问题。
认识到运用图表分析收集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方法。 学会“问题——实践探索——解释——再实践、反思——结论”的探究方法，提升学生的思维能力。
进一步体验数学知识来源于生活，强化“学数学、用数学”的意识；了解
数学家的成长故事，增强学好数学的自信心。
教学重点和难点
重点： 探索在不同条件下，养鸡场怎样设计“面积最大”。
难点： 同样长的篱笆，靠墙围成的长方形、正方形和圆形，哪个面积最大的验证方法。
教学过程
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
创设情景 激趣引新 1. 你知道那些数学家 1.通过 ppt 里呈现的资
这位数学家知道是谁 料了解数学家欧拉。
吗？ 2. 欧拉究竟怎样帮父 2.了解本节课的学习 符合学生的心理 特征与认知特征。
亲智改羊圈的？ 这个 目标。 激发了学生的学
答案老师暂时不告诉 大家，需要大家动手、 习热情。 创设情景，发现
问题。 任务驱动学习。
动脑在这节课里寻找！
因为张叔叔也遇到了
类似的问题， 等着你
(
第
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页
)
(
们帮忙呢！
认知感知
设疑质疑
活动一
1. 在设计养鸡场时， 有可能考虑到关于养
鸡场的什么？
1
.养鸡场可以设计成长
方形、正方形、圆形、三
角形、梯形……
让学生发现问题、
你们分析一下， 张
叔叔希望围成的养鸡
场面积大小怎样？
展示各小组的设计
成果，并记录。
2.张叔叔希望围成的养鸡场面积最大。
学生独立设计并在
小组内交流，组长负责
收集组内的数据（
记录
过程中去掉重复的设
计）。
汇报。
提炼出数学问题
然后进一步实践
探索， 凸显了学
生是学习活动的
主体、教师是学生
学习活动的组织
者、引导者和合作
者的教育理念。
互动探究
适时引导
1. 分析以上数据，从
1.周长一定时，长方形
中你发现有什么规律？的长、宽相差越小，它
的面积越大。
2. 请你向张叔叔推荐一种设计方案。
周长相等的前提下
长方形、正方形中，正
方形的面积最大。
周长相等的前提下， 在长方形、正方形、圆
形中，圆形的面积最大
组织学生在实践、
观察、对比、分析
概括的过程中， 探索出具体问题中数量关系的变
化规律， 提高学
生应用数学解决
实际问题的能力。
合
作交
活动二
1.学生独立设计。
1.组织学生进行猜想：2.汇报方案。
)
，
流 意义建 构 100 米篱笆，靠墙围成的长方形、正方形和圆形方案中， 哪个方案的面积最大？ 巡视指导。 展示学生设计方案。 组 织 学 生思 考： “100 米篱笆，靠墙围成的长方形、正方形和圆形的周长仍相等， 但是， 圆形的面积不是最大的， 与前面的结论自相矛盾， 为什么？ 3.综合运用多种知识和方法验证猜想，将这堵墙看做是一条对称轴， 分别做出它们的轴对称图形。 3. 用 100 米篱笆， 靠墙设计成长方形面积最大。 5.学生深度思考。 “ 后三种设计方案与前三种设计方案结论自相矛盾” 的思维碰撞中， 激发了学生的灵感思维， 体现了思维的层次性、条理性。
5. 现在的正方形和长方形， 周长都是 200 米， 谁的面积最大？ （ 正方形） 它们各自
面积的一半， 谁大呢？
怎样计算靠墙围成的圆形面积？
拓 1. 教师适时点拨： 可不可以让圆形方案也利用这堵墙呢？ 怎样 设计？ 1.学生思考并将原设计方案调整为半圆形‘ 2.学生计算。 3.分别做出它们的轴对 利用信息技术的直观性特点， 使学生发现前面三 种设计方案实际
展训练 2. 计算它的面积是多少平方米？ 3.100 米篱笆靠墙围成 称图形，得到周长相等的圆形、长方形、正方 形，因为这是圆形的面 上是“ 不靠墙” 的， 后面三种设 计 方案是“一面
的长方形、正方形和半 积最大，所以圆面积的 靠墙” 的， 更加
多元评 价 圆形方案中， 为什么 半圆形面积最大？ 一半也最大。 突出了两种情形下知识的本质是相同的。 突出了
信息技术的在解
决问题过程中的
“ 研发工具” 作
用。
板书设计
怎样围面积最大