4.1天地力的综合：万有引力定律 同步练习（Word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
4.1天地力的综合：万有引力定律 同步练习（解析版）
1．总结了行星运动规律的科学家是（　　）
A．开普勒 B．第谷 C．牛顿 D．卡文迪许
2．历史上第一次通过实验比较准确测出万有引力常量的科学家是（　　）
A．爱因斯坦 B．牛顿 C．伽利略 D．卡文迪许
3．2018 年 6 月 5 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。假设该卫星质量为 m，在离地面高度为 h 的轨道上绕 地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为 R，引力常量为 G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）
A．G B．G
C．G D．G
4．牛顿说“我之所以比别人看得远些，是因为我站在了巨人的肩膀上”。下面列举的一些科学成果或物理实验，对牛顿发现万有引力定律有直接影响的是（　　）
A．开普勒行星运动定律 B．胡克定律
C．卡文迪许扭秤实验 D．库仑定律
5．中国探月工程，又称“嫦娥工程”。工程分为 “绕” ，“落” ，“回” 3个阶段。玉兔二号，嫦娥四号任务月球车，于2019年1月3日22时22分完成与嫦娥四号着陆器的分离，驶抵月球背面。首次实现月球背面着陆，成为中国航天事业发展的又一座里程碑。 “嫦娥四号”在飞向月球的过程中，受到月球的引力 （　　）
A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．保持不变 D．先增大后减小
6．已知两个物体之间的万有引力大小为F，下列哪种方法能使它们之间的万有引力减小到（　　）
A．使距离和两个物体的质量都减为原来的
B．使距离和两个物体的质量都增大到原来的2倍
C．保持质量不变，使两物体之间的距离增大到原来的2倍
D．保持距离不变，使两个物体的质量都减小到原来的
7．许多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、等效替代法、控制变量法、微元法、建立物理模型法、假设法等等，以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量的数值
B．最早正确指出“力与运动”关系的物理学家是亚里士多德
C．在探究两个互成角度的力的合成规律时采用了等效替代法
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
8．关于万有引力定律的数学表达式F=G，下列说法中正确的是（　　）
A．公式中G为引力常量，是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，是一对作用力与反作用力
D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
9．发现万有引力定律与测定万有引力常量的科学家分别是（　　）
A．牛顿、卡文迪许 B．开普勒、牛顿
C．牛顿、伽利略 D．伽利略、第谷
10．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．亚里士多德以事实为依据，通过推理得出力不是维持物体运动状态的原因
B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C．牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律
D．卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量
11．关于万有引力定律及万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　）
A．万有引力定律告诉我们：物体间引力的大小与两物体的质量成正比，与两物体间的距离成反比
B．引力常量G值的大小与中心天体的选择有关
C．由可知两物体间的距离r减小时，它们之间的引力增大，距离r趋于零时，万有引力无限大
D．由万有引力定律的表达式可知，两物体之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关
12．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的3.9×102倍。则太阳对地球上某部分海水的引力是月球对地球上该部分海水的引力的多少倍（　　）
A．17.8倍 B．1.78×102倍 C．1.78×103倍 D．1.78×104倍
13．以下四个物理实验情景中，有渗透“放大”思想方法的是( )
A．显示桌面受力形变 B．显示玻璃瓶受力形变 C．测定引力常数 D．探究分力合力的关系
14．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．以下叙述中，正确的说法（）
A．牛顿提出了万有引力定律 B．开普顿建立了行星运动定律
C．卡文迪许测出了万有引力常量G D．哥白尼创立地心说
15．下列关于开普勒行星运动定律和万有引力的说法中正确的是（ ）
A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是沿椭圆轨道的切线方向
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变
C．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点比在远日点受到太阳的万有引力大
D．树上的苹果所受的重力与地球对月球的引力是同一性质的力
16．自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意．智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘．请根据所学知识回答下列问题．(太阳质量为M，行星质量为m)
问题1：天文观测难易直接得到行星运动的线速度v，但可以得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T 的关系是怎样的 写出公转周期T表示的行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力的表达式
