3.1匀速圆周运动快慢的描述 课时作业（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
3.1匀速圆周运动快慢的描述 课时作业（解析版）
1．甲物体做匀速直线运动，乙物体做匀速圆周运动，则两物体在运动过程中（　　）
A．速度大小都不变 B．速度方向都不变 C．所受合外力都为零 D．所受合外力都不为零
2．下列说法中正确的是（　　）
A．若物体做曲线运动，则其加速度可能是不变的
B．恒力作用下物体不可能做曲线运动
C．合运动的时间比分运动的时间长
D．平抛运动、匀速圆周运动都是匀变速曲线运动
3．如图所示，静止汽车的雨刮器在转动时，雨刮器上的A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为、，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．vA=vB B．vAC． D．
4．一部机器由电动机带动，皮带与两轮之间不发生滑动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，B、C分别是轮子边缘上的两点，A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小相等
B．A、C两点的角速度大小相等
C．B点的向心加速度小于C点的向心加速度
D．A点的向心加速度大于B点的向心加速度
5．物体处于平衡状态时，该物体（　　）
A．一定静止 B．受到合外力等于零
C．一定做匀速直线运动 D．可能做匀速圆周运动
6．下列关于圆周运动的说法不正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动物体的加速度和速度的大小都不变
B．做匀速圆周运动物体的角速度与转速成反比
C．做匀速圆周运动物体的频率和角速度成正比
D．做匀速圆周运动物体所受合外力一定指向圆心
7．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。两轮在转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的周期相等
B．A、B两点的线速度大小不相等
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度大小相等
8．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在成都，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动时，则（　　）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．丙的角速度最小，甲的线速度最大
9．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）
A．该自行车可变换两种不同挡位
B．该自行车可变换三种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比
D．当A轮与D轮组合时，两轮边缘线速度之比
10．风能是可再生清洁能源，我国在风力发电方面的研究处于世界前列。在风能开发利用时，常用到风速仪，其结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为，每转动圈带动凸轮圆盘转动一圈，凸轮每次经过透镜系统时，光线被挡住，接收不到光。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（　　）
A．转速逐渐增大，平均速率为 B．转速逐渐增大，平均速率为
C．转速逐渐减小，平均速率为 D．转速逐渐减小，平均速率为
11．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20r/s，在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，下列说法正确的是（　　）
A．圆盘上各点转动的角速度不同
B．圆盘上各点转动的线速度相同
C．观察者观察到白点转动的方向为顺时针
D．观察者观察到白点转动的周期T=1s
12．儿童自行车两侧有两个保护轮防止儿童摔倒，已知后轮半径是保护轮半径的三倍。取后轮和保护轮边缘上的点分别为A和B，当儿童正常骑车车轮无滑动时，则A、B两点（　　）
A．转动周期相同
B．向心加速度相同
C．线速度大小之比为3：1
D．角速度大小之比为1：3
13．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度分别为、，线速度大小分别为、，频率分别为、，则（　　）
A． B．
C． D．
14．如图所示，一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平面内转动．杆最初处于水平位置，杆上距O为a处放有一小物体，杆与上小物体最初均处于静止状态．若此杆突然以角速度 匀速绕O向下转动．则角速度为以下哪个说法时，小物体可能与杆相碰？
A．值适中，不小于某值P，不大于另一值Q，即
B．较大，且不小于某值Q，即
C．较小，且不大于某值P，即
D．不管为多大，小物体都不可能与杆相碰
15．如图所示，光滑的水平面上有两根轻杆OA、OB，它们的一端分别固定在水平面上的A、B两点，另一端用铰链连在O点（O点不动），且∠AOB为锐角。在O点系一条细线（线长小于任何一杆的长度），线的另一端系一小球。开始时将细线拉直使小球靠近OB杆，然后给小球一个初速度，使小球在水平面上绕O点做匀速圆周运动。当小球运动到某点P1时，OB杆第一次受到作用力大小为F，则当小球继续运动直到碰到OA杆前，OB杆受到作用力大小仍为F的次数还可能有（　　）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
16．如图所示为录音机工作时的示意图，带子的速度由主动轮来控制，轮1是卷带轮，轮2是送带轮，轮3、轮4是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=1.0cm，满带一边半径为r2=2.5cm，已知主动轮转动的线速度不变，恒为6cm/s，试求：
（1）卷带轮角速度的变化范围；
（2）当两边带子厚度相同时，卷带轮的角速度为多大？
17．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P点等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点。求：
（1）飞镖从抛出到击中P点，在空中飞行的时间t为多少？
（2）圆盘的半径R为多少？
（3）圆盘转动的角速度为多少？
参考答案
1．A
【详解】
A．因为甲乙都做匀速运动，所以速度大小都不变，故A正确；
B．乙物体做匀速圆周运动，速度方向时刻在改变，故B错误；