问题2：不同行星的公转周期是不同，引力跟太阳与行星之间的距离关系的表达式中不应出现周期T，利用开普勒第三定律消去周期后的表达式是怎么样的
问题3：针对上述表达式可得到的结论是什么
问题4：上述问题考虑到了太阳对行星的力的作用，根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力可用表达式表示为
问题5：综上所述太阳与行星间的引力的表达式为
17．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。从球内挖去一个直径为R的小球，放在距离为d的地方，求两者之间的引力。
参考答案
1．A
【详解】
开普勒通过分析研究第谷观测积累的大量行星数据，总结出了行星运动的规律；牛顿通过分析研究地面物体和天体的运动规律，提出了万有引力定律；卡文迪许通过扭秤实验首次精确的测出了引力常量。
故选A。
2．D
【详解】
万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出的。
故选D。
3．D
【详解】
根据万有引力定律可知，地球对卫星的万有引力大小为
故选D。
4．A
【详解】
对牛顿发现万有引力定律有直接影响的有哥白尼的日心说、开普勒行星运动定律、惠更斯的向心力公式、牛顿第二定律、牛顿第三定律，所以A正确；BCD错误；
故选A。
5．B
【详解】
“嫦娥四号”在飞向月球的过程中，与月球的距离逐渐减小，根据可知，受到月球的引力逐渐变大。
故选B。
6．C
【详解】
A．根据可知，使距离和两个物体的质量都减为原来的，则F不变，选项A错误；
B．根据可知，使距离和两个物体的质量都增大到原来的2倍，则F不变，选项B错误；
C．根据可知，保持质量不变，使两物体之间的距离增大到原来的2倍，则F变为原来的，选项C正确；
D．根据可知，保持距离不变，使两个物体的质量都减小到原来的，则F变为原来的，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，故A错误；
B．在物理学史上，最早正确指出“力与运动”关系的物理学家是伽利略；故B错误；
C．实验过程应控制拉力的作用效果相同，实验采用了等效替代法，故C正确；
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．万有引力定律的数学表达式F=G，公式中G为引力常量，其大小是通过实验测定的，而不是人为规定的，A错误；
B．当r趋近于零时，两个物体不能看成质点，不能用万有引力定律计算两物体的引力，万有引力趋近于无穷大是错误的，B错误；
CD．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，是一对作用力与反作用力，C正确，D错误；
故选C。
9．A
【详解】
牛顿根据行星的运动规律和牛顿运动定律推导出了万有引力定律，经过100多年后，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置巧妙的测量出了两个铁球间的引力，从而第一次较为准确的得到万有引力常量
故选A。
10．C
【详解】
A．伽利略以事实为依据，通过逻辑推理得出力不是维持物体运动状态的原因，选项A错误；
B．哥白尼提出“日心说”，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，选项B错误；
C．牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律，选项C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，选项D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．由万有引力公式
可知：物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比， A错误；
B．引力常量G值大小与中心天体选择无关，B错误；
C．当两物体间距离r趋于零时，万有引力定律不再适用，C错误；
D．由万有引力定律的表达式
可知，两物体之间的万有引力是相互作用力总是大小相等方向相反，与m1、m2是否相等无关，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
设太阳的质量为M，月球质量为m，海水质量为，太阳到地球的距离为，月球到地球的距离为，由题意知
由万有引力公式，太阳对海水的引力
月球对海水的引力
则
故选B。
13．ABC
【解析】
A．观察桌面形变时，由于形变微小故通过光线反射，运用放大来体现，故A正确；
B．及显示玻璃瓶受力形变时，通过细管来放大液面是否上升，故B正确；
C．测万有引力常数时，使转动的位移放大，故C正确；
D．探究合力分力的关系时，采用的等效替代法，故D错误．故ABC正确，D错误．
故选ABC
14．ABC
【详解】
牛顿提出了万有引力定律，选项A正确；开普顿建立了行星运动定律，选项B正确；卡文迪许测出了万有引力常量，选项C正确；哥白尼创立日心说，选项D错误；故选ABC.
15．ACD
【详解】
A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，物体做曲线运动，运动的方向总是沿轨道的切线方向，A正确；
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速率大，远日点速率小，B错误；
C．根据万有引力公式可知，地球在椭圆轨道上运行时，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，C正确；
D．地球对月球的引力来自地球的引力，重力也来自地球的引力，D正确。
故选ACD。
16．
【解析】
线速度v与公转周期T 的关系是：，公转周期T表示的行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力的表达式为：．行星间的引力为：，开普勒第三定律为：，联立可得：．由以上可知，根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力可用表达式表示为，由以上可得：．
17．GM2
【详解】
匀质球体的体积
可知挖去的小球体和剩余部分的质量分别为
利用割补法，先将挖去小球体后剩余部分转化为理想模型，即用同样的材料将其填补为实心球，这时两者之间的引力为
填补的小球体对挖去的小球体的引力
所以，剩余部分与挖去的小球之间的引力为