CD．甲物体做匀速直线运动，所受合外力为0，乙物体做匀速圆周运动，所受合外力不为0，故CD错误。
故选A。
2．A
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动的合力即为重力，则加速度为重力加速度即不变，故A正确；
B．在恒力作用下物体可以做曲线运动，如平抛运动只受重力，是恒力，故B错误；
C．合运动与分运动同时进行，具有等时性，故C错误；
D．做平抛运动的物体只受重力的作用，是匀变速曲线运动，匀速圆周运动所受合外力不是恒力，大小不变，方向时刻变化，故匀速圆周运动都不是匀变速曲线运动，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
雨刮器上的A、B两点绕同一点O转动，可知两点的角速度相等，即
根据v=ωr，由于可知
则选项C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．因电动机和机器由同一皮带连接，所以B、C两点的线速度相等，即
且A、B两点都位于机器皮带轮上，所以A、B两点的角速度相等，即
A点到转轴的距离为机器皮带轮半径的一半，即
则由题意知，A、B、C三点的半径之比为
由
可知线速度和角速度之比分别为
故AB错误；
CD．由半径之比与角速度之比并结合公式
可知，A、B、C三点加速度之比为
故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
ABC．物体处于平衡状态时，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，所受到合外力等于零，选项AC错误，B正确；
D．做匀速圆周运动的物体所受合外力不等于零，不是平衡状态，选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
AD．做匀速圆周运动物体的向心力大小恒定，方向时刻指向圆心，所以其加速度大小恒定，方向时时刻刻指向圆心，做匀速圆周运动物体在单位时间内走过的弧长相等，即速度大小恒定，AD正确；
B．根据公式可知，做匀速圆周运动物体的角速度与转速成正比，B错误；
C．根据公式可知，做匀速圆周运动物体的频率与角速度成正比，C正确。
让选错误的，故选B。
7．D
【详解】
靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度；由于转动半径不同，根据公式
知角速度不同，所以周期也不同。
故选D。
8．B
【详解】
AD．甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，AD错误；
BC．由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系
知甲的线速度最小而丙的线速度最大， C错误B正确。
故选B。
9．C
【详解】
AB．A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，AB错误；
CD．同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，得
解得
D错误C正确。
故选C。
10．C
【详解】
根据题意,从题图乙可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间越来越长，凸轮圆盘的挡光时间也越来越长，可以确定凸轮圆盘的转速在减小,即风轮叶片转动得越来越慢，从题图乙可以看出在时间内有4次挡光，即凸轮圆盘转动了4周，风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长
风轮叶片转动的平均速率
故C正确。
故选C。
11．D
【详解】
AB．圆盘上各点转动的角速度相同，线速度不同，AB错误；
CD．因为沿顺时针方向旋转20圈，即
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
可得
所以观察到白点逆时针旋转
所以，观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即有周期
C错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
C．由于后轮和保护轮在相同时间内，运动的路程相等，因此两点线速度大小相等，C错误；
A．根据
可知A、B两点运动周期之比为3：1，A错误；
B．根据
可知A、B两点向心加速度之比为1：3，B错误；
D．根据
可知A、B两点角速度之比为1：3，D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
由题意知，甲、乙两人跑步的周期T相同，由
知，甲、乙两人跑步的频率相同，即
由
知，甲、乙两人的角速度相同，即
由
知
故选BC。
14．BC
【详解】
当ω较小时，杆子转动后，小物体做自由落体运动，物体会追上杆子相碰撞，所以ω较小，且不大于某值P，即
物体会追上杆子相碰撞
当ω较大，杆子转动后，小物体做自由落体运动，杆子转动一圈后追上小物体相碰，所以ω较大，且不小于某值Q，即
杆子转动一圈与物体相碰撞。
故选BC。
15．AC
【详解】
小球在水平面内做匀速圆周运动，线上拉力提供向心力，可知线上拉力大小FT一定。O点受到线的拉力FT、OA杆的作用力FA（沿杆方向）、OB杆的作用力FB（沿杆方向）。在这三个力的作用下O点处于平衡状态，这三个力的合力为零，三个力的矢量组成三角形，如图所示
当OB杆受到拉力且大小为F时，小球的位置除P1点外还有一个位置P2；当OB杆受到压力且大小为F时，小球有两个位置P3、P4；若FT⊥OA，则位置P1与P2重合，P3与P4重合，则小球的位置除在P1点外，OB杆作用力大小也为F时小球的位置还有一次。
故选AC。
16．（1）∵主动轮转动的线速度不变 ∴磁带运行速率不变．（2分）
V=6cm/s
∵V="ωr " （2分）
∴ω=V/r
最大角速度ωmax= V/r1="6rad/s " （2分）
最小角速度ωmin= V/r2=" 2.4rad/s " （2分）
∴卷带轮角速度范围：
2.4rad/s ≤ω≤6rad/s
(2)设磁带两边厚度相等时，其半径为r，则
πr22-πr2 =πr2-πr12 （3分）
代人数据得：r="1.904cm " （1分）
∴ω="V/r=3.15" rad/s （3分）
【详解】
略
17．（1）；（2）；（3）（n=0,1,2,3…）
【详解】
（1）飞镖做平抛运动，由题意可知当P点运动到最低点时，飞镖击中P点，飞镖的水平分位移为L，则飞镖击中P点所需要的时间为
（2）飞镖的竖直分位移等于圆盘的直径，则有
联立可得，圆盘的半径为
（3）由于P点做匀速圆周运动，考虑圆周运动的周期性，P点运动到最低点所需要的时间为
（n=0,1,2,3…）
又P点的运动与飞镖的运动具有等时性，则有
根据圆周运动规律有
则可得圆盘转动的角速度为
（n=0,1,2,3…）